ओम का नियम विद्युत परिपथ की तीन मुख्य राशियों को जोड़ता है: विद्युत धारा, वोल्टेज और प्रतिरोध। इसका कथन है: परिपथ के एक भाग में बहने वाली विद्युत धारा उस भाग के वोल्टेज के सीधे समानुपाती और उसके प्रतिरोध के व्युत्क्रमानुपाती होती है। सूत्र के रूप में यह \(I=\frac{U}{R}\) है। इस पृष्ठ पर आप ओम के नियम की परिभाषा, इसके सूत्र, मात्रक, परिपथ के भाग और पूर्ण परिपथ में अंतर, उदाहरण और अभ्यास के लिए क्विज़ पाएंगे।
ओम का नियम क्या है और इसका सूत्र
ओम का नियम 1826 में जर्मन भौतिक विज्ञानी जॉर्ज ओम द्वारा खोजा गया था। यह बताता है कि चालक में धारा, उस पर लगाए गए वोल्टेज और चालक के अपने प्रतिरोध पर कैसे निर्भर करती है।
परिपथ के एक भाग के लिए ओम का नियम का मुख्य सूत्र:
जहाँ I विद्युत धारा है, U परिपथ के भाग का वोल्टेज है, R उस भाग का प्रतिरोध है।
इस एक सूत्र से अन्य दो सूत्र प्राप्त किए जा सकते हैं — यदि दो राशियाँ ज्ञात हों तो तीसरी राशि ज्ञात की जा सकती है:
- विद्युत धारा: \(I=\dfrac{U}{R}\);
- वोल्टेज: \(U=I\cdot R\);
- प्रतिरोध: \(R=\dfrac{U}{I}\).
तीनों सूत्रों को याद रखने के बजाय, 'ओम के नियम के त्रिभुज' का उपयोग करना सुविधाजनक है: जिस राशि को ज्ञात करना है उसे अपनी उंगली से ढक लें — और आपको तुरंत पता चल जाएगा कि उसे कैसे निकालना है।
ओम का नियम त्रिभुज
त्रिभुज में वोल्टेज U सबसे ऊपर है, और विद्युत धारा I व प्रतिरोध R नीचे हैं। जिस राशि को आप ढूंढ रहे हैं उसे ढक लें: यदि U और R क्षैतिज रूप से साथ हैं — तो उन्हें गुणा करें (\(U=I\cdot R\)); यदि एक राशि दूसरी के ऊपर है — तो ऊपर वाली को नीचे वाली से विभाजित करें (\(I=\frac{U}{R}\), \(R=\frac{U}{I}\))।
मात्रक और उपकरण
ओम के नियम की तीनों राशियाँ SI मात्रकों में मापी जाती हैं। विद्युत धारा — एम्पीयर में, वोल्टेज — वोल्ट में, प्रतिरोध — ओम में। सूत्र में इन्हीं मात्रकों का उपयोग करना महत्वपूर्ण है: यदि प्रतिरोध किलो-ओम (kΩ) या धारा मिली-एम्पीयर (mA) में दी गई है — तो पहले उन्हें मुख्य मात्रकों में बदलें।
| राशि | प्रतीक | मात्रक (SI) | उपकरण |
|---|---|---|---|
| वोल्टेज | U | वोल्ट, V | वोल्टमीटर |
| विद्युत धारा | I | एम्पीयर, A | एमीटर |
| प्रतिरोध | R | ओम, Ω | ओहममीटर |
1 kΩ = 1000 Ω, 1 MΩ = 1 000 000 Ω, 1 mA = 0,001 A.परिपथ का भाग और पूर्ण परिपथ
ओम के नियम के दो रूप हैं, और उन्हें भ्रमित न करना महत्वपूर्ण है।
परिपथ के एक भाग के लिए ओम का नियम बिना विद्युत स्रोत वाले परिपथ के एक टुकड़े (जैसे एक प्रतिरोधक) का वर्णन करता है: \(I=\dfrac{U}{R}\), जहाँ U केवल उस भाग का वोल्टेज है।
