Skala peta menunjukkan berapa kali jarak pada peta lebih kecil daripada jarak sebenar di permukaan. Ia membolehkan anda mengetahui berapa kilometer antara dua bandar dengan pembaris di tangan, tanpa meninggalkan rumah. Kami akan membincangkan tiga jenis skala — numerik, berlabel, dan linear, belajar menukar satu kepada yang lain, mengira jarak pada peta, dan menentukan skala sendiri. Di akhir — latihan interaktif dengan soalan.
Apa itu skala peta
Skala ialah nisbah panjang segmen pada peta (atau pelan) kepada panjang segmen yang sepadan di permukaan. Ia direkodkan sebagai nisbah dua nombor: 1 : 200 000. Nombor pertama sentiasa satu — ini ialah 1 cm pada peta. Nombor kedua, penyebut, menunjukkan berapa sentimeter di permukaan yang sepadan dengan sentimeter ini.
Skala 1 : 200 000 bermakna semua jarak pada peta dikurangkan sebanyak 200 000 kali. Ini bermakna, 1 cm pada peta ialah 200 000 cm di permukaan, iaitu 2 km.
Kedua-dua bahagian nisbah dinyatakan dalam unit yang sama — dalam sentimeter, oleh itu skala tidak mempunyai unit ukuran: penyataan «1 : 200 000 km» adalah salah. Setiap peta, pelan kawasan, lukisan kejuruteraan, dan model mempunyai skala — ia ditandakan di bahagian bawah peta atau dalam legendanya.
Jenis skala: numerik, berlabel, dan linear
Skala yang sama direkodkan dalam tiga cara — ketiga-tiganya bermakna perkara yang sama persis:
- Skala numerik — nisbah nombor: 1 : 100 000. Penyataan universal, mudah untuk dikira.
- Skala berlabel — perkataan: 1 cm — 1 km. Jelas kelihatan berapa kilometer "muat dalam satu sentimeter".
- Skala linear — pembaris-skala di bawah peta dengan bahagian yang ditandakan. Jarak dibaca terus daripadanya, tanpa pengiraan.
Untuk menukar skala numerik kepada berlabel, penyebut dibahagikan dengan 100 (akan mendapat meter) atau dengan 100 000 (akan mendapat kilometer) — kerana 1 m = 100 cm, dan 1 km = 100 000 cm. Pembalikan, berlabel kepada numerik, dilakukan sebaliknya: kuantiti ditukar kepada sentimeter dan diletakkan di penyebut.
| Skala Numerik | Berlabel |
|---|---|
| 1 : 1001 cm = 100 cm | 1 m |
| 1 : 50001 cm = 5000 cm | 50 m |
| 1 : 25 0001 cm = 25 000 cm | 250 m |
| 1 : 100 0001 cm = 100 000 cm | 1 km |
| 1 : 200 0001 cm = 200 000 cm | 2 km |
| 1 : 1 000 0001 cm = 1 000 000 cm | 10 km |
Skala linear: cara mengukur jarak tanpa pengiraan
Skala linear ialah skala siap sedia yang dilukis di bawah peta: bahagiannya sudah ditandakan dalam meter atau kilometer, jadi anda tidak perlu mendarab atau membahagi.
Cara menggunakannya:
- Ukur segmen pada peta dengan kompas pengukur atau tandakan panjangnya pada tepi jalur kertas.
- Letakkan segmen pada skala supaya hujung kanan tepat pada bahagian integer.
- Hujung kiri akan berada pada bahagian di sebelah kiri sifar — ia sengaja dibahagikan kepada bahagian kecil. Bahagian ini digunakan untuk membaca baki: ratusan meter.
- Tambahkan bahagian integer dan baki — ini ialah jarak sebenar di permukaan.
Pada skala di bawah, hujung kanan segmen berada pada bahagian "2", dan hujung kiri berada pada 400 m di sebelah kiri sifar. Panjang segmen ialah 2 km + 400 m = 2.4 km.
Cara mengira jarak pada peta dan menentukan skala
Hampir semua soalan skala di sekolah adalah tiga operasi songsang antara satu sama lain.
Jarak di permukaan. Ukur segmen pada peta dalam sentimeter dan darabkan dengan penyebut skala — anda akan mendapat sentimeter di permukaan. Kemudian tukarkannya kepada meter (÷ 100) atau kilometer (÷ 100 000).
Skala peta. Jika jarak sebenar dan panjang segmen pada peta diketahui, tukarkan jarak kepada sentimeter dan bahagikan dengan panjang segmen. Nombor yang diperoleh ialah penyebut skala.
