Нахождение числа по его части и части от числа

Я вижу несколько заданий на нахождение числа по его части и нахождение части от числа. Начну с первого задания.

Задание 10

Найти число, если \(\frac{4}{21}\) этого числа составляет 420.

Чтобы найти число по его части, нужно разделить значение части на дробь, выражающую эту часть.

1. Делим 420 на \(\frac{4}{21}\):
   \(420 : \frac{4}{21} = 420 \cdot \frac{21}{4}\)

2. Упрощаем выражение:
   \(420 \cdot \frac{21}{4} = \frac{420}{4} \cdot 21 = 105 \cdot 21\)

3. Вычисляем результат:
   \(105 \cdot 21 = 2205\)

Ответ: 2205

Задание 11

Найти \(\frac{9}{17}\) от 510.

Чтобы найти часть от числа, нужно умножить число на дробь, выражающую эту часть.

1. Умножаем 510 на \(\frac{9}{17}\):
   \(510 \cdot \frac{9}{17}\)

2. Упрощаем выражение:
   \(510 \cdot \frac{9}{17} = \frac{510}{17} \cdot 9 = 30 \cdot 9\)

3. Вычисляем результат:
   \(30 \cdot 9 = 270\)

Ответ: 270

Задание 12

Найти число, если \(\frac{1}{6}\) этого числа составляет 24.

Чтобы найти число по его части, нужно разделить значение части на дробь, выражающую эту часть.

1. Делим 24 на \(\frac{1}{6}\):
   \(24 : \frac{1}{6} = 24 \cdot 6\)

2. Вычисляем результат:
   \(24 \cdot 6 = 144\)

Ответ: 144