Решение задач по химии для 10 класса: строение атома и изотопы
задание ۱
در این قسمت باید تعداد ذرات زیراتمی (پروتون، نوترون، الکترون) را برای گونههای داده شده تعیین کنیم.
یونانیوم (U):
* عدد جرمی (A) = 238
* عدد اتمی (Z) = 92 (تعداد پروتونها)
* تعداد پروتونها = 92
* تعداد الکترونها = تعداد پروتونها = 92 (چون خنثی است)
* تعداد نوترونها = عدد جرمی - تعداد پروتونها = 238 - 92 = 146
یون کلسیم (Ca²⁺):
* عدد جرمی (A) = 40
* عدد اتمی (Z) = 20 (تعداد پروتونها)
* تعداد پروتونها = 20
* تعداد الکترونها = تعداد پروتونها - بار یون = 20 - 2 = 18
* تعداد نوترونها = عدد جرمی - تعداد پروتونها = 40 - 20 = 20
یون سولفید (S²⁻):
* عدد جرمی (A) = 32
* عدد اتمی (Z) = 16 (تعداد پروتونها)
* تعداد پروتونها = 16
* تعداد الکترونها = تعداد پروتونها - بار یون = 16 - (-2) = 16 + 2 = 18
* تعداد نوترونها = عدد جرمی - تعداد پروتونها = 32 - 16 = 16
مولکول آب (H₂O):
* این یک مولکول است و نه یک یون یا اتم منفرد. برای تعیین ذرات زیراتمی، باید مجموع ذرات هر اتم را حساب کنیم.
* هیدروژن (H): عدد اتمی = 1 (1 پروتون، 1 الکترون). در H₂ دو اتم هیدروژن داریم.
* اکسیژن (O): عدد اتمی = 8 (8 پروتون، 8 الکترون).
* مجموع ذرات در H₂O:
* تعداد پروتونها = (2 × 1) + 8 = 10
* تعداد الکترونها = (2 × 1) + 8 = 10
* تعداد نوترونها: فرض میکنیم ایزوتوپ رایج هیدروژن (¹H) و اکسیژن (¹⁶O) باشد.
* نوترونهای H = 1 - 1 = 0
* نوترونهای O = 16 - 8 = 8
* مجموع نوترونها = (2 × 0) + 8 = 8
جدول تکمیل شده:
| گونه شیمیایی | تعداد پروتون | تعداد نوترون | تعداد الکترون |
|---|---|---|---|
| U | 92 | 146 | 92 |
| Ca²⁺ | 20 | 20 | 18 |
| S²⁻ | 16 | 16 | 18 |
| H₂O | 10 | 8 | 10 |
задание ۲
صورت مسئله: تفاوت تعداد نوترون و الکترونهای X برابر ۱۸ است. عدد اتمی و تعداد الکترونهای آن را بدست آورید؟
تحلیل:
* "X" نشاندهنده یک اتم یا یون است.
* تعداد الکترونها در یک اتم خنثی برابر با تعداد پروتونها است.
* عدد اتمی (Z) برابر با تعداد پروتونها است.
* تعداد نوترونها (N) = عدد جرمی (A) - عدد اتمی (Z)
راه حل:
1. بیایید فرض کنیم "X" یک اتم خنثی باشد. در این صورت:
* تعداد الکترونها = تعداد پروتونها = Z
* تعداد نوترونها = A - Z
2. طبق صورت مسئله: تفاوت تعداد نوترون و الکترون برابر ۱۸ است.
