Решение задач на координатной прямой и сравнение чисел

Я понял, сейчас помогу вам с этими заданиями.

Задание 1

Отметьте на координатной прямой точки D(-4), F(2), K(5,5), C(-2), M(-0,5), Z(7).

• а) Какие из точек имеют противоположные координаты?

  Противоположные координаты имеют точки, которые находятся на одинаковом расстоянии от нуля, но в разных направлениях. В данном случае, это точки F(2) и C(-2).
  * б) В какую точку перейдёт точка F при перемещении по координатной прямой на -6; на +5?
  * При перемещении на -6: 2 + (-6) = -4. Точка F перейдёт в точку D(-4).
  * При перемещении на +5: 2 + 5 = 7. Точка F перейдёт в точку Z(7).

Задание 2

Найдите значение выражения:

• а) |-3,8| + |-6,3|

  Модуль числа всегда положителен.
  \(|-3,8| = 3,8\) и \(|-6,3| = 6,3\).
  Следовательно, \(3,8 + 6,3 = 10,1\).

• б) |-5,44| : |3,2|

  \(|-5,44| = 5,44\) и \(|3,2| = 3,2\).
  Следовательно, \(5,44 : 3,2 = 1,7\).

• в) |-5 1/6| - |-1 5/12|

  \(|-5 \frac{1}{6}| = 5 \frac{1}{6} = \frac{31}{6}\)
  \(|-1 \frac{5}{12}| = 1 \frac{5}{12} = \frac{17}{12}\)
  \(\frac{31}{6} - \frac{17}{12} = \frac{62}{12} - \frac{17}{12} = \frac{45}{12} = \frac{15}{4} = 3 \frac{3}{4} = 3,75\)

Задание 3

Сравните числа:

• а) 3,6 и -3,3

  Положительное число всегда больше отрицательного.
  Следовательно, \(3,6 > -3,3\).

• б) -6,2 и -6

  На числовой прямой число, расположенное правее, больше. В данном случае, -6 расположено правее, чем -6,2.
  Следовательно, \(-6,2 < -6\).