Legea lui Ohm pentru o porțiune de circuit leagă cele trei mărimi principale ale unui circuit electric: intensitatea curentului, tensiunea și rezistența. Aceasta sună astfel: intensitatea curentului într-o porțiune de circuit este direct proporțională cu tensiunea pe acea porțiune și invers proporțională cu rezistența sa. În formă de formulă, aceasta este \(I=\frac{U}{R}\). Pe această pagină veți găsi definiția legii lui Ohm, formula sa și toate cele trei variante ale sale, unitățile de măsură, diferența dintre o porțiune și un circuit complet, rezolvarea problemelor și un simulator interactiv pentru a vă verifica.
Ce este legea lui Ohm și formula sa
Legea lui Ohm a fost descoperită în 1826 de fizicianul german Georg Ohm. Aceasta descrie cum curentul într-un conductor depinde de tensiunea aplicată acestuia și de rezistența conductorului însuși.
Formula principală a legii lui Ohm pentru o porțiune de circuit:
unde I este intensitatea curentului, U este tensiunea pe porțiune, R este rezistența porțiunii.
Din această singură formulă se derivă celelalte două — pe baza ei puteți găsi oricare dintre cele trei mărimi, dacă le cunoașteți pe celelalte două:
- intensitatea curentului: \(I=\dfrac{U}{R}\);
- tensiunea: \(U=I\cdot R\);
- rezistența: \(R=\dfrac{U}{I}\).
Pentru a nu memora trei formule, este util să folosiți „triunghiul legii lui Ohm”: acoperiți cu degetul mărimea pe care o căutați — și vedeți imediat cum să o calculați.
Triunghiul legii lui Ohm
În triunghi, tensiunea U este în partea de sus, iar intensitatea curentului I și rezistența R sunt în partea de jos. Acoperiți mărimea pe care o căutați: dacă U și R rămân alături pe orizontală — se înmulțesc (\(U=I\cdot R\)); dacă o mărime se află deasupra alteia — cea de sus se împarte la cea de jos (\(I=\frac{U}{R}\), \(R=\frac{U}{I}\)).
Unități de măsură și aparate
Toate cele trei mărimi ale legii lui Ohm se măsoară în unități ale sistemului SI. Intensitatea curentului — în amperi, tensiunea — în volți, rezistența — în ohmi. Este important să introduceți în formulă exact aceste unități: dacă rezistența este dată în kilohmi (kΩ) sau miliamperi (mA) — mai întâi convertiți în unități de bază.
| Mărime | Simbol | Unitate (SI) | Aparat |
|---|---|---|---|
| Tensiune | U | volt, V | voltmetru |
| Intensitate curent | I | amper, A | ampermetru |
| Rezistență | R | ohm, Ω | ohmetru |
1 kΩ = 1000 Ω, 1 MΩ = 1 000 000 Ω, 1 mA = 0,001 A.Porțiune de circuit și circuit complet
Legea lui Ohm se formulează în două variante și este important să nu le confundați.
Legea lui Ohm pentru o porțiune de circuit descrie o bucată separată de circuit fără sursă de curent (de exemplu, un rezistor): \(I=\dfrac{U}{R}\), unde U este tensiunea doar pe acea porțiune.
Legea lui Ohm pentru un circuit complet descrie întregul circuit închis împreună cu sursa. Orice sursă are o rezistență internă r, de aceea la numitor apare încă un termen:
Aici ε (epsilon) este t.e.m. (tensiunea electromotoare) a sursei, R este rezistența externă a circuitului, r este rezistența internă a sursei. Pentru o porțiune de circuit se ia în considerare doar rezistența externă, iar pentru un circuit complet — și „rezistența din interiorul bateriei”.
Conexiune serie și paralel
Legea lui Ohm funcționează atât pentru un singur rezistor, cât și pentru întreaga porțiune formată din mai mulți rezistori — doar că mai întâi trebuie să găsiți rezistența lor totală (echivalentă).
- Conexiune serie (rezistori „în lanț”): rezistențele se adună — \(R=R_1+R_2+\dots\). Curentul prin toți rezistorii este același, iar tensiunile se adună.
- Conexiune paralel (rezistori „în ramificație”): se adună mărimile inverse — \(\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dots\). Tensiunea pe toate ramurile este aceeași, iar curenții se adună.
După ce ați găsit R total, aplicați legea lui Ohm obișnuită pentru porțiunea de circuit: \(I=\dfrac{U}{R}\).
Exemple de rezolvare a problemelor la legea lui Ohm
Exemplul 1. Găsirea intensității curentului
Condiție. La o porțiune de circuit cu rezistența \(R=4\) Ω s-a aplicat o tensiune \(U=12\) V. Găsiți intensitatea curentului \(I\).
Rezolvare. Scriem legea lui Ohm pentru porțiunea de circuit:
Răspuns: intensitatea curentului \(I=3\) A.
Exemplul 2. Găsirea tensiunii
Condiție. Printr-un rezistor \(R=100\) Ω trece un curent \(I=0{,}5\) A. Găsiți tensiunea \(U\) pe rezistor.
