Ohms lov for en kretsdel knytter sammen de tre viktigste størrelsene i en elektrisk krets: strømstyrke, spenning og motstand. Den lyder slik: strømstyrken i en kretsdel er direkte proporsjonal med spenningen over denne delen og omvendt proporsjonal med motstanden. Som formel skrives dette \(I=\frac{U}{R}\). På denne siden finner du definisjonen av Ohms lov, formelen og alle dens tre varianter, måleenheter, forskjellen på en kretsdel og en fullstendig krets, oppgavegjennomgang og en interaktiv simulator for å teste deg selv.
Hva er Ohms lov og dens formel
Ohms lov ble oppdaget i 1826 av den tyske fysikeren Georg Ohm. Den beskriver hvordan strømmen i en leder avhenger av spenningen som påføres, og av selve lederens motstand.
Grunnformelen for Ohms lov for en kretsdel er:
her er I strømstyrke, U spenning over delen, R motstand i delen.
Fra denne ene formelen kan de to andre utledes — ved hjelp av den kan du finne hvilken som helst av de tre størrelsene hvis de to andre er kjent:
- strømstyrke: \(I=\dfrac{U}{R}\);
- spenning: \(U=I\cdot R\);
- motstand: \(R=\dfrac{U}{I}\).
For å slippe å huske tre formler, er det praktisk å bruke «Ohms lov-trekanten»: du dekker til størrelsen du leter etter med fingeren — og ser med en gang hvordan den skal beregnes.
Ohms lov-trekant
I trekanten står spenning U øverst, mens strømstyrke I og motstand R står nederst. Dekk til størrelsen du leter etter: hvis U og R står ved siden av hverandre horisontalt — skal de ganges (\(U=I\cdot R\)); hvis den ene størrelsen står over den andre — skal den øverste deles på den nederste (\(I=\frac{U}{R}\), \(R=\frac{U}{I}\)).
Måleenheter og instrumenter
Alle de tre størrelsene i Ohms lov måles i SI-enheter. Strømstyrke i ampere, spenning i volt, motstand i ohm. Det er viktig å sette inn nettopp disse enhetene i formelen: hvis motstanden er oppgitt i kiloohm (kΩ) eller milliampere (mA) — må du først regne om til grunnenhetene.
| Størrelse | Symbol | Enhet (SI) | Instrument |
|---|---|---|---|
| Spenning | U | volt, V | voltmeter |
| Strømstyrke | I | ampere, A | amperemeter |
| Motstand | R | ohm, Ω | ohmmeter |
1 kΩ = 1000 Ω, 1 MΩ = 1 000 000 Ω, 1 mA = 0,001 A.Kretsdel og fullstendig krets
Ohms lov formuleres på to måter, og det er viktig å ikke blande dem.
Ohms lov for en kretsdel beskriver en separat del av kretsen uten strømkilde (for eksempel én motstand): \(I=\dfrac{U}{R}\), der U er spenningen kun over denne delen.
Ohms lov for en fullstendig krets beskriver hele den lukkede kretsen sammen med strømkilden. Enhver kilde har en indre motstand r, derfor dukker det opp et ledd til i nevneren:
Her er ε (epsilon) kildens elektromotoriske spenning (EMS), R er kretsens ytre motstand, r er kildens indre motstand. I en kretsdel tar man kun hensyn til den ytre motstanden, mens i en fullstendig krets tar man også hensyn til «motstanden inne i batteriet».
Seriekobling og parallellkobling
Ohms lov fungerer både for én motstand og for en hel kretsdel med flere motstander — man må bare først finne deres totale (ekvivalente) motstand.
- Seriekobling (motstander «i en kjede»): motstandene legges sammen — \(R=R_1+R_2+\dots\). Strømmen gjennom alle motstandene er lik, mens spenningene legges sammen.
- Parallellkobling (motstander «i en forgrening»): de inverse verdiene legges sammen — \(\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dots\). Spenningen over alle grenene er lik, mens strømmene legges sammen.
Når man har funnet total R, bruker man den vanlige Ohms lov for en kretsdel: \(I=\dfrac{U}{R}\).
Eksempler på løsning av oppgaver om Ohms lov
Eksempel 1. Finn strømstyrken
Oppgave. Til en kretsdel med motstand \(R=4\) Ω er det koblet en spenning \(U=12\) V. Finn strømstyrken \(I\).
Løsning. Vi skriver opp Ohms lov for en kretsdel:
Svar: strømstyrken \(I=3\) A.
Eksempel 2. Finn spenningen
Oppgave. Gjennom en resistor \(R=100\) Ω går det en strøm \(I=0{,}5\) A. Finn spenningen \(U\) over resistoren.
