Тізбек бөлігі үшін Ом заңы электр тізбегінің үш негізгі шамасын байланыстырады: ток күші, кернеу және кедергі. Ол былай тұжырымдалады: тізбек бөлігіндегі ток күші осы бөліктегі кернеуге тура пропорционал және оның кедергісіне кері пропорционал. Формула түрінде бұл \(I=\frac{U}{R}\). Бұл бетте Ом заңының анықтамасы, оның формуласы және оның барлық үш нұсқасы, өлшем бірліктері, тізбек бөлігі мен толық тізбектің айырмашылығы, есептерді талдау және өзіңізді тексеруге арналған интерактивті тренажер бар.
Ом заңы дегеніміз не және оның формуласы
Ом заңын 1826 жылы неміс физигі Георг Ом ашқан. Ол өткізгіштегі токтың оған түсірілген кернеуге және өткізгіштің өз кедергісіне қалай тәуелді екенін сипаттайды.
Тізбек бөлігі үшін Ом заңының негізгі формуласы:
мұндағы I — ток күші, U — бөліктегі кернеу, R — бөліктің кедергісі.
Осы бір формуладан қалған екеуі өрнектеледі — егер екі шама белгілі болса, осы формула бойынша үшіншісін табуға болады:
- ток күші: \(I=\dfrac{U}{R}\);
- кернеу: \(U=I\cdot R\);
- кедергі: \(R=\dfrac{U}{I}\).
Үш формуланы жаттап алмас үшін «Ом заңының үшбұрышын» қолданған ыңғайлы: ізделінді шаманы саусағыңмен жапсаң, оны қалай есептеу керектігі бірден көрінеді.
Ом заңының үшбұрышы
Үшбұрышта кернеу U жоғарыда, ал ток күші I мен кедергі R төменде орналасқан. Іздеп жатқан шаманы жап: егер U мен R көлденеңінен қатар қалса — оларды көбейтеміз (\(U=I\cdot R\)); егер бір шама екіншісінің үстінде болса — жоғарғысын төменгісіне бөлеміз (\(I=\frac{U}{R}\), \(R=\frac{U}{I}\)).
Өлшем бірліктері және құралдар
Ом заңының барлық үш шамасы ХБЖ (SI) жүйесінің бірліктерімен өлшенеді. Ток күші — ампермен, кернеу — вольтпен, кедергі — оммен. Формулаға дәл осы бірліктерді қою маңызды: егер кедергі килооммен (кОм) немесе миллиампермен (мА) берілсе — алдымен негізгі бірліктерге ауыстырыңыз.
| Шама | Белгісі | Бірлігі (ХБЖ) | Құрал |
|---|---|---|---|
| Кернеу | U | вольт, В | вольтметр |
| Ток күші | I | ампер, А | амперметр |
| Кедергі | R | ом, Ом | омметр |
1 кОм = 1000 Ом, 1 МОм = 1 000 000 Ом, 1 мА = 0,001 А.Тізбек бөлігі және толық тізбек
Ом заңы екі нұсқада тұжырымдалады және оларды шатастырмау маңызды.
Тізбек бөлігі үшін Ом заңы ток көзі жоқ тізбектің жеке бөлігін (мысалы, бір резисторды) сипаттайды: \(I=\dfrac{U}{R}\), мұндағы U — тек осы бөліктегі кернеу.
Толық тізбек үшін Ом заңы бүкіл тұйық тізбекті ток көзімен бірге сипаттайды. Кез келген ток көзінің ішкі кедергісі r болады, сондықтан бөлімінде тағы бір қосылғыш пайда болады:
Мұнда ε (эпсилон) — ток көзінің ЭҚК-і, R — тізбектің сыртқы кедергісі, r — ток көзінің ішкі кедергісі. Тізбек бөлігінде тек сыртқы кедергі ескеріледі, ал толық тізбекте — «батарейканың ішіндегі кедергі» де ескеріледі.
Тізбектей және параллель жалғау
Ом заңы бір резистор үшін де, бірнеше резистордан тұратын бүкіл бөлік үшін де жұмыс істейді — тек алдымен олардың жалпы (эквивалентті) кедергісін табу керек.
- Тізбектей жалғау (резисторлар «тізбек бойымен»): кедергілер қосылады — \(R=R_1+R_2+\dots\). Барлық резисторлар арқылы өтетін ток бірдей, ал кернеулер қосылады.
- Параллель жалғау (резисторлар «тармақталып»): кері шамалар қосылады — \(\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dots\). Барлық тармақтардағы кернеу бірдей, ал токтар қосылады.
Жалпы R-ді тапқаннан кейін, тізбек бөлігі үшін қарапайым Ом заңын қолданамыз: \(I=\dfrac{U}{R}\).
Ом заңына есептер шығару мысалдары
1-мысал. Ток күшін табу
Берілгені. Кедергісі \(R=4\) Ом тізбек бөлігіне \(U=12\) В кернеу түсірілген. Ток күшін \(I\) тап.
Шешуі. Тізбек бөлігі үшін Ом заңын жазамыз:
Жауабы: ток күші \(I=3\) А.
2-мысал. Кернеуді табу
Берілгені. \(R=100\) Ом резистор арқылы \(I=0{,}5\) А ток өтеді. Резистордағы \(U\) кернеуін тап.
