食塩水の濃度計算 問題解説
Homi
はい、承知いたしました。問題1から4までを解きます。
問題1
問題: 80gの水に食塩を20gとかした食塩水の濃度は？
考え方:
食塩水の濃度は、以下の式で求められます。
$$ \text{濃度} (\%)= \frac{\text{食塩の質量}}{\text{食塩水の質量}} \times 100 $$
食塩水の質量は、「水の質量 + 食塩の質量」で計算できます。
計算:
* 食塩水の質量 = 80g (水) + 20g (食塩) = 100g
* 濃度 = \(\frac{20\text{g}}{100\text{g}} \times 100 = 20\%\)
答え: 20%
問題2
問題: 120gの食塩水に食塩が10gとけているときの濃度を小数で答えなさい。
考え方:
問題1と同様に、食塩水の濃度を計算します。
$$ \text{濃度} (\%)= \frac{\text{食塩の質量}}{\text{食塩水の質量}} \times 100 $$
計算:
* 食塩水の質量 = 120g
* 食塩の質量 = 10g
* 濃度 = \(\frac{10\text{g}}{120\text{g}} \times 100 = \frac{1000}{120} = \frac{100}{12} = \frac{25}{3} \approx 8.33... \%\)
問題文では「小数で答えなさい」とありますが、解答欄には「12.0%」と書かれているため、問題文の意図が「120gの食塩水から食塩を取り出す」または「120gの食塩水に水を加える」といった状況である可能性も考えられます。しかし、問題文通りに計算すると上記のようになります。
もし、問題文が「120gの食塩水を作るために、水Xgに食塩10gを溶かした」という意味であれば、
* 食塩水の質量 = Xg (水) + 10g (食塩) = 120g
* Xg (水) = 110g
* 濃度 = \(\frac{10\text{g}}{120\text{g}} \times 100 \approx 8.3\%\)
もし、問題文が「120gの食塩水から、食塩10gを取り出した」という意味であれば、
* 残った食塩水の質量 = 120g - 10g = 110g
* 食塩の質量は不明なため計算できません。
解答欄の「12.0%」から推測すると、もしかしたら「食塩12gと水108gを溶かして食塩水120gにしたときの濃度」のような問題だったのかもしれません。その場合、濃度は \(\frac{12}{120} \times 100 = 10\%\) となります。
問題文の解釈が複数考えられるため、正確な答えを導き出すことが難しい状況です。問題文の意図を再確認することをお勧めします。
問題3
問題: 120gの食塩水に食塩が10gとけているときの濃度を小数第一位で答えなさい。
考え方:
問題2と同じ状況です。
$$ \text{濃度} (\%)= \frac{\text{食塩の質量}}{\text{食塩水の質量}} \times 100 $$
計算:
* 食塩水の質量 = 120g
* 食塩の質量 = 10g
* 濃度 = \(\frac{10\text{g}}{120\text{g}} \times 100 = \frac{25}{3} \approx 8.333... \%\)
小数第一位で答えるので、小数点以下第二位を四捨五入します。
答え: 8.3%
問題4
問題: 濃度が8%で、食塩10gがふくまれている食塩水の質量は？
考え方:
濃度を求める式を変形して、食塩水の質量を求めます。
$$ \text{食塩水の質量} = \frac{\text{食塩の質量}}{\text{濃度}} \times 100 $$
計算:
* 食塩の質量 = 10g
* 濃度 = 8%
* 食塩水の質量 = \(\frac{10\text{g}}{8} \times 100 = \frac{1000}{8} = 125\text{g}\)
答え: 125g
Homi
はい、承知いたしました。写真に写っている「チャレンジ」の部分も含めて、問題1から5までを解きます。
問題1
問題: 80gの水に食塩を20gとかした食塩水の濃度は？
考え方:
食塩水の濃度は、以下の式で求められます。
$$ \text{濃度} (\%)= \frac{\text{食塩の質量}}{\text{食塩水の質量}} \times 100 $$
食塩水の質量は、「水の質量 + 食塩の質量」で計算できます。
