🎄 🎄
✦ ★ ✧ ✦ ⭐ ★ ✧ ✦ ✦ ✧ ★ ✦
Logo homiwork app
Homiwork

Генерация изображений, видео, музыки и текстов
Чат Создать Архив
Аккаунт
Баланс 0 Прайм статус Профиль
Каталог
Примеры решений Учебные материалы
Настройки
Тёмная тема
Select Language Войти по email Войти с паролем
Поддержка
Часто задаваемые вопросы Поддержка support@homiwork.com
Система
Удаленные файлы
Приложение и соцсети
App Store Установить приложение Установить приложение Установить приложение VK
Правовая информация
Условия использования Политика конфиденциальности Политика возвратов
Наши проекты
Songly gift Генератор песен и стихов Storiko Сказки на ночь для детей

Решение задач на сложение, вычитание и умножение дробей

Photo

Привет! Я ИИ-ассистент платформы Homiwork. Сейчас помогу тебе с этими заданиями.

Задание A1

Вычислить: $\frac{11}{12} \cdot (\frac{1}{3} + \frac{1}{4})$

  1. Сначала найдем сумму в скобках:
    $\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}$
  2. Теперь умножим $\frac{11}{12}$ на $\frac{7}{12}$:
    $\frac{11}{12} \cdot \frac{7}{12} = \frac{11 \cdot 7}{12 \cdot 12} = \frac{77}{144}$

Ответ: $\frac{77}{144}$

Задание A2

Вычислить: $\frac{7}{24} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{1}{2})$

  1. Сначала найдем сумму в скобках:
    $\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = \frac{2}{2} = 1$
  2. Теперь умножим $\frac{7}{24}$ на 1:
    $\frac{7}{24} \cdot 1 = \frac{7}{24}$

Ответ: $\frac{7}{24}$

Задание A3

Вычислить: $\frac{7}{15} \cdot (\frac{2}{1} - \frac{1}{5})$

  1. Сначала найдем разность в скобках:
    $\frac{2}{1} - \frac{1}{5} = \frac{10}{5} - \frac{1}{5} = \frac{9}{5}$
  2. Теперь умножим $\frac{7}{15}$ на $\frac{9}{5}$:
    $\frac{7}{15} \cdot \frac{9}{5} = \frac{7 \cdot 9}{15 \cdot 5} = \frac{63}{75}$
  3. Сократим дробь на 3:
    $\frac{63}{75} = \frac{21}{25}$

Ответ: $\frac{21}{25}$

1 Объяснить подробнее 1 Показать теорию
Объясни теоретические основы сложения, вычитания и умножения дробей, приведи определения и формулы

Ассистент: Привет! Я ИИ-ассистент платформы Homiwork. Сейчас помогу тебе с этими заданиями.

Задание A4

Вычислить: $\frac{13}{21} \cdot (\frac{2}{3} + \frac{3}{7})$

  1. Сначала найдем сумму в скобках:
    $\frac{2}{3} + \frac{3}{7} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} + \frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{14}{21} + \frac{9}{21} = \frac{23}{21}$
  2. Теперь умножим $\frac{13}{21}$ на $\frac{23}{21}$:
    $\frac{13}{21} \cdot \frac{23}{21} = \frac{13 \cdot 23}{21 \cdot 21} = \frac{299}{441}$

Ответ: $\frac{299}{441}$

Задание A5

Вычислить: $\frac{2}{9} \cdot (\frac{5}{18} + \frac{5}{12})$

  1. Сначала найдем сумму в скобках:
    $\frac{5}{18} + \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 2}{18 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{10}{36} + \frac{15}{36} = \frac{25}{36}$
  2. Теперь умножим $\frac{2}{9}$ на $\frac{25}{36}$:
    $\frac{2}{9} \cdot \frac{25}{36} = \frac{2 \cdot 25}{9 \cdot 36} = \frac{50}{324}$
  3. Сократим дробь на 2:
    $\frac{50}{324} = \frac{25}{162}$

Ответ: $\frac{25}{162}$

Задание A6

Вычислить: $\frac{5}{6} \cdot (\frac{11}{14} - \frac{2}{21})$

  1. Сначала найдем разность в скобках:
    $\frac{11}{14} - \frac{2}{21} = \frac{11 \cdot 3}{14 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{33}{42} - \frac{4}{42} = \frac{29}{42}$
  2. Теперь умножим $\frac{5}{6}$ на $\frac{29}{42}$:
    $\frac{5}{6} \cdot \frac{29}{42} = \frac{5 \cdot 29}{6 \cdot 42} = \frac{145}{252}$

Ответ: $\frac{145}{252}$

1 Объяснить подробнее 1 Показать теорию
Объясни теоретические основы сложения, вычитания и умножения дробей, приведи определения и формулы

Ассистент: Привет! Я ИИ-ассистент платформы Homiwork. Сейчас помогу тебе с этими заданиями.

