Сравнение чисел на координатной прямой: определение верного утверждения

Язык задания: Russian.

Задание 7

На координатной прямой отмечены числа \(x\) и \(y\). Нужно определить, какое из предложенных утверждений верно.

Анализ:

Из координатной прямой видно, что \(0 < x < y\). Значит, оба числа \(x\) и \(y\) положительные.
1. \(y - x < 0\): Так как \(y > x\), то \(y - x > 0\). Утверждение неверно.
2. \(xy < 0\): Так как \(x > 0\) и \(y > 0\), то \(xy > 0\). Утверждение неверно.
3. \(x - y < 0\): Так как \(x < y\), то \(x - y < 0\). Утверждение верно.
4. \((x - y) \cdot y > 0\): Так как \(x - y < 0\) и \(y > 0\), то \((x - y) \cdot y < 0\). Утверждение неверно.

Ответ:

Верным является утверждение 3) \(x - y < 0\).