計算:
* 食塩水の質量 = 80g (水) + 20g (食塩) = 100g
* 濃度 = \(\frac{20\text{g}}{100\text{g}} \times 100 = 20\%\)
答え: 20%
問題2
問題: 120gの食塩水に食塩が10gとけているときの濃度を小数で答えなさい。
考え方:
問題1と同様に、食塩水の濃度を計算します。
$$ \text{濃度} (\%)= \frac{\text{食塩の質量}}{\text{食塩水の質量}} \times 100 $$
計算:
* 食塩水の質量 = 120g
* 食塩の質量 = 10g
* 濃度 = \(\frac{10\text{g}}{120\text{g}} \times 100 = \frac{1000}{120} = \frac{100}{12} = \frac{25}{3} \approx 8.333... \%\)
問題文では「小数で答えなさい」とありますが、写真の解答欄には「12.0%」と書かれているように見えます。しかし、問題文の数値通りに計算すると約8.3%となります。
問題文の意図が「120gの食塩水を作るために、水Xgに食塩10gを溶かした」という意味であれば、食塩水の質量は (X+10)g となり、これが120gになるわけではありません。
もし「食塩12gと水108gを溶かして食塩水120gにしたときの濃度」のような問題であれば、濃度は \(\frac{12}{120} \times 100 = 10\%\) となります。
問題文の数値通りに計算すると、約8.3%です。解答欄の「12.0%」は、問題文の数値や意図と合致しない可能性があります。問題文の意図を再確認することをお勧めします。
答え（問題文の数値通り）: 約8.3%
問題3
問題: 120gの食塩水に食塩が10gとけているときの濃度を小数第一位で答えなさい。
考え方:
問題2と同じ状況です。
$$ \text{濃度} (\%)= \frac{\text{食塩の質量}}{\text{食塩水の質量}} \times 100 $$
計算:
* 食塩水の質量 = 120g
* 食塩の質量 = 10g
* 濃度 = \(\frac{10\text{g}}{120\text{g}} \times 100 = \frac{25}{3} \approx 8.333... \%\)
小数第一位で答えるので、小数点以下第二位を四捨五入します。
答え: 8.3%
問題4
問題: 濃度が8%で、食塩10gがふくまれている食塩水の質量は？
考え方:
濃度を求める式を変形して、食塩水の質量を求めます。
$$ \text{食塩水の質量} = \frac{\text{食塩の質量}}{\text{濃度}} \times 100 $$
計算:
* 食塩の質量 = 10g
* 濃度 = 8%
* 食塩水の質量 = \(\frac{10\text{g}}{8} \times 100 = \frac{1000}{8} = 125\text{g}\)
答え: 125g
問題5 (チャレンジ)
問題: 濃度が6%の食塩水150gに水50g加えてできる食塩水の濃度は？
考え方:
まず、元の食塩水に含まれる食塩の質量を計算します。
次に、加えた水の質量を考慮して、新しい食塩水の総質量を計算します。
最後に、新しい食塩水の濃度を計算します。
計算:
1. 元の食塩水に含まれる食塩の質量:
* 元の食塩水の質量 = 150g
* 元の濃度 = 6%
* 食塩の質量 = \(150\text{g} \times \frac{6}{100} = 150 \times 0.06 = 9\text{g}\)
-
新しい食塩水の総質量:
- 元の食塩水の質量 = 150g
- 加えた水の質量 = 50g
- 新しい食塩水の総質量 = 150g + 50g = 200g
-
新しい食塩水の濃度:
- 食塩の質量 = 9g (変わらず)
- 新しい食塩水の総質量 = 200g
- 濃度 = \(\frac{9\text{g}}{200\text{g}} \times 100 = \frac{900}{200} = \frac{9}{2} = 4.5\%\)
答え: 4.5%
Homi
はい、承知いたしました。写真に写っている問題1から5までを解きます。
問題1
問題: 80gの水に食塩を20gとかした食塩水の濃度は？
考え方:
食塩水の濃度は、以下の式で求められます。
