Logo homiwork app
Homiwork

Генерация изображений, видео, музыки и текстов
Чат Создать Архив
Весенняя акция в магазине!
Аккаунт
Баланс 0 Прайм статус Профиль
Каталог
Примеры решений Учебные материалы
Настройки
Тёмная тема
Select Language Войти по email Войти с паролем
Поддержка
Часто задаваемые вопросы Поддержка support@homiwork.com
Система
Удаленные файлы
Приложение и соцсети
App Store Установить приложение Установить приложение Установить приложение VK
Правовая информация
Условия использования Политика конфиденциальности Политика возвратов
Наши проекты
Songly gift Генератор песен и стихов Storiko Сказки на ночь для детей

Решение задач по математике: делимость, проценты, двузначные числа

Photo
Решить задачи 15,16,17

Задание 15

Условие: Торговый центр имеет 312 парковочных мест, разделённых на одинаковые секции. Сколько секций, если в каждой секции больше 35, но меньше 45 мест?

Решение:

  1. Поиск делителей: Нам нужно найти число, которое является делителем числа 312 и находится в диапазоне от 36 до 44 (включительно, так как в условии сказано "больше 35, но меньше 45").
  2. Разложим число 312 на простые множители:
    $312 = 2 \times 156 = 2 \times 2 \times 78 = 2 \times 2 \times 2 \times 39 = 2^3 \times 3 \times 13$.
  3. Найдем все делители числа 312:
    • 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 13, 24, 26, 39, 52, 78, 104, 156, 312.
  4. Выберем делитель, удовлетворяющий условию: Среди найденных делителей, только число 39 находится в промежутке от 36 до 44.

Ответ: 39 секций.

1 Объяснить подробнее 1 Проверить теорию

Задание 16

Условие: В саду растут розы, тюльпаны и лилии. Розы составляют 40% всех цветов в саду. Тюльпанов в два раза меньше, чем лилий. Сколько в саду роз, если тюльпанов 30?

Решение:

  1. Найдем количество лилий: Если тюльпанов 30, а их в два раза меньше, чем лилий, то лилий:
    $30 \times 2 = 60$ (лилий).
  2. Найдем общее количество тюльпанов и лилий:
    $30 + 60 = 90$ (тюльпанов и лилий вместе).
  3. Найдем процентное соотношение тюльпанов и лилий:
    Если розы составляют 40% всех цветов, то тюльпаны и лилии вместе составляют:
    $100\% - 40\% = 60\%$ (от всех цветов).
  4. Найдем общее количество цветов в саду:
    Мы знаем, что 90 цветов составляют 60% от общего числа. Чтобы найти общее количество (100%), мы можем использовать пропорцию:
    Если 90 цветов = 60%, то X цветов = 100%.
    $X = \frac{90 \times 100}{60} = \frac{9000}{60} = 150$ (цветов всего).
  5. Найдем количество роз:
    Розы составляют 40% от общего количества цветов:
    $150 \times 0.40 = 60$ (роз).

Ответ: 60 роз.

1 Объяснить процентные расчеты 1 Разобрать ошибки

Задание 17

Условие: Задумали двузначное число. Когда это число умножили на произведение его цифр, получили 819. Какое число задумали?

Решение:

  1. Обозначим число: Пусть двузначное число состоит из цифры десятков $x$ и цифры единиц $y$. Само число можно записать как $10x + y$. Произведение его цифр будет $x \times y$.
  2. Составим уравнение: По условию задачи, произведение числа и произведения его цифр равно 819:
    $(10x + y) \times (x \times y) = 819$.
  3. Разложим 819 на множители:
    $819 = 3 \times 273 = 3 \times 3 \times 91 = 3 \times 3 \times 7 \times 13 = 3^2 \times 7 \times 13$.
  4. Проанализируем множители:
    • Двузначное число $(10x + y)$ должно быть одним из множителей 819.
    • Произведение цифр $(x \times y)$ должно быть другим множителем.
    • Цифры $x$ и $y$ могут быть только от 1 до 9 (так как число двузначное, $x \neq 0$).
  5. Подберем подходящие множители:
    Перечислим возможные двузначные делители 819:
    • 39 (получено из $3 \times 13$). Если число равно 39, то $x=3$, $y=9$. Произведение цифр: $3 \times 9 = 27$. Проверим: $39 \times 27 = 1053 \neq 819$.
    • 27 (получено из $3 \times 3 \times 3$, но 819 = $3^2 \times 7 \times 13$, так что 27 не является множителем).
    • 21 (получено из $3 \times 7$). Если число равно 21, то $x=2$, $y=1$. Произведение цифр: $2 \times 1 = 2$. Проверим: $21 \times 2 = 42 \neq 819$.
    • 13 (получено из 13). Если число равно 13, то $x=1$, $y=3$. Произведение цифр: $1 \times 3 = 3$. Проверим: $13 \times 3 = 39 \neq 819$.
    • 91 (получено из $7 \times 13$). Если число равно 91, то $x=9$, $y=1$. Произведение цифр: $9 \times 1 = 9$. Проверим: $91 \times 9 = 819$. Это подходит!

Ответ: Задумали число 91.

1 Объяснить подбор множителей 1 Показать теорию
Варианты продолжения:
1 Продолжить решение 1 Изучить тему 1 Составить похожие задачи
thinking img
progress gif

Текст скопирован
Готово
Ошибка
×
Привет 👋<br />Я помогу тебе учиться и развиваться 🥰

Привет 👋
Я помогу тебе учиться и развиваться 🥰

Попробуй бесплатно

Начав пользоваться сервисом, вы принимаете: Условия использования, Политика конфиденциальности, Политика возвратов