Задание 5.34

Для решения этих уравнений мы будем использовать правила нахождения неизвестных компонентов арифметических действий (множителя, делимого, делителя).

а) $(x - 111) \cdot 59 = 11\,918$

1. Найдем неизвестный множитель $(x - 111)$, разделив произведение на известный множитель:
   $x - 111 = 11\,918 : 59$
   $x - 111 = 202$

2. Теперь найдем неизвестное уменьшаемое $x$, прибавив к разности вычитаемое:
   $x = 202 + 111$
   $x = 313$

Ответ: $x = 313$.

б) $975 \cdot (y - 615) = 12\,675$

1. Найдем неизвестный множитель $(y - 615)$:
   $y - 615 = 12\,675 : 975$
   $y - 615 = 13$

2. Найдем неизвестное уменьшаемое $y$:
   $y = 13 + 615$
   $y = 628$

Ответ: $y = 628$.

в) $(30\,901 - a) : 605 = 51$

1. Найдем неизвестное делимое $(30\,901 - a)$, умножив частное на делитель:
   $30\,901 - a = 51 \cdot 605$
   $30\,901 - a = 30\,855$

2. Найдем неизвестное вычитаемое $a$, отняв от уменьшаемого разность:
   $a = 30\,901 - 30\,855$
   $a = 46$

Ответ: $a = 46$.

г) $39\,765 : (b - 893) = 1\,205$

1. Найдем неизвестный делитель $(b - 893)$, разделив делимое на частное:
   $b - 893 = 39\,765 : 1\,205$
   $b - 893 = 33$

2. Найдем неизвестное уменьшаемое $b$:
   $b = 33 + 893$
   $b = 926$

Ответ: $b = 926$.