Решение задач на расчет периметра и площади прямоугольника

Задание 2

Условие:
У одного садовода есть прямоугольный участок земли длиной 15 м и шириной 10 м. Он решил сделать дорожку вокруг участка. Ширина дорожки составляет 1/3 ширины участка.

а) Вычислите длину дорожки.

Решение:
1. Находим ширину дорожки:
Ширина дорожки = (1/3) * Ширина участка
Ширина дорожки = (1/3) * 10 м = 10/3 м

2. Находим длину дорожки:
   Длина дорожки = Длина участка + 2 * Ширина дорожки
   Длина дорожки = 15 м + 2 * (10/3) м
   Длина дорожки = 15 м + 20/3 м
   Длина дорожки = 45/3 м + 20/3 м
   Длина дорожки = 65/3 м

Ответ: Длина дорожки составляет 65/3 м.

б) В углах сада садовод посадил цветы. Расстояние от края сада до цветов составляет 1,5 м. Вычислите площадь, оставшуюся для посадки цветов.

Решение:
1. Находим новую длину сада после посадки цветов:
Новая длина = Длина участка - 2 * Расстояние от края
Новая длина = 15 м - 2 * 1,5 м
Новая длина = 15 м - 3 м
Новая длина = 12 м

2. Находим новую ширину сада после посадки цветов:
   Новая ширина = Ширина участка - 2 * Расстояние от края
   Новая ширина = 10 м - 2 * 1,5 м
   Новая ширина = 10 м - 3 м
   Новая ширина = 7 м

3. Вычисляем площадь, оставшуюся для посадки цветов:
   Площадь = Новая длина * Новая ширина
   Площадь = 12 м * 7 м
   Площадь = 84 м²

Ответ: Площадь, оставшаяся для посадки цветов, составляет 84 м².

Задание 1

Условие:
Дана задача с расчетами для прямоугольника.

Решение:
1. Ширина прямоугольника:
\(10.3/5 = 6\) см

2. Периметр прямоугольника:
   \((10+6) \times 2 = 32\) см

3. Площадь прямоугольника:
   \(10 \times 6 = 60\) м²

Ответ: Ширина прямоугольника 6 см, периметр 32 см, площадь 60 м².