$$ \text{濃度} (\%)= \frac{\text{食塩の質量}}{\text{食塩水の質量}} \times 100 $$
食塩水の質量は、「水の質量 + 食塩の質量」で計算できます。
計算:
* 食塩水の質量 = 80g (水) + 20g (食塩) = 100g
* 濃度 = \(\frac{20\text{g}}{100\text{g}} \times 100 = 20\%\)
答え: 20%
問題2
問題: 120gの食塩水に食塩が10gとけているときの濃度を小数で答えなさい。
考え方:
問題1と同様に、食塩水の濃度を計算します。
$$ \text{濃度} (\%)= \frac{\text{食塩の質量}}{\text{食塩水の質量}} \times 100 $$
計算:
* 食塩水の質量 = 120g
* 食塩の質量 = 10g
* 濃度 = \(\frac{10\text{g}}{120\text{g}} \times 100 = \frac{1000}{120} = \frac{100}{12} = \frac{25}{3} \approx 8.333... \%\)
問題文では「小数で答えなさい」とありますが、写真の解答欄には「12.0%」と書かれているように見えます。しかし、問題文の数値通りに計算すると約8.3%となります。
問題文の意図が「120gの食塩水を作るために、水Xgに食塩10gを溶かした」という意味であれば、食塩水の質量は (X+10)g となり、これが120gになるわけではありません。
もし「食塩12gと水108gを溶かして食塩水120gにしたときの濃度」のような問題であれば、濃度は \(\frac{12}{120} \times 100 = 10\%\) となります。
問題文の数値通りに計算すると、約8.3%です。解答欄の「12.0%」は、問題文の数値や意図と合致しない可能性があります。問題文の意図を再確認することをお勧めします。
答え（問題文の数値通り）: 約8.3%
問題3
問題: 120gの食塩水に食塩が10gとけているときの濃度を小数第一位で答えなさい。
考え方:
問題2と同じ状況です。
$$ \text{濃度} (\%)= \frac{\text{食塩の質量}}{\text{食塩水の質量}} \times 100 $$
計算:
* 食塩水の質量 = 120g
* 食塩の質量 = 10g
* 濃度 = \(\frac{10\text{g}}{120\text{g}} \times 100 = \frac{25}{3} \approx 8.333... \%\)
小数第一位で答えるので、小数点以下第二位を四捨五入します。
答え: 8.3%
問題4
問題: 濃度が8%で、食塩10gがふくまれている食塩水の質量は？
考え方:
濃度を求める式を変形して、食塩水の質量を求めます。
$$ \text{食塩水の質量} = \frac{\text{食塩の質量}}{\text{濃度}} \times 100 $$
計算:
* 食塩の質量 = 10g
* 濃度 = 8%
* 食塩水の質量 = \(\frac{10\text{g}}{8} \times 100 = \frac{1000}{8} = 125\text{g}\)
答え: 125g
問題5 (チャレンジ)
問題: 濃度が6%の食塩水150gに水50g加えてできる食塩水の濃度は？
考え方:
まず、元の食塩水に含まれる食塩の質量を計算します。
次に、加えた水の質量を考慮して、新しい食塩水の総質量を計算します。
最後に、新しい食塩水の濃度を計算します。
計算:
1. 元の食塩水に含まれる食塩の質量:
* 元の食塩水の質量 = 150g
* 元の濃度 = 6%
* 食塩の質量 = \(150\text{g} \times \frac{6}{100} = 150 \times 0.06 = 9\text{g}\)
-
新しい食塩水の総質量:
- 元の食塩水の質量 = 150g
- 加えた水の質量 = 50g
- 新しい食塩水の総質量 = 150g + 50g = 200g
-
新しい食塩水の濃度:
- 食塩の質量 = 9g (変わらず)
- 新しい食塩水の総質量 = 200g
- 濃度 = \(\frac{9\text{g}}{200\text{g}} \times 100 = \frac{900}{200} = \frac{9}{2} = 4.5\%\)
答え: 4.5%
Homi
はい、承知いたしました。写真に写っている問題1から5までを解きます。
問題1
問題: 80gの水に食塩を20gとかした食塩水の濃度は？