Løsning. Vi uttrykker spenningen fra Ohms lov:
Svar: spenningen \(U=50\) V.
Eksempel 3. Finn motstanden (med enhetsomregning)
Oppgave. En lampe er koblet til et nett med \(U=220\) V, strømmen gjennom den er \(I=2\) A. Finn motstanden \(R\).
Løsning.
Hvis strømmen var oppgitt i milliampere, for eksempel \(I=200\) mA, regner vi først om: \(200\ \text{mA}=0{,}2\) A, og deler først etterpå.
Svar: motstanden \(R=110\) Ω.
Eksempel 4. Kretsdel med to motstander
Oppgave. To motstander \(R_1=3\) Ω og \(R_2=6\) Ω er koblet i serie, spenningen over delen er \(U=18\) V. Finn strømstyrken.
Løsning. Ved seriekobling legges motstandene sammen:
Nå bruker vi Ohms lov for hele kretsdelen:
Hvis de samme motstandene var koblet i parallell, ville vi beregnet total motstand annerledes: \(\frac{1}{R}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}\), altså \(R=2\) Ω.
Svar: \(I=2\) A.
Vanlige feil ved løsning av oppgaver
-
Man blander hva som skal deles på hva: skriver R = I / U i stedet for R = U / I.
Hold deg til Ohms lov-trekanten. Spenning U — øverst, strømstyrke I og motstand R — nederst. Den øverste størrelsen deles på den nederste: I = U/R og R = U/I. Og U = I·R — fordi I og R står ved siden av hverandre.
-
Man setter inn kiloohm og milliampere i formelen uten å regne om til grunnenhetene.
Før du setter inn, regn alt om til SI: 1 kΩ = 1000 Ω, 1 MΩ = 1 000 000 Ω, 1 mA = 0,001 A. Ellers vil svaret avvike med tusenvis.
-
Man blander spenning og strømstyrke, betegner dem med samme bokstav eller bytter plass på dem.
Spenning — er U (volt, voltmeter kobles i parallell). Strømstyrke — er I (ampere, amperemeter kobles i serie). Dette er forskjellige størrelser med forskjellige instrumenter.
-
Man bruker formelen I = U/R for en fullstendig krets og glemmer kildens indre motstand.
For en kretsdel (uten kilde) er I = U/R riktig. For en fullstendig krets med kilde må man ta hensyn til dens indre motstand r: I = ε/(R+r).
-
Man tror at ved seriekobling legges de inverse verdiene sammen (som ved parallellkobling).
Omvendt: i serie — legges selve motstandene sammen (R = R₁ + R₂), i parallell — legges deres inverse verdier sammen (1/R = 1/R₁ + 1/R₂).
Spørsmål og svar
Hvordan lyder Ohms lov for en kretsdel?
Strømstyrken i en kretsdel er direkte proporsjonal med spenningen over denne delen og omvendt proporsjonal med motstanden. Formel: I = U/R, der I er strømstyrke (A), U er spenning (V), R er motstand (Ω).
Hva er forskjellen på Ohms lov for en kretsdel og Ohms lov for en fullstendig krets?
Loven for en kretsdel (I = U/R) beskriver en separat del av kretsen uten kilde og tar kun hensyn til dens motstand R. Loven for en fullstendig krets (I = ε/(R+r)) beskriver hele den lukkede kretsen sammen med kilden og tar i tillegg hensyn til kildens indre motstand r og dens EMS ε.
Hva er EMS forklart enkelt?
EMS (elektromotorisk spenning, betegnes ε) — er en størrelse som viser hvilket arbeid strømkilden (batteri, akkumulator) utfører for å «dytte» ladningen gjennom hele kretsen. Enkelt sagt er dette «kildens spenning» ved åpen krets, når strømmen ennå ikke flyter. Måles i volt.
Hvordan uttrykke spenning og motstand fra formelen I = U/R?
Spenning: U = I·R (strømstyrken ganges med motstanden). Motstand: R = U/I (spenningen deles på strømstyrken). Alle tre formlene er den samme likheten, skrevet med hensyn på forskjellige størrelser.
I hvilke enheter måles størrelsene i Ohms lov?
Strømstyrke — i ampere (A), spenning — i volt (V), motstand — i ohm (Ω). Kiloohm (kΩ) og milliampere (mA) regnes om til grunnenhetene før de settes inn i formelen: 1 kΩ = 1000 Ω, 1 mA = 0,001 A.
Hvordan endres strømmen hvis man øker motstanden?
Strømmen er omvendt proporsjonal med motstanden. Hvis spenningen holdes uendret, og motstanden økes 2 ganger, vil strømstyrken synke 2 ganger. Hvis motstanden halveres — vil strømmen dobles.