Шешуі. Ом заңынан кернеуді өрнектейміз:
Жауабы: кернеу \(U=50\) В.
3-мысал. Кедергіні табу (бірліктерді ауыстырумен)
Берілгені. Шам \(U=220\) В желіге қосылған, одан өтетін ток \(I=2\) А. \(R\) кедергісін тап.
Шешуі.
Егер ток миллиампермен берілсе, мысалы \(I=200\) мА, алдымен ауыстырамыз: \(200\ \text{мА}=0{,}2\) А, содан кейін ғана бөлеміз.
Жауабы: кедергі \(R=110\) Ом.
4-мысал. Екі резистордан тұратын бөлік
Берілгені. \(R_1=3\) Ом және \(R_2=6\) Ом екі резистор тізбектей жалғанған, бөліктегі кернеу \(U=18\) В. Ток күшін тап.
Шешуі. Тізбектей жалғағанда кедергілер қосылады:
Енді бүкіл бөлік үшін Ом заңын қолданамыз:
Егер дәл сол резисторлар параллель жалғанса, жалпы кедергіні басқаша есептер едік: \(\frac{1}{R}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}\), яғни \(R=2\) Ом.
Жауабы: \(I=2\) А.
Есеп шығарудағы жиі кездесетін қателер
-
Нені неге бөлуді шатастыру: R = U / I орнына R = I / U деп жазу.
Ом заңының үшбұрышын ұстан. Кернеу U — жоғарыда, ток күші I мен кедергі R — төменде. Жоғарғы шаманы төменгісіне бөлеміз: I = U/R және R = U/I. Ал U = I·R — өйткені I мен R қатар тұр.
-
Килоомдар мен миллиамперлерді негізгі бірліктерге ауыстырмай формулаға қою.
Қояр алдында бәрін ХБЖ-ге ауыстыр: 1 кОм = 1000 Ом, 1 МОм = 1 000 000 Ом, 1 мА = 0,001 А. Әйтпесе жауап мыңдаған есеге қате болады.
-
Кернеу мен ток күшін шатастыру, оларды бір әріппен белгілеу немесе орындарын ауыстыру.
Кернеу — бұл U (вольттар, вольтметрді параллель қосады). Ток күші — бұл I (амперлер, амперметрді тізбектей қосады). Бұл әртүрлі құралдары бар әртүрлі шамалар.
-
Толық тізбек үшін I = U/R формуласын қолдану және ток көзінің ішкі кедергісін ұмыту.
Тізбек бөлігі үшін (ток көзінсіз) I = U/R дұрыс. Ток көзі бар толық тізбек үшін оның ішкі кедергісін r ескеру керек: I = ε/(R+r).
-
Тізбектей жалғағанда кері шамалар қосылады деп ойлау (параллель жалғаудағыдай).
Керісінше: тізбектей — кедергілердің өздері қосылады (R = R₁ + R₂), параллель — олардың кері шамалары (1/R = 1/R₁ + 1/R₂).
Сұрақтар мен жауаптар
Тізбек бөлігі үшін Ом заңы қалай тұжырымдалады?
Тізбек бөлігіндегі ток күші осы бөліктегі кернеуге тура пропорционал және оның кедергісіне кері пропорционал. Формуласы: I = U/R, мұндағы I — ток күші (А), U — кернеу (В), R — кедергі (Ом).
Тізбек бөлігі үшін Ом заңы толық тізбек үшін Ом заңынан несімен ерекшеленеді?
Тізбек бөлігі үшін заң (I = U/R) ток көзі жоқ тізбектің жеке бөлігін сипаттайды және тек оның R кедергісін ескереді. Толық тізбек үшін заң (I = ε/(R+r)) бүкіл тұйық тізбекті ток көзімен бірге сипаттайды және қосымша ток көзінің ішкі кедергісі r мен оның ЭҚК-ін ε ескереді.
ЭҚК дегеніміз не, қарапайым тілмен?
ЭҚК (электр қозғаушы күш, ε деп белгіленеді) — бұл ток көзінің (батарейка, аккумулятор) зарядты бүкіл тізбек бойымен «итеру» үшін атқаратын жұмысын көрсететін шама. Қарапайым тілмен айтқанда, бұл ток жүрмей тұрған кездегі тізбек ашық болғандағы «ток көзінің кернеуі». Вольтпен өлшенеді.
I = U/R формуласынан кернеу мен кедергіні қалай өрнектеуге болады?
Кернеу: U = I·R (ток күшін кедергіге көбейтеміз). Кедергі: R = U/I (кернеуді ток күшіне бөлеміз). Үш формула да — әртүрлі шамаларға қатысты жазылған бірдей теңдік.
Ом заңындағы шамалар қандай бірліктермен өлшенеді?
Ток күші — ампермен (А), кернеу — вольтпен (В), кедергі — оммен (Ом). Килоомдар (кОм) мен миллиамперлерді (мА) формулаға қояр алдында негізгі бірліктерге ауыстырамыз: 1 кОм = 1000 Ом, 1 мА = 0,001 А.
Кедергіні арттырса, ток қалай өзгереді?
Ток кедергіге кері пропорционал. Егер кернеуді өзгеріссіз қалдырып, кедергіні 2 есе арттырса, ток күші 2 есе азаяды. Егер кедергіні екі есе азайтса — ток екі есе өседі.
