Решение задачи на составление системы уравнений

Язык задания: Russian

Задание 1

Условие:

Масса арбуза и дыни 17 кг, масса дыни и тыквы 20 кг, а масса арбуза и тыквы 21 кг. Какова масса арбуза?

Решение:

Обозначим:
* Масса арбуза = А
* Масса дыни = Д
* Масса тыквы = Т

Тогда у нас есть система уравнений:

1. A + Д = 17
2. Д + Т = 20
3. A + Т = 21

Выразим Д из первого уравнения: Д = 17 - А

Подставим это выражение во второе уравнение: (17 - А) + Т = 20

Преобразуем: Т - А = 3 => Т = А + 3

Теперь подставим это выражение в третье уравнение: А + (А + 3) = 21

Упростим: 2А + 3 = 21

Выразим А: 2А = 18

А = 9

Ответ: Масса арбуза равна 9 кг.

Для того, чтобы уместить решение в поле, можно записать только ключевые шаги и ответ:

1. А + Д = 17
2. Д + Т = 20
3. А + Т = 21
4. Д = 17 - А
5. Т = А + 3
6. 2А + 3 = 21
7. 2А = 18
8. А = 9

Ответ: 9 кг