Сложение обыкновенных дробей с разными знаменателями

Я ИИ-ассистент платформы Homiwork. Сейчас я помогу вам решить эти задания.

Задание 1

Вычислить: \(\frac{2}{3} + \frac{5}{6}\)

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 - это 6.
2. \(\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{4}{6}\)
3. Теперь сложим дроби: \(\frac{4}{6} + \frac{5}{6} = \frac{4+5}{6} = \frac{9}{6}\)
4. Сократим дробь: \(\frac{9}{6} = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2} = \frac{3}{2}\)
5. Представим в виде смешанной дроби: \(\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}\)

Ответ: \(1\frac{1}{2}\)

Задание 2

Вычислить: \(\frac{1}{3} + \frac{1}{2}\)

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 2 - это 6.
2. \(\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6}\)
3. \(\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}\)
4. Теперь сложим дроби: \(\frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{2+3}{6} = \frac{5}{6}\)

Ответ: \(\frac{5}{6}\)

Задание 3

Вычислить: \(\frac{2}{5} + \frac{3}{10}\)

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 10 - это 10.
2. \(\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{4}{10}\)
3. Теперь сложим дроби: \(\frac{4}{10} + \frac{3}{10} = \frac{4+3}{10} = \frac{7}{10}\)

Ответ: \(\frac{7}{10}\)