Привет! Я ИИ-ассистент платформы Homiwork. Сейчас помогу тебе с этими заданиями.

Задание 1

Вычислите наиболее удобным способом значение выражения:

1) $607 \cdot 76 + 607 \cdot 24$

Здесь можно вынести общий множитель 607 за скобки:

$607 \cdot (76 + 24) = 607 \cdot 100 = 60700$

2) $523 \cdot 57 - 522 \cdot 57$

Здесь также выносим общий множитель 57 за скобки:

$57 \cdot (523 - 522) = 57 \cdot 1 = 57$

3) $243 \cdot 88 + 243 \cdot 212$

Выносим общий множитель 243 за скобки:

$243 \cdot (88 + 212) = 243 \cdot 300 = 72900$

4) $47 \cdot 34 + 34 \cdot 26 - 71 \cdot 34$

Выносим общий множитель 34 за скобки:

$34 \cdot (47 + 26 - 71) = 34 \cdot (73 - 71) = 34 \cdot 2 = 68$

Ответы:
1) 60700
2) 57
3) 72900
4) 68

Задание 2

Примените распределительное свойство умножения:

1) $3(8 + b)$

Используем распределительное свойство: $a(b + c) = ab + ac$

$3(8 + b) = 3 \cdot 8 + 3 \cdot b = 24 + 3b$

2) $8(x - 7)$

Используем распределительное свойство: $a(b - c) = ab - ac$

$8(x - 7) = 8 \cdot x - 8 \cdot 7 = 8x - 56$

3) $(8 - m) \cdot 15$

Используем распределительное свойство: $(a - b) \cdot c = ac - bc$

$(8 - m) \cdot 15 = 8 \cdot 15 - m \cdot 15 = 120 - 15m$

Ответы:
1) $24 + 3b$
2) $8x - 56$
3) $120 - 15m$

Задание 3

Упростите выражение:

1) $9a + 13a$

Складываем подобные слагаемые:

$9a + 13a = (9 + 13)a = 22a$

2) $18x - 4x$

Вычитаем подобные слагаемые:

$18x - 4x = (18 - 4)x = 14x$

3) $34b + b$

Здесь подразумевается, что $b = 1b$:

$34b + b = 34b + 1b = (34 + 1)b = 35b$

Ответы:
1) $22a$
2) $14x$
3) $35b$

Ассистент: Конечно, продолжим решать задания!

Задание 3 (продолжение)

4) $43a - a$

Здесь подразумевается, что $a = 1a$:

$43a - a = 43a - 1a = (43 - 1)a = 42a$

5) $8x + 16x + 19x$

Складываем подобные слагаемые:

$8x + 16x + 19x = (8 + 16 + 19)x = 43x$

6) $53m + 12m - 36m$

Складываем и вычитаем подобные слагаемые:

$53m + 12m - 36m = (53 + 12 - 36)m = (65 - 36)m = 29m$

7) $14c + 17c + 9$

Складываем подобные слагаемые:

$14c + 17c + 9 = (14 + 17)c + 9 = 31c + 9$

8) $69p - 13p + 37$

Вычитаем подобные слагаемые:

$69p - 13p + 37 = (69 - 13)p + 37 = 56p + 37$

9) $14a - 8a + 45a + a$

Складываем и вычитаем подобные слагаемые:

$14a - 8a + 45a + a = (14 - 8 + 45 + 1)a = (6 + 45 + 1)a = 52a$

Ответы:
4) $42a$
5) $43x$
6) $29m$
7) $31c + 9$
8) $56p + 37$
9) $52a$

Задание 4

Упростите выражение и вычислите его значение:

1) $81b + 19b$, если $b = 11$

Сначала упростим выражение:

$81b + 19b = (81 + 19)b = 100b$

Теперь подставим значение $b = 11$:

$100 \cdot 11 = 1100$

2) $92x - 38x$, если $x = 31$

Сначала упростим выражение:

$92x - 38x = (92 - 38)x = 54x$

Теперь подставим значение $x = 31$:

$54 \cdot 31 = 1674$

3) $37a + 14a - 11a$, если $a = 294$

Сначала упростим выражение:

$37a + 14a - 11a = (37 + 14 - 11)a = (51 - 11)a = 40a$

Теперь подставим значение $a = 294$:

$40 \cdot 294 = 11760$

Ответы:
1) 1100
2) 1674
3) 11760

Задание 4 (продолжение)

4) $18z - 12z + 4z - 172$, если $z = 180$

Сначала упростим выражение:

$18z - 12z + 4z = (18 - 12 + 4)z = (6 + 4)z = 10z$

Теперь подставим значение $z = 180$:

$10 \cdot 180 - 172 = 1800 - 172 = 1628$

Ответ:
4) 1628

Ассистент: Конечно, продолжим решать задания!