Rezolvare. Exprimăm tensiunea din legea lui Ohm:
Răspuns: tensiunea \(U=50\) V.
Exemplul 3. Găsirea rezistenței (cu conversie de unități)
Condiție. O lampă este conectată la o rețea de \(U=220\) V, curentul prin ea este \(I=2\) A. Găsiți rezistența \(R\).
Rezolvare.
Dacă curentul ar fi fost dat în miliamperi, de exemplu \(I=200\) mA, mai întâi convertim: \(200\ \text{mA}=0{,}2\) A, și abia apoi împărțim.
Răspuns: rezistența \(R=110\) Ω.
Exemplul 4. O porțiune formată din doi rezistori
Condiție. Doi rezistori \(R_1=3\) Ω și \(R_2=6\) Ω sunt conectați în serie, tensiunea pe porțiune \(U=18\) V. Găsiți intensitatea curentului.
Rezolvare. La conexiunea serie, rezistențele se adună:
Acum aplicăm legea lui Ohm pentru întreaga porțiune:
Dacă aceiași rezistori ar fi fost conectați în paralel, rezistența totală s-ar fi calculat altfel: \(\frac{1}{R}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}\), adică \(R=2\) Ω.
Răspuns: \(I=2\) A.
Greșeli frecvente la rezolvarea problemelor
-
Se confundă ce se împarte la ce: se scrie R = I / U în loc de R = U / I.
Ține minte triunghiul legii lui Ohm. Tensiunea U — sus, intensitatea curentului I și rezistența R — jos. Mărimea de sus se împarte la cea de jos: I = U/R și R = U/I. Iar U = I·R — pentru că I și R sunt alături.
-
Se introduc în formulă kilohm-i și miliamperi fără conversie în unități de bază.
Înainte de introducere, convertește totul în SI: 1 kΩ = 1000 Ω, 1 MΩ = 1 000 000 Ω, 1 mA = 0,001 A. Altfel, răspunsul va diferi de mii de ori.
-
Se confundă tensiunea și intensitatea curentului, se notează cu aceeași literă sau se inversează.
Tensiunea — este U (volți, voltmetrul se conectează în paralel). Intensitatea curentului — este I (amperi, ampermetrul se conectează în serie). Sunt mărimi diferite cu aparate diferite.
-
Se aplică formula I = U/R pentru circuitul complet și se uită de rezistența internă a sursei.
Pentru o porțiune de circuit (fără sursă) este corect I = U/R. Pentru un circuit complet cu sursă, trebuie luată în considerare rezistența sa internă r: I = ε/(R+r).
-
Se consideră că la conexiunea serie se adună mărimile inverse (ca la conexiunea paralelă).
Invers: în serie — se adună rezistențele în sine (R = R₁ + R₂), în paralel — mărimile lor inverse (1/R = 1/R₁ + 1/R₂).
Întrebări și răspunsuri
Cum sună legea lui Ohm pentru o porțiune de circuit?
Intensitatea curentului într-o porțiune de circuit este direct proporțională cu tensiunea pe acea porțiune și invers proporțională cu rezistența sa. Formula: I = U/R, unde I — intensitatea curentului (A), U — tensiunea (V), R — rezistența (Ω).
Prin ce se deosebește legea lui Ohm pentru o porțiune de circuit de legea lui Ohm pentru un circuit complet?
Legea pentru o porțiune de circuit (I = U/R) descrie o bucată separată de circuit fără sursă și ia în considerare doar rezistența sa R. Legea pentru un circuit complet (I = ε/(R+r)) descrie întregul circuit închis împreună cu sursa și ia în considerare suplimentar rezistența internă a sursei r și t.e.m. ε a acesteia.
Ce este t.e.m. în cuvinte simple?
T.e.m. (tensiune electromotoare, notată ε) — este o mărime care arată cât lucru efectuează sursa de curent (baterie, acumulator) pentru a „împinge” sarcina prin întregul circuit. Mai simplu spus, este „tensiunea sursei” la circuit deschis, când curentul încă nu circulă. Se măsoară în volți.
Cum se exprimă tensiunea și rezistența din formula I = U/R?
Tensiunea: U = I·R (intensitatea curentului se înmulțește cu rezistența). Rezistența: R = U/I (tensiunea se împarte la intensitatea curentului). Toate cele trei formule — sunt aceeași egalitate, înregistrată în raport cu mărimi diferite.
În ce unități se măsoară mărimile din legea lui Ohm?
Intensitatea curentului — în amperi (A), tensiunea — în volți (V), rezistența — în ohmi (Ω). Kilohm-ii (kΩ) și miliamperii (mA) înainte de introducerea în formulă se convertesc în unități de bază: 1 kΩ = 1000 Ω, 1 mA = 0,001 A.
Cum se va schimba curentul dacă se mărește rezistența?
Curentul este invers proporțional cu rezistența. Dacă tensiunea rămâne aceeași, iar rezistența se mărește de 2 ori, intensitatea curentului scade de 2 ori. Dacă rezistența scade de două ori — curentul crește de două ori.