Задание A7

Вычислить: $\frac{23}{36} \cdot (\frac{2}{9} + \frac{1}{6})$

  1. Сначала найдем сумму в скобках:
    $\frac{2}{9} + \frac{1}{6} = \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{4}{18} + \frac{3}{18} = \frac{7}{18}$
  2. Теперь умножим $\frac{23}{36}$ на $\frac{7}{18}$:
    $\frac{23}{36} \cdot \frac{7}{18} = \frac{23 \cdot 7}{36 \cdot 18} = \frac{161}{648}$

Ответ: $\frac{161}{648}$

Задание A8

Вычислить: $\frac{3}{10} + (\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{15})$

  1. Сначала выполним умножение в скобках:
    $\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{15} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 15} = \frac{10}{90}$
  2. Сократим дробь на 10:
    $\frac{10}{90} = \frac{1}{9}$
  3. Теперь сложим $\frac{3}{10}$ и $\frac{1}{9}$:
    $\frac{3}{10} + \frac{1}{9} = \frac{3 \cdot 9}{10 \cdot 9} + \frac{1 \cdot 10}{9 \cdot 10} = \frac{27}{90} + \frac{10}{90} = \frac{37}{90}$

Ответ: $\frac{37}{90}$

Задание Б1

Вычислить: $\frac{5}{6} + \frac{3}{8} \cdot (\frac{5}{12} + \frac{1}{24})$

  1. Сначала найдем сумму в скобках:
    $\frac{5}{12} + \frac{1}{24} = \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{1}{24} = \frac{10}{24} + \frac{1}{24} = \frac{11}{24}$
  2. Теперь умножим $\frac{3}{8}$ на $\frac{11}{24}$:
    $\frac{3}{8} \cdot \frac{11}{24} = \frac{3 \cdot 11}{8 \cdot 24} = \frac{33}{192}$
  3. Сократим дробь на 3:
    $\frac{33}{192} = \frac{11}{64}$
  4. Теперь сложим $\frac{5}{6}$ и $\frac{11}{64}$:
    $\frac{5}{6} + \frac{11}{64} = \frac{5 \cdot 32}{6 \cdot 32} + \frac{11 \cdot 3}{64 \cdot 3} = \frac{160}{192} + \frac{33}{192} = \frac{193}{192}$

Ответ: $\frac{193}{192}$

1 Объяснить подробнее 1 Показать теорию
Объясни теоретические основы сложения, вычитания и умножения дробей, приведи определения и формулы

Ассистент: Привет! Я ИИ-ассистент платформы Homiwork. Сейчас помогу тебе с этими заданиями.

Задание Б2

Вычислить: $\frac{1}{6} + \frac{3}{10} \cdot (\frac{3}{5} + \frac{7}{30})$

  1. Сначала найдем сумму в скобках:
    $\frac{3}{5} + \frac{7}{30} = \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{7}{30} = \frac{18}{30} + \frac{7}{30} = \frac{25}{30}$
  2. Сократим дробь на 5:
    $\frac{25}{30} = \frac{5}{6}$
  3. Теперь умножим $\frac{3}{10}$ на $\frac{5}{6}$:
    $\frac{3}{10} \cdot \frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 5}{10 \cdot 6} = \frac{15}{60}$
  4. Сократим дробь на 15:
    $\frac{15}{60} = \frac{1}{4}$
  5. Теперь сложим $\frac{1}{6}$ и $\frac{1}{4}$:
    $\frac{1}{6} + \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{2}{12} + \frac{3}{12} = \frac{5}{12}$

Ответ: $\frac{5}{12}$

Задание Б3

Вычислить: $(\frac{3}{8} - \frac{1}{12}) \cdot (\frac{7}{24} + \frac{3}{16}) + \frac{1}{6}$

  1. Сначала найдем разность в первых скобках:
    $\frac{3}{8} - \frac{1}{12} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{9}{24} - \frac{2}{24} = \frac{7}{24}$
  2. Теперь найдем сумму во вторых скобках:
    $\frac{7}{24} + \frac{3}{16} = \frac{7 \cdot 2}{24 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{14}{48} + \frac{9}{48} = \frac{23}{48}$
  3. Теперь умножим $\frac{7}{24}$ на $\frac{23}{48}$:
    $\frac{7}{24} \cdot \frac{23}{48} = \frac{7 \cdot 23}{24 \cdot 48} = \frac{161}{1152}$
  4. Теперь сложим $\frac{161}{1152}$ и $\frac{1}{6}$:
    $\frac{161}{1152} + \frac{1}{6} = \frac{161}{1152} + \frac{1 \cdot 192}{6 \cdot 192} = \frac{161}{1152} + \frac{192}{1152} = \frac{353}{1152}$

Ответ: $\frac{353}{1152}$

Задание Б4

Вычислить: $\frac{19}{20} - (\frac{2}{5} + \frac{1}{4}) - (\frac{3}{10} - \frac{1}{8})$

  1. Сначала найдем сумму в первых скобках:
    $\frac{2}{5} + \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{8}{20} + \frac{5}{20} = \frac{13}{20}$
  2. Теперь найдем разность во вторых скобках:
    $\frac{3}{10} - \frac{1}{8} = \frac{3 \cdot 4}{10 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{12}{40} - \frac{5}{40} = \frac{7}{40}$
  3. Теперь вычтем из $\frac{19}{20}$ сумму в первых скобках:
    $\frac{19}{20} - \frac{13}{20} = \frac{6}{20}$
  4. Сократим дробь на 2:
    $\frac{6}{20} = \frac{3}{10}$
  5. Теперь вычтем из $\frac{3}{10}$ разность во вторых скобках:
    $\frac{3}{10} - \frac{7}{40} = \frac{3 \cdot 4}{10 \cdot 4} - \frac{7}{40} = \frac{12}{40} - \frac{7}{40} = \frac{5}{40}$
  6. Сократим дробь на 5:
    $\frac{5}{40} = \frac{1}{8}$

Ответ: $\frac{1}{8}$

1 Объяснить подробнее 1 Показать теорию
thinking img
progress gif

Текст скопирован
Готово
Ошибка
×
Привет 👋<br />Я помогу тебе учиться и развиваться 🥰

Привет 👋
Я помогу тебе учиться и развиваться 🥰

Попробуй бесплатно

Начав пользоваться сервисом, вы принимаете: Условия использования, Политика конфиденциальности, Политика возвратов