Решение уравнений с неизвестными компонентами действий

Задание 5.34

Для решения этих уравнений мы будем использовать правила нахождения неизвестных компонентов арифметических действий (множителя, делимого, делителя).

а) \((x - 111) \cdot 59 = 11\,918\)

1. Найдем неизвестный множитель \((x - 111)\), разделив произведение на известный множитель:
   \(x - 111 = 11\,918 : 59\)
   \(x - 111 = 202\)

2. Теперь найдем неизвестное уменьшаемое \(x\), прибавив к разности вычитаемое:
   \(x = 202 + 111\)
   \(x = 313\)

Ответ: \(x = 313\).

б) \(975 \cdot (y - 615) = 12\,675\)

1. Найдем неизвестный множитель \((y - 615)\):
   \(y - 615 = 12\,675 : 975\)
   \(y - 615 = 13\)

2. Найдем неизвестное уменьшаемое \(y\):
   \(y = 13 + 615\)
   \(y = 628\)

Ответ: \(y = 628\).

в) \((30\,901 - a) : 605 = 51\)

1. Найдем неизвестное делимое \((30\,901 - a)\), умножив частное на делитель:
   \(30\,901 - a = 51 \cdot 605\)
   \(30\,901 - a = 30\,855\)

2. Найдем неизвестное вычитаемое \(a\), отняв от уменьшаемого разность:
   \(a = 30\,901 - 30\,855\)
   \(a = 46\)

Ответ: \(a = 46\).

г) \(39\,765 : (b - 893) = 1\,205\)

1. Найдем неизвестный делитель \((b - 893)\), разделив делимое на частное:
   \(b - 893 = 39\,765 : 1\,205\)
   \(b - 893 = 33\)

2. Найдем неизвестное уменьшаемое \(b\):
   \(b = 33 + 893\)
   \(b = 926\)

Ответ: \(b = 926\).