🎄 🎄
✦ ★ ✧ ✦ ⭐ ★ ✧ ✦ ✦ ✧ ★ ✦
Logo homiwork app
Homiwork

Генерация изображений, видео, музыки и текстов
Чат Создать Архив
Аккаунт
Баланс 0 Прайм статус Профиль
Каталог
Примеры решений Учебные материалы
Настройки
Тёмная тема
Select Language Войти по email Войти с паролем
Поддержка
Часто задаваемые вопросы Поддержка support@homiwork.com
Система
Удаленные файлы
Приложение и соцсети
App Store Установить приложение Установить приложение Установить приложение VK
Правовая информация
Условия использования Политика конфиденциальности Политика возвратов
Наши проекты
Songly gift Генератор песен и стихов Storiko Сказки на ночь для детей

Типы отображений функций: инъекция, сюръекция, биекция

Photo

Определение отображений функций

🔍 Рассмотрим три типа отображений функций:

  1. Инъективное отображение:
    - Каждому элементу $x_1 \neq x_2$ из множества $X$ соответствуют разные элементы $f(x_1) \neq f(x_2)$ в множестве $Y$
    - Никакие два разных элемента не переходят в один и тот же элемент

  2. Сюръективное отображение:
    - Каждый элемент $y \in Y$ имеет прообраз в множестве $X$
    - Отображение "накрывает" все множество $Y$

  3. Биективное отображение:
    - Одновременно инъективно и сюръективно
    - Выполняются два условия:

    • $\forall x_1, x_2 \in X$: если $x_1 \neq x_2$, то $f(x_1) \neq f(x_2)$
    • $f(X) = Y$

📌 Ключевые характеристики:
- Инъекция: "один-в-один"
- Сюръекция: "на все множество"
- Биекция: "взаимно-однозначное соответствие"

Объяснить и визуализировать
thinking img
progress gif

Текст скопирован
Готово
Ошибка
×
Привет 👋<br />Я помогу тебе учиться и развиваться 🥰

Привет 👋
Я помогу тебе учиться и развиваться 🥰

Попробуй бесплатно

Начав пользоваться сервисом, вы принимаете: Условия использования, Политика конфиденциальности, Политика возвратов