Решение задач на вычисление значений выражений, длины окружности и площади прямоугольника

Здравствуйте! Сейчас помогу вам с этими заданиями.

Задание 1

Необходимо найти значение выражения \(0.8a^2 - 1.2b^3\), если \(a = 25\), \(b = 3\).

1. Подставим значения \(a\) и \(b\) в выражение:

   \(0.8 \cdot (25)^2 - 1.2 \cdot (3)^3\)
   2. Вычислим квадраты и кубы:

   \(0.8 \cdot 625 - 1.2 \cdot 27\)
   3. Выполним умножение:

   \(500 - 32.4\)
   4. Выполним вычитание:

   \(467.6\)

Ответ: \(467.6\)

Задание 2

Дано: диаметр окружности \(d = 4.1\) м. Необходимо найти длину окружности \(C\).

• Формула для длины окружности: \(C = \pi d\), где \(\pi \approx 3.14159\).

1. Подставим значение диаметра в формулу:

   \(C = \pi \cdot 4.1\)
   2. Вычислим длину окружности:

   \(C \approx 3.14159 \cdot 4.1 \approx 12.8805\)

Ответ: Длина окружности приблизительно равна \(12.8805\) м.

Задание 3

Необходимо построить прямоугольник, у которого ширина равна \(1.6\) см, а длина в 2 раза больше. Затем найти площадь и периметр этого прямоугольника.

1. Найдем длину прямоугольника:

   \(Длина = 2 \cdot Ширина = 2 \cdot 1.6 = 3.2\) см
   2. Вычислим площадь прямоугольника:

   \(Площадь = Длина \cdot Ширина = 3.2 \cdot 1.6 = 5.12\) см\(^2\)
   3. Вычислим периметр прямоугольника:

   \(Периметр = 2 \cdot (Длина + Ширина) = 2 \cdot (3.2 + 1.6) = 2 \cdot 4.8 = 9.6\) см

Ответ: Площадь прямоугольника равна \(5.12\) см\(^2\), периметр равен \(9.6\) см.