Panjang segmen pada peta. Tukarkan jarak di permukaan kepada sentimeter dan bahagikan dengan penyebut skala.
Semua aritmetik bergantung pada satu rantai unit, yang patut dihafal: 1 m = 100 cm, 1 km = 1000 m = 100 000 cm.
Skala peta besar dan kecil
Di sinilah kesilapan paling kerap berlaku. Peraturannya mudah: semakin besar penyebutnya, semakin kecil skalanya. Skala ialah pecahan 1/200 000, dan daripada dua pecahan, yang lebih besar ialah yang mempunyai penyebut lebih kecil.
- Skala besar (1 : 5000, 1 : 10 000) — penyebut kecil, pengurangan lemah. Imej terperinci: rumah dan laluan individu kelihatan, tetapi kawasan kecil muat pada helaian. Ini digunakan untuk pelan kawasan.
- Skala kecil (1 : 10 000 000) — penyebut besar, pengurangan kuat. Satu benua muat pada satu helaian, tetapi butiran hilang: hanya bandar besar, sungai, dan sistem gunung yang tinggal.
Mengikut skala, peta dibahagikan kepada skala besar (dari 1 : 10 000 hingga 1 : 200 000), skala sederhana (dari 1 : 200 000 hingga 1 : 1 000 000), dan skala kecil (kurang daripada 1 : 1 000 000). Pelan kawasan sentiasa lebih besar daripada 1 : 10 000.
Contoh penyelesaian soalan skala
Contoh 1. Jarak pada peta → ke permukaan
Soalan. Skala peta ialah 1 : 200 000. Jarak antara dua kampung pada peta ialah 3 cm. Berapa kilometer di antara mereka di permukaan?
Langkah 1. Penyebut skala ialah 200 000. Ini bermakna, 1 cm pada peta = 200 000 cm di permukaan.
Langkah 2. Darabkan panjang segmen dengan penyebut: 3 × 200 000 = 600 000 cm.
Langkah 3. Tukarkan sentimeter kepada meter: 600 000 ÷ 100 = 6000 m.
Langkah 4. Meter kepada kilometer: 6000 ÷ 1000 = 6 km.
Jawapan: 6 km. Jalan pintas: 600 000 ÷ 100 000 = 6 km, kerana 1 km = 100 000 cm.
Contoh 2. Cara menentukan skala peta
Soalan. Diketahui bahawa jarak antara bandar ialah 12 km, dan pada peta jarak ini ialah 8 cm. Tentukan skala numerik peta.
Langkah 1. Tukarkan jarak sebenar kepada sentimeter: 12 km × 100 000 = 1 200 000 cm.
Langkah 2. Bahagikan dengan panjang segmen pada peta: 1 200 000 ÷ 8 = 150 000.
Langkah 3. Tulis jawapan sebagai nisbah: 1 : 150 000.
Semakan. Secara songsang: 8 × 150 000 = 1 200 000 cm = 12 km. Sesuai.
Jawapan: skala 1 : 150 000, berlabel — 1 cm 1.5 km.
Contoh 3. Berapa panjang segmen pada peta
Soalan. Skala pelan ialah 1 : 25 000. Berapa panjang segmen padanya yang mewakili jalan sepanjang 3 km?
Langkah 1. Tukarkan jarak kepada sentimeter: 3 km × 100 000 = 300 000 cm.
Langkah 2. Bahagikan dengan penyebut skala: 300 000 ÷ 25 000 = 12 cm.
Semakan. 12 × 25 000 = 300 000 cm = 3 km. Sesuai.
Jawapan: 12 cm. Perhatikan: di sini kita membahagikan, bukan mendarab — soalan ini songsang daripada yang pertama.
Contoh 4. Menukar skala dari satu jenis ke jenis lain
Soalan. Tukarkan skala 1 : 25 000 kepada berlabel, dan skala berlabel «1 cm 500 m» kepada numerik.
Numerik → berlabel. Penyebut 25 000 ialah sentimeter. Bahagikan dengan 100: 25 000 ÷ 100 = 250 m. Kita mendapat «1 cm — 250 m».
Berlabel → numerik. Tukarkan 500 m kepada sentimeter: 500 × 100 = 50 000 cm. Letakkan nombor ini di penyebut: 1 : 50 000.
Petunjuk. Jika penyebut boleh dibahagikan dengan 100 000, jawapan segera diperoleh dalam kilometer: 1 : 500 000 → 500 000 ÷ 100 000 = 5, iaitu «1 cm 5 km».
Kesilapan lazim semasa bekerja dengan skala
-
Menganggap bahawa 1 : 1 000 000 ialah skala "besar", kerana nombornya besar, dan 1 : 5000 ialah "kecil".
