Здравствуйте! Давайте решим эти задачи по геометрии.

Задание 1 (а)

В первом задании дан квадрат со стороной 8 см. Необходимо найти его площадь (S) и периметр (P).

• Площадь квадрата равна квадрату его стороны: $S = a^2$, где $a$ - длина стороны.
• Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон: $P = 4a$.

Решение:

1. Площадь: $S = 8 \text{ см} \times 8 \text{ см} = 64 \text{ см}^2$
2. Периметр: $P = 4 \times 8 \text{ см} = 32 \text{ см}$

Ответ:
* $S = 64 \text{ см}^2$
* $P = 32 \text{ см}$

Задание 2 (б)

Во втором задании дан квадрат, известен его периметр $P = 12 \text{ м}$. Нужно найти его площадь (S).

1. Найдем сторону квадрата, зная периметр: $a = \frac{P}{4}$
2. Затем найдем площадь квадрата: $S = a^2$

Решение:

1. Сторона квадрата: $a = \frac{12 \text{ м}}{4} = 3 \text{ м}$
2. Площадь квадрата: $S = (3 \text{ м})^2 = 9 \text{ м}^2$

Ответ:
* $S = 9 \text{ м}^2$

Задание 3 (в)

В третьем задании дан прямоугольник, одна сторона которого равна 9 дм, а площадь $S = 63 \text{ дм}^2$. Необходимо найти периметр (P) этого прямоугольника.

1. Найдем вторую сторону прямоугольника, зная площадь и одну сторону: $b = \frac{S}{a}$
2. Затем найдем периметр прямоугольника: $P = 2(a + b)$

Решение:

1. Вторая сторона прямоугольника: $b = \frac{63 \text{ дм}^2}{9 \text{ дм}} = 7 \text{ дм}$
2. Периметр прямоугольника: $P = 2 \times (9 \text{ дм} + 7 \text{ дм}) = 2 \times 16 \text{ дм} = 32 \text{ дм}$

Ответ:
* $P = 32 \text{ дм}$