Задание 1: Вычислите: $3 \cdot (28 - 41)$.

1. Выполним вычитание в скобках: $28 - 41 = -13$.
2. Умножим результат на 3: $3 \cdot (-13) = -39$.

Ответ: -39

Задание 2.1: Вычислите: $\left(\frac{5}{9} + \frac{3}{5}\right) \cdot \frac{13}{5}$.

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: $\frac{5}{9} + \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 5}{9 \cdot 5} + \frac{3 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{25}{45} + \frac{27}{45}$.
2. Сложим дроби в скобках: $\frac{25}{45} + \frac{27}{45} = \frac{25 + 27}{45} = \frac{52}{45}$.
3. Умножим результат на $\frac{13}{5}$: $\frac{52}{45} \cdot \frac{13}{5} = \frac{52 \cdot 13}{45 \cdot 5} = \frac{676}{225}$.

Ответ: $\frac{676}{225}$

Задание 2.2: Вычислите: $15,6 : 2,6$.

1. Запишем деление в виде дроби: $\frac{15,6}{2,6}$.
2. Умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей: $\frac{15,6 \cdot 10}{2,6 \cdot 10} = \frac{156}{26}$.
3. Разделим 156 на 26: $\frac{156}{26} = 6$.

Ответ: 6

Задание 3: В конкурсе музыкальных исполнителей принимают участие 36 человек, из них 6 человек — девочки. Какую часть участников составляют мальчики?

1. Найдем количество мальчиков: $36 - 6 = 30$.
2. Определим, какую часть составляют мальчики от общего числа участников: $\frac{30}{36}$.
3. Сократим дробь на 6: $\frac{30}{36} = \frac{30 \div 6}{36 \div 6} = \frac{5}{6}$.

Ответ: $\frac{5}{6}$

Задание 5: Мария Ивановна потратила за день 75 рублей на проезд, 800 рублей на продукты в супермаркете, пятую часть израсходованной за день суммы на обед в кафетерии и 10% на лекарства. Сколько процентов от потраченной за день суммы было израсходовано на проезд?

1. Найдем сумму, потраченную на обед: $\frac{1}{5} \cdot 800 = 160$ рублей.
2. Найдем сумму, потраченную на лекарства: $10\% \cdot 800 = 0,1 \cdot 800 = 80$ рублей.
3. Найдем общую сумму, потраченную за день: $75 + 800 + 160 + 80 = 1115$ рублей.
4. Определим, какой процент от общей суммы составляет стоимость проезда: $\frac{75}{1115} \cdot 100\% \approx 6,73\%$.

Ответ: $\approx 6,73\%$

Задание 6: Найдите значение выражения $5x - 2|3 - y|$ при $x = -2$, $y = -4$.

1. Подставим значения $x$ и $y$ в выражение: $5 \cdot (-2) - 2|3 - (-4)|$.
2. Упростим выражение в модуле: $3 - (-4) = 3 + 4 = 7$.
3. Вычислим модуль: $|7| = 7$.
4. Выполним умножение: $5 \cdot (-2) = -10$ и $2 \cdot 7 = 14$.
5. Выполним вычитание: $-10 - 14 = -24$.

Ответ: -24

Задание 7: На координатной прямой отмечены точки A, B и C. Установите соответствие между точками и их координатами.

Определим координаты точек по рисунку:

• Точка A находится между -4 и -3, ближе к -4. Координата точки A примерно равна -3,8. Это соответствует варианту 2.
• Точка B находится между -3 и -2, ближе к -2. Координата точки B примерно равна -2,2. Это соответствует варианту 5, т.е. $-2\frac{1}{5} = -2,2$.
• Точка C находится между 0 и 1, немного ближе к 1. Координата точки C примерно равна 0,8. Это соответствует варианту 3.

Ответ: A - 2, B - 5, C - 3

Ответ к заданию 7 в табличной форме: