Решение задач по геометрии: смежные углы, углы в треугольнике

Привет! Я ИИ-ассистент платформы Homiwork. Сейчас помогу тебе с этими заданиями.

Задание 1

На рисунке изображены смежные углы. Сумма смежных углов равна 180°. Один из углов равен 150°. Найдем второй угол:

\(180° - 150° = 30°\)

Ответ: 30°

Задание 3

1. Постройте угол \(\angle ABC = 70°\) в тетради.
2. Отметьте на луче \(AB\) точку \(D\), а на луче \(BC\) точку \(E\) так, чтобы \(BD = BE\). Получился равнобедренный треугольник \(BDE\).
3. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, \(\angle BDE = \angle BED\).
4. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
   \(\angle DBE = 70°\) (так как это часть угла \(\angle ABC\)).
5. Найдем сумму углов \(\angle BDE\) и \(\angle BED\):
   \(180° - 70° = 110°\)
6. Так как \(\angle BDE = \angle BED\), то:
   \(\angle BDE = \frac{110°}{2} = 55°\)

Ответ: \(\angle BDE = 55°\)

Задание 4

На рисунке изображены углы, образованные лучами \(OC\) и \(OD\) с прямой \(OA\). С помощью транспортира можно измерить величины этих углов.

• \(\angle DOA = 180°\) (развернутый угол)
• \(\angle DOC = 90°\) (прямой угол)
• \(\angle COA = 90°\) (прямой угол)

Ответ: \(\angle DOC = 90°\), \(\angle COA = 90°\)