Skala mapy: rodzaje skali i obliczanie odległości

Skala to stosunek długości odcinka na mapie (lub planie) do długości odpowiadającego mu odcinka w terenie. Zapisuje się ją jako stosunek dwóch liczb: 1 : 200 000. Pierwsza liczba to zawsze jedynka — to 1 cm na mapie. Druga liczba, mianownik, pokazuje, ilu centymetrom w terenie odpowiada ten centymetr.

Skala 1 : 200 000 oznacza, że wszystkie odległości na mapie są zmniejszone 200 000 razy. Oznacza to, że 1 cm na mapie to 200 000 cm w terenie, czyli 2 km.

Obie części stosunku są wyrażone w tych samych jednostkach — w centymetrach, dlatego skala nie ma jednostek miary: zapis «1 : 200 000 km» jest błędny. Skalę ma każda mapa, plan terenu, rysunek techniczny i makieta — jest ona podpisana na dole mapy lub w jej legendzie.

Tę samą skalę zapisuje się na trzy sposoby — wszystkie trzy oznaczają dokładnie to samo:

• Skala liczbowa — stosunek liczb: 1 : 100 000. Uniwersalny zapis, z którym wygodnie się liczy.
• Skala słowna — słowami: w 1 cm — 1 km. Od razu widać, ile kilometrów „mieści się w centymetrze”.
• Skala podziałkowa — linijka-podziałka pod mapą z podpisanymi kreskami. Według niej odległość odczytuje się bezpośrednio, bez obliczeń.

Aby przeliczyć skalę liczbową na słowną, mianownik dzieli się przez 100 (wyjdą metry) lub przez 100 000 (wyjdą kilometry) — ponieważ 1 m = 100 cm, a 1 km = 100 000 cm. Odwrotne przeliczenie, ze słownej na liczbową, wykonuje się tak samo odwrotnie: wielkość przelicza się na centymetry i umieszcza w mianowniku.

Skala podziałkowa to gotowa podziałka narysowana pod mapą: jej kreski są już podpisane w metrach lub kilometrach, więc nie trzeba mnożyć ani dzielić.

Jak z niej korzystać:

1. Zmierz odcinek na mapie cyrklem geodezyjnym lub zaznacz jego długość na brzegu paska papieru.
2. Przyłóż odcinek do podziałki tak, aby prawy koniec trafił dokładnie na całą kreskę.
3. Lewy koniec znajdzie się na kresce na lewo od zera — jest ona specjalnie podzielona na małe części. Według nich odczytuje się resztę: setki metrów.
4. Dodaj całe kreski i resztę — to jest właśnie odległość w terenie.

Na poniższej podziałce prawy koniec odcinka znajduje się na kresce „2”, a lewy trafił na 400 m na lewo od zera. Długość odcinka wynosi 2 km + 400 m = 2,4 km.

Prawie wszystkie zadania szkolne na skalę to trzy wzajemnie odwrotne operacje.

Odległość w terenie. Zmierz odcinek na mapie w centymetrach i pomnóż przez mianownik skali — otrzymasz centymetry w terenie. Następnie przelicz je na metry (÷ 100) lub kilometry (÷ 100 000).

Skala mapy. Jeśli znana jest rzeczywista odległość i długość odcinka na mapie, przelicz odległość na centymetry i podziel przez długość odcinka. Uzyskana liczba to mianownik skali.

Długość odcinka na mapie. Odległość w terenie przelicz na centymetry i podziel przez mianownik skali.

Cała arytmetyka opiera się na jednym łańcuchu jednostek, który warto zapamiętać na pamięć: 1 m = 100 cm, 1 km = 1000 m = 100 000 cm.

Tutaj najczęściej popełnia się błędy. Zasada jest jedna: im większy mianownik, tym mniejsza skala. Skala to ułamek 1/200 000, a z dwóch ułamków większy jest ten, który ma mniejszy mianownik.

• Skala duża (1 : 5000, 1 : 10 000) — mały mianownik, słabe zmniejszenie. Obraz jest szczegółowy: widać pojedyncze domy i ścieżki, ale na arkuszu mieści się niewielki obszar. Tak tworzy się plany terenu.
• Skala mała (1 : 10 000 000) — ogromny mianownik, silne zmniejszenie. Na jednym arkuszu mieści się cały kontynent, ale szczegóły znikają: pozostają tylko duże miasta, rzeki i systemy górskie.

Według skali mapy dzieli się na wielkoskalowe (od 1 : 10 000 do 1 : 200 000), średnioskalowe (od 1 : 200 000 do 1 : 1 000 000) i małoskalowe (mniejsze niż 1 : 1 000 000). Plany terenu są zawsze większe niż 1 : 10 000.