Sebaliknya. Skala ialah pecahan 1/1 000 000, dan semakin besar penyebutnya, semakin kecil pecahannya dan semakin kecil skalanya. 1 : 5000 lebih besar daripada 1 : 1 000 000, sebanyak dua ratus kali.
-
Kehilangan sifar semasa menukar sentimeter kepada kilometer: 600 000 cm direkodkan sebagai 60 km atau 600 km.
Hafal rantai: 1 km = 1000 m = 100 000 cm. Anda perlu membahagi dengan 100 000, bukan 10 000 atau 1000: 600 000 ÷ 100 000 = 6 km. Kaedah yang boleh dipercayai ialah mengira dalam dua langkah: pertama ÷ 100 (meter), kemudian ÷ 1000 (kilometer).
-
Dalam soalan songsang, mendarab bukannya membahagi: untuk mencari panjang segmen pada peta, darabkan jarak dengan penyebut.
Pada peta, semuanya dikurangkan, jadi panjang segmen lebih kecil — anda tidak boleh mendarab. Dari permukaan ke peta sentiasa bahagikan dengan penyebut, dari peta ke permukaan — darabkan. Semakan pantas: jawapan "panjang segmen pada peta 400 cm" untuk 4 km jelas tidak masuk akal.
-
Menulis unit ukuran dalam skala: «1 : 100 000 km» atau «1 cm : 1 km».
Skala numerik ialah nisbah kuantiti yang sama, oleh itu ia tidak mempunyai unit: betul ialah «1 : 100 000». Dan penyataan dengan perkataan — ini sudah skala berlabel, dan ia diformatkan secara berbeza: «1 cm — 1 km».
-
Sungai atau jalan yang berliku-liku diukur dengan pembaris di sepanjang garis lurus antara titik akhir.
Ini akan memberikan panjang garis lurus, bukan panjang laluan. Garis melengkung diukur dengan kurvimeter, benang yang kemudiannya diluruskan dan diletakkan pada pembaris, atau dibahagikan kepada segmen garis lurus pendek dan panjangnya dijumlahkan — dan barulah didarabkan dengan skala.
Soalan dan Jawapan
Apa yang ditunjukkan oleh skala peta?
Skala menunjukkan berapa kali jarak pada peta dikurangkan berbanding jarak sebenar di permukaan. Skala 1 : 200 000 bermakna pengurangan sebanyak 200 000 kali: satu sentimeter pada peta sepadan dengan 200 000 cm, iaitu 2 km di permukaan.
Bagaimana menentukan skala peta jika ia tidak ditandakan?
Anda perlu mengetahui sekurang-kurangnya satu jarak sebenar. Ukur segmen ini pada peta dalam sentimeter, tukarkan jarak yang diketahui kepada sentimeter (1 km = 100 000 cm) dan bahagikan satu dengan yang lain. Contohnya, 20 km = 2 000 000 cm, segmen 8 cm: 2 000 000 ÷ 8 = 250 000, skala 1 : 250 000.
Skala manakah yang lebih besar: 1 : 10 000 atau 1 : 100 000?
1 : 10 000 lebih besar, kerana ia mempunyai penyebut yang lebih kecil dan pengurangan yang lebih lemah. Peta sedemikian menunjukkan lebih banyak butiran, tetapi kawasan yang lebih kecil muat. Peraturannya mudah: semakin besar penyebutnya, semakin kecil skalanya.
Berapa sentimeter dalam 1 kilometer?
Satu kilometer mempunyai 100 000 sentimeter: 1 km = 1000 m, dan 1 m = 100 cm, jadi 1000 × 100 = 100 000 cm. Itulah sebabnya skala 1 : 100 000 dibaca sebagai «1 cm — 1 km».
Apa perbezaan antara skala pelan kawasan dan skala peta?
Prinsipnya sama, hanya saiznya berbeza. Pelan mempunyai skala besar — biasanya 1 : 5000 dan lebih besar, jadi ia menunjukkan bangunan individu, laluan, dan pokok. Peta mempunyai skala yang lebih kecil, tetapi liputan kawasannya lebih besar — sehingga seluruh dunia.
Bagaimana menggunakan skala linear pada peta?
Letakkan segmen yang diukur pada skala supaya hujung kanan tepat pada bahagian integer. Hujung kiri akan berada pada bahagian di sebelah kiri sifar, yang dibahagikan kepada bahagian kecil — bahagian ini digunakan untuk membaca baki dalam ratusan meter. Jumlah bahagian integer dan baki ialah jarak; tidak perlu mengira apa-apa.
