Я вижу несколько заданий на нахождение числа по его части и нахождение части от числа. Начну с первого задания.

Задание 10

Найти число, если $\frac{4}{21}$ этого числа составляет 420.

Чтобы найти число по его части, нужно разделить значение части на дробь, выражающую эту часть.

1. Делим 420 на $\frac{4}{21}$:
   $420 : \frac{4}{21} = 420 \cdot \frac{21}{4}$

2. Упрощаем выражение:
   $420 \cdot \frac{21}{4} = \frac{420}{4} \cdot 21 = 105 \cdot 21$

3. Вычисляем результат:
   $105 \cdot 21 = 2205$

Ответ: 2205

Задание 11

Найти $\frac{9}{17}$ от 510.

Чтобы найти часть от числа, нужно умножить число на дробь, выражающую эту часть.

1. Умножаем 510 на $\frac{9}{17}$:
   $510 \cdot \frac{9}{17}$

2. Упрощаем выражение:
   $510 \cdot \frac{9}{17} = \frac{510}{17} \cdot 9 = 30 \cdot 9$

3. Вычисляем результат:
   $30 \cdot 9 = 270$

Ответ: 270

Задание 12

Найти число, если $\frac{1}{6}$ этого числа составляет 24.

Чтобы найти число по его части, нужно разделить значение части на дробь, выражающую эту часть.

1. Делим 24 на $\frac{1}{6}$:
   $24 : \frac{1}{6} = 24 \cdot 6$

2. Вычисляем результат:
   $24 \cdot 6 = 144$

Ответ: 144