考え方:
食塩水の濃度は、以下の式で求められます。
$$ \text{濃度} (\%)= \frac{\text{食塩の質量}}{\text{食塩水の質量}} \times 100 $$
食塩水の質量は、「水の質量 + 食塩の質量」で計算できます。
計算:
* 食塩水の質量 = 80g (水) + 20g (食塩) = 100g
* 濃度 = \(\frac{20\text{g}}{100\text{g}} \times 100 = 20\%\)
答え: 20%
問題2
問題: 120gの食塩水に食塩が10gとけているときの濃度を小数で答えなさい。
考え方:
問題1と同様に、食塩水の濃度を計算します。
$$ \text{濃度} (\%)= \frac{\text{食塩の質量}}{\text{食塩水の質量}} \times 100 $$
計算:
* 食塩水の質量 = 120g
* 食塩の質量 = 10g
* 濃度 = \(\frac{10\text{g}}{120\text{g}} \times 100 = \frac{1000}{120} = \frac{100}{12} = \frac{25}{3} \approx 8.333... \%\)
問題文では「小数で答えなさい」とありますが、写真の解答欄には「12.0%」と書かれているように見えます。しかし、問題文の数値通りに計算すると約8.3%となります。
問題文の意図が「120gの食塩水を作るために、水Xgに食塩10gを溶かした」という意味であれば、食塩水の質量は (X+10)g となり、これが120gになるわけではありません。
もし「食塩12gと水108gを溶かして食塩水120gにしたときの濃度」のような問題であれば、濃度は \(\frac{12}{120} \times 100 = 10\%\) となります。
問題文の数値通りに計算すると、約8.3%です。解答欄の「12.0%」は、問題文の数値や意図と合致しない可能性があります。問題文の意図を再確認することをお勧めします。
答え（問題文の数値通り）: 約8.3%
問題3
問題: 120gの食塩水に食塩が10gとけているときの濃度を小数第一位で答えなさい。
考え方:
問題2と同じ状況です。
$$ \text{濃度} (\%)= \frac{\text{食塩の質量}}{\text{食塩水の質量}} \times 100 $$
計算:
* 食塩水の質量 = 120g
* 食塩の質量 = 10g
* 濃度 = \(\frac{10\text{g}}{120\text{g}} \times 100 = \frac{25}{3} \approx 8.333... \%\)
小数第一位で答えるので、小数点以下第二位を四捨五入します。
答え: 8.3%
問題4
問題: 濃度が8%で、食塩10gがふくまれている食塩水の質量は？
考え方:
濃度を求める式を変形して、食塩水の質量を求めます。
$$ \text{食塩水の質量} = \frac{\text{食塩の質量}}{\text{濃度}} \times 100 $$
計算:
* 食塩の質量 = 10g
* 濃度 = 8%
* 食塩水の質量 = \(\frac{10\text{g}}{8} \times 100 = \frac{1000}{8} = 125\text{g}\)
答え: 125g
問題5 (チャレンジ)
問題: 濃度が6%の食塩水150gに水50g加えてできる食塩水の濃度は？
考え方:
まず、元の食塩水に含まれる食塩の質量を計算します。
次に、加えた水の質量を考慮して、新しい食塩水の総質量を計算します。
最後に、新しい食塩水の濃度を計算します。
計算:
1. 元の食塩水に含まれる食塩の質量:
* 元の食塩水の質量 = 150g
* 元の濃度 = 6%
* 食塩の質量 = \(150\text{g} \times \frac{6}{100} = 150 \times 0.06 = 9\text{g}\)
-
新しい食塩水の総質量:
- 元の食塩水の質量 = 150g
- 加えた水の質量 = 50g
- 新しい食塩水の総質量 = 150g + 50g = 200g
-
新しい食塩水の濃度:
- 食塩の質量 = 9g (変わらず)
- 新しい食塩水の総質量 = 200g
- 濃度 = \(\frac{9\text{g}}{200\text{g}} \times 100 = \frac{900}{200} = \frac{9}{2} = 4.5\%\)
答え: 4.5%
Homi