* |N - e| = 18
* | (A - Z) - Z | = 18
* | A - 2Z | = 18
3. این معادله دو حالت دارد:
* حالت اول: A - 2Z = 18 => A = 2Z + 18
* حالت دوم: A - 2Z = -18 => A = 2Z - 18
4. ما اطلاعات کافی برای تعیین A یا Z به طور دقیق نداریم، زیرا ممکن است X یک یون باشد. اگر فرض کنیم که منظور مسئله، اتم خنثی X است و "تفاوت" به معنی (تعداد نوترون - تعداد الکترون) است:
* N - e = 18
* N - Z = 18 (زیرا برای اتم خنثی e = Z)
* (A - Z) - Z = 18
* A - 2Z = 18
- نکته مهم: معمولاً در این نوع سوالات، اگر بار یون مشخص نشده باشد، منظور اتم خنثی است. اما بدون داشتن عدد جرمی (A) یا اطلاعات بیشتر، نمیتوان عدد اتمی (Z) و تعداد الکترونها را به طور دقیق تعیین کرد.
احتمال دیگر (اگر X یک یون باشد):
فرض کنیم X یک یون با بار n+ باشد.
* تعداد پروتونها = Z
* تعداد الکترونها = Z - n+
* تعداد نوترونها = A - Z
* تفاوت نوترون و الکترون: |(A - Z) - (Z - n+)| = 18
* |A - 2Z + n+| = 18
نتیجهگیری:
با اطلاعات داده شده در این سوال، امکان تعیین دقیق عدد اتمی و تعداد الکترونها وجود ندارد. سوال ممکن است ناقص باشد یا نیاز به فرضهای بیشتری داشته باشد.
با فرض اینکه منظور سوال "تفاوت تعداد نوترون با تعداد پروتون ۱۸ است" و اتم خنثی است:
* N - Z = 18
* (A - Z) - Z = 18
* A - 2Z = 18
باز هم با دو مجهول A و Z روبرو هستیم.
اگر منظور سوال "عدد اتمی ۱۸ است" و به دنبال تفاوت نوترون و الکترون باشیم:
* Z = 18
* تعداد پروتونها = 18
* تعداد الکترونها = 18 (اگر خنثی باشد)
* تعداد نوترونها = A - 18
* تفاوت نوترون و الکترون = | (A - 18) - 18 | = | A - 36 | = 18
* A - 36 = 18 => A = 54
* A - 36 = -18 => A = 18 (این امکان پذیر نیست چون A باید بزرگتر یا مساوی Z باشد)
* پس در این حالت A = 54 و Z = 18. عنصر آرگون (Ar) عدد اتمی ۱۸ دارد.
اگر منظور سوال "تعداد الکترونها ۱۸ است" و به دنبال عدد اتمی باشیم:
* e = 18
* اگر اتم خنثی باشد: Z = 18.
* اگر یون باشد:
* یون با بار منفی: Z - n- = 18. مثلاً اگر یون S²⁻ باشد، Z=16.
* یون با بار مثبت: Z - n+ = 18. مثلاً اگر یون Ca²⁺ باشد، Z=20.
با توجه به اینکه سوال خواسته "عدد اتمی و تعداد الکترونها را بدست آورید" و داده "تفاوت تعداد نوترون و الکترون ۱۸ است"، محتملترین حالت این است که یک جزئیات از مسئله جا افتاده است. اما اگر بخواهیم یک جواب بر اساس اطلاعات محدود بدهیم، باید فرض کنیم که منظور، یک وضعیت خاص است.
فرض کنیم منظور این بوده که عدد اتمی X برابر با تعداد الکترونهای آن یون باشد.
پاسخ با فرض اینکه منظور سوال در ادامه (سوال ۳) است:
اگر سوال ۳ را در نظر بگیریم، در آنجا از X استفاده شده و اطلاعاتی در مورد نوترون و پروتون داده شده. این نشان میدهد که X یک نماد کلی است.
با توجه به ابهام، از ارائه پاسخ نهایی خودداری میکنیم و به سوال بعدی میپردازیم.
задание ۳
صورت مسئله: اگر تعداد نوترونهای X برابر ۵۰ و برابر با تعداد پروتونهای آن باشد. تعداد الکترونهای X را حساب کنید؟
تحلیل:
* "X" نماد یک اتم یا یون است.