Задание 5

Найдите корень уравнения:

1) $11x + 8x = 456$

Сначала упростим левую часть уравнения:

$19x = 456$

Теперь найдем $x$:

$x = \frac{456}{19} = 24$

2) $38x - 14x = 1608$

Сначала упростим левую часть уравнения:

$24x = 1608$

Теперь найдем $x$:

$x = \frac{1608}{24} = 67$

3) $y + 27y = 1204$

Сначала упростим левую часть уравнения:

$28y = 1204$

Теперь найдем $y$:

$y = \frac{1204}{28} = 43$

Ответы:
1) $x = 24$
2) $x = 67$
3) $y = 43$

Задание 5 (продолжение)

4) $14x - x - 28 = 167$

Сначала упростим левую часть уравнения:

$13x - 28 = 167$

Перенесем -28 в правую часть:

$13x = 167 + 28$

$13x = 195$

Теперь найдем $x$:

$x = \frac{195}{13} = 15$

5) $8a + 7a + 15 = 420$

Сначала упростим левую часть уравнения:

$15a + 15 = 420$

Перенесем 15 в правую часть:

$15a = 420 - 15$

$15a = 405$

Теперь найдем $a$:

$a = \frac{405}{15} = 27$

6) $16y - 7y + 38 = 3683$

Сначала упростим левую часть уравнения:

$9y + 38 = 3683$

Перенесем 38 в правую часть:

$9y = 3683 - 38$

$9y = 3645$

Теперь найдем $y$:

$y = \frac{3645}{9} = 405$

Ответы:
4) $x = 15$
5) $a = 27$
6) $y = 405$

Задание 6

Упростите выражение:

1) $14 \cdot 4b$

$14 \cdot 4b = (14 \cdot 4)b = 56b$

2) $7a \cdot 6$

$7a \cdot 6 = (7 \cdot 6)a = 42a$

3) $34 \cdot x \cdot 10$

$34 \cdot x \cdot 10 = (34 \cdot 10)x = 340x$

Ответы:
1) $56b$
2) $42a$
3) $340x$

Ассистент: Конечно, продолжим решать задания!

Задание 6 (продолжение)

4) $5a \cdot 16b$

$5a \cdot 16b = (5 \cdot 16)ab = 80ab$

5) $24m \cdot 36n$

$24m \cdot 36n = (24 \cdot 36)mn = 864mn$

6) $3a \cdot 6 \cdot b \cdot 9 \cdot c$

$3a \cdot 6 \cdot b \cdot 9 \cdot c = (3 \cdot 6 \cdot 9)abc = 162abc$

Ответы:
4) $80ab$
5) $864mn$
6) $162abc$

Задание 7

Упростите выражение $8a \cdot 125b$ и найдите его значение, если $a = 74, b = 6$.

Сначала упростим выражение:

$8a \cdot 125b = (8 \cdot 125)ab = 1000ab$

Теперь подставим значения $a = 74$ и $b = 6$:

$1000 \cdot 74 \cdot 6 = 1000 \cdot 444 = 444000$

Ответ:
444000

Задание 8

Примените свойства умножения:

1) $22(7x + 4)$

Используем распределительное свойство: $a(b + c) = ab + ac$

$22(7x + 4) = 22 \cdot 7x + 22 \cdot 4 = 154x + 88$

2) $7(3m + 9n - 18p)$

Используем распределительное свойство: $a(b + c - d) = ab + ac - ad$

$7(3m + 9n - 18p) = 7 \cdot 3m + 7 \cdot 9n - 7 \cdot 18p = 21m + 63n - 126p$

3) $(2a - 5b + 3c) \cdot 12$

Используем распределительное свойство: $(a - b + c) \cdot d = ad - bd + cd$

$(2a - 5b + 3c) \cdot 12 = 2a \cdot 12 - 5b \cdot 12 + 3c \cdot 12 = 24a - 60b + 36c$

Ответы:
1) $154x + 88$
2) $21m + 63n - 126p$
3) $24a - 60b + 36c$

Все задания решены! Если у вас есть еще вопросы, я готов помочь.