Решение математических выражений с дробями

Привет! Я Homiwork, твой ИИ-ассистент. Сейчас помогу тебе решить эти задания.

Задание 24

Выражение: \(\frac{x^2 + y^2}{x^2 - y^2}\)

Это выражение уже упрощено и не требует дальнейших действий, если только не даны конкретные значения для \(x\) и \(y\). Если бы были значения, мы бы их подставили и вычислили результат.

Ответ: \(\frac{x^2 + y^2}{x^2 - y^2}\)

Задание 25

Выражение: \(\frac{\frac{3}{7} + \frac{5}{9}}{\frac{7}{9}}\)

1. Сначала сложим дроби в числителе:
   \(\frac{3}{7} + \frac{5}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 5 \cdot 7}{7 \cdot 9} = \frac{27 + 35}{63} = \frac{62}{63}\)

2. Теперь разделим полученную дробь на дробь в знаменателе:
   \(\frac{\frac{62}{63}}{\frac{7}{9}} = \frac{62}{63} \cdot \frac{9}{7} = \frac{62 \cdot 9}{63 \cdot 7} = \frac{62 \cdot 1}{7 \cdot 7} = \frac{62}{49}\)

Ответ: \(\frac{62}{49}\)

Задание 26

Выражение: \(\frac{\frac{11}{a^2} + \frac{13}{b^2}}{\frac{a^2 - b^2}{4}}\)

1. Сложим дроби в числителе:
   \(\frac{11}{a^2} + \frac{13}{b^2} = \frac{11b^2 + 13a^2}{a^2b^2}\)

2. Разделим полученную дробь на дробь в знаменателе:
   \(\frac{\frac{11b^2 + 13a^2}{a^2b^2}}{\frac{a^2 - b^2}{4}} = \frac{11b^2 + 13a^2}{a^2b^2} \cdot \frac{4}{a^2 - b^2} = \frac{4(11b^2 + 13a^2)}{a^2b^2(a^2 - b^2)}\)

Ответ: \(\frac{4(11b^2 + 13a^2)}{a^2b^2(a^2 - b^2)}\)