* تعداد نوترونها = 50
* تعداد نوترونها برابر با تعداد پروتونها است.
* بنابراین، تعداد پروتونها = 50
راه حل:
1. تعیین تعداد پروتونها: طبق صورت مسئله، تعداد نوترونها = 50 و تعداد نوترونها = تعداد پروتونها.
* تعداد پروتونها = 50
2. تعیین عدد اتمی (Z): عدد اتمی برابر با تعداد پروتونها است.
* Z = 50
3. تعیین تعداد الکترونها: سوال خواسته "تعداد الکترونهای X را حساب کنید". اما ماهیت X (اتم خنثی یا یون) مشخص نشده است.
* اگر X اتم خنثی باشد: تعداد الکترونها = تعداد پروتونها = 50
* اگر X یون باشد: تعداد الکترونها متفاوت خواهد بود. برای مثال، اگر یون 2+ باشد، الکترونها 48 خواهند بود.
نتیجهگیری:
با فرض اینکه X یک اتم خنثی است:
* تعداد پروتونها = 50
* تعداد نوترونها = 50
* عدد اتمی (Z) = 50
* تعداد الکترونها = 50
عنصری با عدد اتمی ۵۰، قلع (Sn) است.
задание ۴
صورت مسئله: تفاوت تعداد نوترون و پروتون در الم برابر ۱۰ است. نماد شیمیایی کامل این الم را بنویسید.
تحلیل:
* "الم" (Element) به یک عنصر شیمیایی اشاره دارد.
* تفاوت تعداد نوترون و پروتون برابر ۱۰ است.
* نماد شیمیایی کامل شامل عدد اتمی (Z)، عدد جرمی (A) و نماد عنصر است.
راه حل:
1. تعریف:
* تعداد پروتونها = Z
* تعداد نوترونها = N
* عدد جرمی (A) = Z + N
2. بر اساس صورت مسئله: |N - Z| = 10
3. این معادله دو حالت دارد:
* حالت اول: N - Z = 10 => N = Z + 10
* حالت دوم: N - Z = -10 => N = Z - 10
4. محاسبه عدد جرمی (A) برای هر حالت:
* حالت اول: A = Z + N = Z + (Z + 10) = 2Z + 10
* حالت دوم: A = Z + N = Z + (Z - 10) = 2Z - 10
5. تعیین نماد شیمیایی کامل: نماد شیمیایی کامل به صورت \(_Z^A X\) نوشته میشود. ما Z (عدد اتمی) را نداریم.
نتیجهگیری:
مانند سوال ۲، با اطلاعات داده شده امکان تعیین دقیق نماد شیمیایی کامل وجود ندارد، زیرا عدد اتمی (Z) مشخص نیست. ما فقط میتوانیم رابطه بین عدد جرمی و عدد اتمی را پیدا کنیم.
مثال:
* اگر فرض کنیم Z = 10 (نئون)، آنگاه:
* حالت اول: N = 10 + 10 = 20. A = 10 + 20 = 30. نماد: \(_{10}^{30}Ne\) (این ایزوتوپ رایج نیست)
* حالت دوم: N = 10 - 10 = 0. A = 10 + 0 = 10. نماد: \(_{10}^{10}Ne\) (این ایزوتوپ وجود ندارد)
* اگر فرض کنیم Z = 11 (سدیم)، آنگاه:
* حالت اول: N = 11 + 10 = 21. A = 11 + 21 = 32. نماد: \(_{11}^{32}Na\)
* حالت دوم: N = 11 - 10 = 1. A = 11 + 1 = 12. نماد: \(_{11}^{12}Na\)
پاسخ: بدون دانستن عدد اتمی (Z)، نمیتوان نماد شیمیایی کامل را تعیین کرد. رابطه بین عدد جرمی (A) و عدد اتمی (Z) به صورت \(A = 2Z + 10\) یا \(A = 2Z - 10\) است.
