Язык задания: Russian

Задание 7

Необходимо подобрать двузначное число, которое при подстановке вместо буквы a удовлетворяет условиям:

а) 40 + a делится на 8;
б) 45 + a не делится на 15.

Решение задания 7а

Нам нужно найти двузначное число a, такое что 40 + a делится на 8.
Поскольку 40 делится на 8, то и a должно делиться на 8.
Двузначные числа, делящиеся на 8: 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96.

Решение задания 7б

Теперь нужно проверить, чтобы 45 + a не делилось на 15.
Поскольку 45 делится на 15, то и a не должно делиться на 15.
Двузначные числа, делящиеся на 15: 15, 30, 45, 60, 75, 90.

Совместное решение

Теперь нужно найти число из списка чисел, делящихся на 8, которое не делится на 15.

Из списка чисел, делящихся на 8: 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96.
Удалим числа, делящиеся на 15 (таких чисел нет в списке).
Таким образом, любое из чисел 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96 подходит.

Ответ: Любое из чисел: 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96.

[Объяснить подробнее]|Объясни решение этой задачи максимально подробно с пошаговыми комментариями, укажи все использованные правила и формулы
[Показать теорию]|Объясни теоретические основы делимости чисел, которые использовались в этой задаче, приведи определения и примеры