Решение арифметических выражений с отрицательными числами

Язык задания: Russian

Задание 1

Вычислите:
а) -54 : 3 - 19
б) -7 * (59 - 71)

Решение:

а) Сначала выполняем деление, затем вычитание:
-54 : 3 = -18
-18 - 19 = -37

б) Сначала выполняем вычитание в скобках, затем умножение:
59 - 71 = -12
-7 * (-12) = 84

Ответ:

а) -37
б) 84

Задание 2

Найдите значение выражения:
а) -1,9 * (2,98 - 3,5)
б) (-10,6 + 13,42) : 4

Решение:

а) Сначала выполняем вычитание в скобках, затем умножение:
2,98 - 3,5 = -0,52
-1,9 * (-0,52) = 0,988

б) Сначала выполняем сложение в скобках, затем деление:
-10,6 + 13,42 = 2,82
2,82 : 4 = 0,705

Ответ:

а) 0,988
б) 0,705

Задание 3

Вычислите: а) \(\frac{4}{5} \cdot (-\frac{5}{6})\); б) \(6 : \frac{21}{25}\)

Решение:

а) Умножение дробей:
\(\frac{4}{5} \cdot (-\frac{5}{6}) = -\frac{4 \cdot 5}{5 \cdot 6} = -\frac{20}{30} = -\frac{2}{3}\)

б) Деление на дробь эквивалентно умножению на обратную дробь:
\(6 : \frac{21}{25} = 6 \cdot \frac{25}{21} = \frac{6 \cdot 25}{21} = \frac{150}{21} = \frac{50}{7}\)

Ответ:

а) \(-\frac{2}{3}\)
б) \(\frac{50}{7}\)

Конечно, сейчас я подробно объясню решение задачи 1.

Задание 1

Вычислите:
а) -54 : 3 - 19
б) -7 * (59 - 71)

Решение:

а) -54 : 3 - 19

1. Первое действие: Деление

   • Необходимо разделить -54 на 3.
   • Правило: Деление отрицательного числа на положительное дает отрицательный результат.
   • -54 : 3 = -18

2. Второе действие: Вычитание

   • Теперь нужно вычесть 19 из -18.
   • Правило: Вычитание положительного числа из отрицательного эквивалентно сложению двух отрицательных чисел.
   • -18 - 19 = -18 + (-19) = -37

б) -7 * (59 - 71)

1. Первое действие: Вычитание в скобках

   • Сначала выполняем действие в скобках: 59 - 71.
   • Правило: Вычитание большего числа из меньшего дает отрицательный результат.
   • 59 - 71 = -12

2. Второе действие: Умножение

   • Теперь умножаем -7 на -12.
   • Правило: Умножение двух отрицательных чисел дает положительный результат.
   • -7 * (-12) = 84

Ответ:

а) -37
б) 84