पूर्ण परिपथ के लिए ओम का नियम पूरे बंद परिपथ का वर्णन करता है, जिसमें स्रोत भी शामिल है। किसी भी स्रोत का आंतरिक प्रतिरोध r होता है, इसलिए हर में एक और पद जुड़ जाता है:
यहाँ ε (एप्साइलन) स्रोत का EMF है, R परिपथ का बाहरी प्रतिरोध है, r स्रोत का आंतरिक प्रतिरोध है। परिपथ के भाग में केवल बाहरी प्रतिरोध पर विचार किया जाता है, जबकि पूर्ण परिपथ में 'बैटरी के अंदर का प्रतिरोध' भी शामिल होता है।
श्रेणी और समानांतर संयोजन
ओम का नियम एक प्रतिरोधक और कई प्रतिरोधकों वाले पूरे भाग दोनों के लिए काम करता है — बस पहले उनका कुल (समतुल्य) प्रतिरोध ज्ञात करना होता है।
- श्रेणी संयोजन (प्रतिरोधक 'एक श्रृंखला में'): प्रतिरोध जुड़ जाते हैं — \(R=R_1+R_2+\dots\)। सभी प्रतिरोधकों से धारा समान रहती है, और वोल्टेज जुड़ जाते हैं।
- समानांतर संयोजन (प्रतिरोधक 'शाखाओं में'): व्युत्क्रम राशियाँ जुड़ जाती हैं — \(\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dots\)। सभी शाखाओं पर वोल्टेज समान रहता है, और धाराएं जुड़ जाती हैं।
कुल R ज्ञात करने के बाद, परिपथ के भाग के लिए सामान्य ओम का नियम लागू करें: \(I=\dfrac{U}{R}\)।
ओम के नियम पर आधारित प्रश्नों के उदाहरण
उदाहरण 1. विद्युत धारा ज्ञात करना
प्रश्न। 4 Ω प्रतिरोध वाले परिपथ के एक भाग पर 12 V का वोल्टेज लगाया गया है। विद्युत धारा I ज्ञात करें।
समाधान। परिपथ के भाग के लिए ओम का नियम लिखें:
उत्तर: विद्युत धारा \(I=3\) A.
उदाहरण 2. वोल्टेज ज्ञात करना
प्रश्न। 100 Ω प्रतिरोधक से 0,5 A की धारा बह रही है। प्रतिरोधक पर वोल्टेज U ज्ञात करें।
समाधान। ओम के नियम से वोल्टेज निकालें:
उत्तर: वोल्टेज \(U=50\) V.
उदाहरण 3. प्रतिरोध ज्ञात करना (मात्रक परिवर्तन के साथ)
प्रश्न। एक लैंप 220 V के नेटवर्क से जुड़ा है, उससे बहने वाली धारा 2 A है। प्रतिरोध R ज्ञात करें।
समाधान।
यदि धारा मिली-एम्पीयर में दी गई होती, उदाहरण के लिए \(I=200\) mA, तो पहले बदलते: \(200\ \text{mA}=0{,}2\) A, और फिर विभाजित करते।
उत्तर: प्रतिरोध \(R=110\) Ω.
उदाहरण 4. दो प्रतिरोधकों वाला भाग
प्रश्न। दो प्रतिरोधक \(R_1=3\) Ω और \(R_2=6\) Ω श्रेणीक्रम में जुड़े हैं, भाग पर वोल्टेज \(U=18\) V है। विद्युत धारा ज्ञात करें।
समाधान। श्रेणी संयोजन में प्रतिरोध जुड़ जाते हैं:
अब पूरे भाग के लिए ओम का नियम लागू करें:
यदि वही प्रतिरोधक समानांतर जुड़े होते, तो कुल प्रतिरोध अलग तरह से गिना जाता: \(\frac{1}{R}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}\), यानी \(R=2\) Ω।
उत्तर: \(I=2\) A.
