Kérdés:
Két akváriumban 12 halat helyeztek el úgy, hogy az egyikben kétszer annyi hal volt, mint a másikban. Hány hal van az egyes akváriumokban? Válaszd ki a helyes választ: 12 és 6; 3 és 6; 8 és 4; 10 és 5. Bizonyítsd be, hogy helyes.
Válasz:
Helyes válasz: 8 és 4
1. lépés: Jelöljük a változókat
Legyen x a halak száma az egyik akváriumban.
Ekkor 2x a halak száma a második akváriumban (mivel kétszer annyi van benne).
2. lépés: Állítsuk fel az egyenletet
A két akváriumban lévő halak száma összesen 12:
x + 2x = 12
3. lépés: Oldjuk meg az egyenletet
Adjuk össze az x-et és a 2x-et:
3x = 12
Osszuk el mindkét oldalt 3-mal:
x = 12 ÷ 3 = 4
4. lépés: Határozzuk meg a halak számát az egyes akváriumokban
Az első akváriumban: x = 4 hal
A második akváriumban: 2x = 2 × 4 = 8 hal
5. lépés: Ellenőrizzük a választ
- Halak száma összesen: 4 + 8 = 12 ✓
- Az egyik akváriumban kétszer annyi van: 8 ÷ 4 = 2 ✓
A válasz ellenőrizve, helyes!
Miért hibásak a többi lehetőségek?
- 12 és 6: 12 + 6 = 18 ≠ 12
- 3 és 6: 3 + 6 = 9 ≠ 12, és bár 6 ÷ 3 = 2, az összeg nem 12
- 10 és 5: 10 + 5 = 15 ≠ 12
