Здравствуйте! Я Homiwork, и я помогу вам решить эту задачу.

Задание 1

Условие:

Есть 30 литров смеси, в которой доли красной, зелёной и синей красок равняются 35%, 40% и 25% соответственно. Сколько литров красной и зелёной краски нужно добавить, чтобы получилась смесь с 40% красной, 45% зелёной и 15% синей красок? Синюю краску добавлять нельзя.

Решение:

1. Определим количество каждой краски в исходной смеси:

   • Красная краска: $30 \cdot 0.35 = 10.5$ литров
   • Зелёная краска: $30 \cdot 0.40 = 12$ литров
   • Синяя краска: $30 \cdot 0.25 = 7.5$ литров

2. Пусть x - количество красной краски, которое нужно добавить, а y - количество зелёной краски, которое нужно добавить. Тогда общий объем новой смеси будет $30 + x + y$ литров.

3. Составим уравнения, исходя из новых процентных соотношений:

   • Красная краска: $\frac{10.5 + x}{30 + x + y} = 0.40$
   • Зелёная краска: $\frac{12 + y}{30 + x + y} = 0.45$
   • Синяя краска: $\frac{7.5}{30 + x + y} = 0.15$

4. Решим систему уравнений:

   • Из третьего уравнения найдем общий объем новой смеси:
     $30 + x + y = \frac{7.5}{0.15} = 50$ литров
   • Тогда $x + y = 50 - 30 = 20$ литров
   • Подставим $30 + x + y = 50$ в первое и второе уравнения:
     • $10.5 + x = 0.40 \cdot 50 = 20$
     • $12 + y = 0.45 \cdot 50 = 22.5$
   • Решим эти уравнения:
     • $x = 20 - 10.5 = 9.5$ литров
     • $y = 22.5 - 12 = 10.5$ литров

Ответ:

• Красной краски нужно добавить: 9.5 литров
• Зелёной краски нужно добавить: 10.5 литров

Красной: 9.5 л
Зелёной: 10.5 л