प्रश्न हल करते समय सामान्य गलतियाँ
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क्या विभाजित करना है इसमें भ्रमित होना: R = U / I के बजाय R = I / U लिखना।
ओम के नियम के त्रिभुज को याद रखें। वोल्टेज U ऊपर है, विद्युत धारा I और प्रतिरोध R नीचे हैं। ऊपर वाली राशि को नीचे वाली से विभाजित करें: I = U/R और R = U/I। और U = I·R — क्योंकि I और R साथ हैं।
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सूत्र में किलो-ओम और मिली-एम्पीयर को मुख्य मात्रकों में बदले बिना रखना।
मान रखने से पहले सब कुछ SI में बदलें: 1 kΩ = 1000 Ω, 1 MΩ = 1 000 000 Ω, 1 mA = 0,001 A। अन्यथा उत्तर हजारों गुना अलग होगा।
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वोल्टेज और विद्युत धारा को भ्रमित करना, उन्हें एक ही अक्षर से दर्शाना या आपस में बदलना।
वोल्टेज U है (वोल्ट, वोल्टमीटर समानांतर में जुड़ता है)। विद्युत धारा I है (एम्पीयर, एमीटर श्रेणीक्रम में जुड़ता है)। ये अलग-अलग उपकरण वाली अलग-अलग राशियाँ हैं।
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पूर्ण परिपथ के लिए I = U/R सूत्र का उपयोग करना और स्रोत के आंतरिक प्रतिरोध को भूल जाना।
परिपथ के भाग (बिना स्रोत के) के लिए I = U/R सही है। स्रोत वाले पूर्ण परिपथ के लिए उसके आंतरिक प्रतिरोध r को ध्यान में रखना होगा: I = ε/(R+r)।
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यह सोचना कि श्रेणी संयोजन में व्युत्क्रम राशियाँ जुड़ती हैं (समानांतर की तरह)।
इसके विपरीत: श्रेणीक्रम में — प्रतिरोध स्वयं जुड़ते हैं (R = R₁ + R₂), समानांतर में — उनकी व्युत्क्रम राशियाँ जुड़ती हैं (1/R = 1/R₁ + 1/R₂)।
प्रश्न और उत्तर
परिपथ के एक भाग के लिए ओम का नियम क्या है?
परिपथ के एक भाग में बहने वाली विद्युत धारा उस भाग के वोल्टेज के सीधे समानुपाती और उसके प्रतिरोध के व्युत्क्रमानुपाती होती है। सूत्र: I = U/R, जहाँ I विद्युत धारा (A), U वोल्टेज (V), R प्रतिरोध (Ω) है।
परिपथ के भाग के लिए ओम का नियम पूर्ण परिपथ के ओम के नियम से कैसे भिन्न है?
परिपथ के भाग के लिए नियम (I = U/R) बिना स्रोत वाले परिपथ के एक टुकड़े का वर्णन करता है और केवल उसके प्रतिरोध R को ध्यान में रखता है। पूर्ण परिपथ के लिए नियम (I = ε/(R+r)) स्रोत के साथ पूरे बंद परिपथ का वर्णन करता है और अतिरिक्त रूप से स्रोत के आंतरिक प्रतिरोध r और उसके EMF ε को ध्यान में रखता है।
सरल शब्दों में EMF क्या है?
EMF (विद्युत वाहक बल, ε द्वारा दर्शाया जाता है) — वह राशि है जो दर्शाती है कि विद्युत स्रोत (बैटरी, सेल) पूरे परिपथ में आवेश को 'धकेलने' के लिए कितना कार्य करता है। सरल शब्दों में, यह खुले परिपथ में 'स्रोत का वोल्टेज' है, जब धारा अभी नहीं बह रही है। इसे वोल्ट में मापा जाता है।
I = U/R सूत्र से वोल्टेज और प्रतिरोध कैसे निकालें?
वोल्टेज: U = I·R (विद्युत धारा को प्रतिरोध से गुणा करें)। प्रतिरोध: R = U/I (वोल्टेज को विद्युत धारा से विभाजित करें)। तीनों सूत्र एक ही समानता हैं, जिन्हें अलग-अलग राशियों के संदर्भ में लिखा गया है।
ओम के नियम में राशियाँ किन मात्रकों में मापी जाती हैं?
विद्युत धारा — एम्पीयर (A) में, वोल्टेज — वोल्ट (V) में, प्रतिरोध — ओम (Ω) में। सूत्र में रखने से पहले किलो-ओम (kΩ) और मिली-एम्पीयर (mA) को मुख्य मात्रकों में बदलें: 1 kΩ = 1000 Ω, 1 mA = 0,001 A।
प्रतिरोध बढ़ाने पर धारा कैसे बदलेगी?
धारा प्रतिरोध के व्युत्क्रमानुपाती होती है। यदि वोल्टेज को समान रखा जाए और प्रतिरोध को 2 गुना बढ़ाया जाए, तो विद्युत धारा 2 गुना कम हो जाएगी। यदि प्रतिरोध को आधा कर दिया जाए — तो धारा दोगुनी हो जाएगी।
