בטח, אשמח לעזור לך לפתור את התרגילים במכנה משותף!

משימות לפתרון

הבנתי שאתה מעוניין לפתור את התרגילים באמצעות מכנה משותף. להלן הפתרונות לתרגילים שזיהיתי בתמונה, תוך שימוש במכנה משותף:

תרגיל 1

$$\frac{1}{3} + \frac{2}{7} =$$

כדי לחבר את השברים, נמצא מכנה משותף. המכנה המשותף הקטן ביותר של 3 ו-7 הוא 21.

1. נרחיב את השבר הראשון:
   $$ \frac{1}{3} = \frac{1 \times 7}{3 \times 7} = \frac{7}{21} $$
2. נרחיב את השבר השני:
   $$ \frac{2}{7} = \frac{2 \times 3}{7 \times 3} = \frac{6}{21} $$
3. נחבר את השברים עם המכנה המשותף:
   $$ \frac{7}{21} + \frac{6}{21} = \frac{7+6}{21} = \frac{13}{21} $$

תשובה: $\frac{13}{21}$

תרגיל 2

$$\frac{1}{2} + \frac{4}{9} =$$

המכנה המשותף הקטן ביותר של 2 ו-9 הוא 18.

1. נרחיב את השבר הראשון:
   $$ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 9}{2 \times 9} = \frac{9}{18} $$
2. נרחיב את השבר השני:
   $$ \frac{4}{9} = \frac{4 \times 2}{9 \times 2} = \frac{8}{18} $$
3. נחבר את השברים:
   $$ \frac{9}{18} + \frac{8}{18} = \frac{9+8}{18} = \frac{17}{18} $$

תשובה: $\frac{17}{18}$

תרגיל 3

$$\frac{5}{9} + \frac{1}{3} =$$

המכנה המשותף הקטן ביותר של 9 ו-3 הוא 9.

1. השבר הראשון כבר עם המכנה 9, לכן לא נרחיב אותו.
2. נרחיב את השבר השני:
   $$ \frac{1}{3} = \frac{1 \times 3}{3 \times 3} = \frac{3}{9} $$
3. נחבר את השברים:
   $$ \frac{5}{9} + \frac{3}{9} = \frac{5+3}{9} = \frac{8}{9} $$

תשובה: $\frac{8}{9}$

תרגיל 4

$$\frac{3}{4} - \frac{2}{5} =$$

המכנה המשותף הקטן ביותר של 4 ו-5 הוא 20.

1. נרחיב את השבר הראשון:
   $$ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{15}{20} $$
2. נרחיב את השבר השני:
   $$ \frac{2}{5} = \frac{2 \times 4}{5 \times 4} = \frac{8}{20} $$
3. נחסר את השברים:
   $$ \frac{15}{20} - \frac{8}{20} = \frac{15-8}{20} = \frac{7}{20} $$

תשובה: $\frac{7}{20}$

תרגיל 5

$$\frac{7}{8} - \frac{1}{6} =$$

המכנה המשותף הקטן ביותר של 8 ו-6 הוא 24.

1. נרחיב את השבר הראשון:
   $$ \frac{7}{8} = \frac{7 \times 3}{8 \times 3} = \frac{21}{24} $$
2. נרחיב את השבר השני:
   $$ \frac{1}{6} = \frac{1 \times 4}{6 \times 4} = \frac{4}{24} $$
3. נחסר את השברים:
   $$ \frac{21}{24} - \frac{4}{24} = \frac{21-4}{24} = \frac{17}{24} $$

תשובה: $\frac{17}{24}$

תרגיל 6

$$\frac{5}{12} - \frac{1}{4} =$$

המכנה המשותף הקטן ביותר של 12 ו-4 הוא 12.

1. השבר הראשון כבר עם המכנה 12.
2. נרחיב את השבר השני:
   $$ \frac{1}{4} = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12} $$
3. נחסר את השברים:
   $$ \frac{5}{12} - \frac{3}{12} = \frac{5-3}{12} = \frac{2}{12} $$
4. נצמצם את התוצאה:
   $$ \frac{2}{12} = \frac{2 \div 2}{12 \div 2} = \frac{1}{6} $$

תשובה: $\frac{1}{6}$

בטח, אמשיך לפתור את שאר התרגילים בעמוד.

תרגיל 7 (כפי שמופיע בתמונה, מדובר בתרגיל 5 שמופיע גם בחלק אחר של העמוד, לכן נפתור אותו שוב לצורך הבהירות).

$$\frac{7}{8} - \frac{1}{6} =$$

המכנה המשותף הקטן ביותר של 8 ו-6 הוא 24.

1. נרחיב את השבר הראשון:
   $$ \frac{7}{8} = \frac{7 \times 3}{8 \times 3} = \frac{21}{24} $$
2. נרחיב את השבר השני:
   $$ \frac{1}{6} = \frac{1 \times 4}{6 \times 4} = \frac{4}{24} $$
3. נחסר את השברים:
   $$ \frac{21}{24} - \frac{4}{24} = \frac{21-4}{24} = \frac{17}{24} $$

תשובה: $\frac{17}{24}$

תרגיל 8 (כפי שמופיע בתמונה, מדובר בתרגיל 6 שמופיע גם בחלק אחר של העמוד, לכן נפתור אותו שוב לצורך הבהירות).

$$\frac{5}{12} - \frac{1}{4} =$$

המכנה המשותף הקטן ביותר של 12 ו-4 הוא 12.

1. השבר הראשון כבר עם המכנה 12.
2. נרחיב את השבר השני:
   $$ \frac{1}{4} = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12} $$
3. נחסר את השברים:
   $$ \frac{5}{12} - \frac{3}{12} = \frac{5-3}{12} = \frac{2}{12} $$
4. נצמצם את התוצאה:
   $$ \frac{2}{12} = \frac{2 \div 2}{12 \div 2} = \frac{1}{6} $$

תשובה: $\frac{1}{6}$

הערה: נראה כי התרגילים 5 ו-6 הופיעו בשני מקומות בעמוד, ולכן פתרתי אותם שוב.

בטח, אפשר להתמקד בתרגילי החיסור שביקשת.

תרגיל 3 (חיסור)

כפי שראיתי בתמונה, תרגיל 3 הוא חיבור: $\frac{5}{9} + \frac{1}{3}$. ייתכן שהתכוונת לתרגיל חיסור אחר או שרצית לבצע פעולת חיסור עם המספרים הללו.
אם ברצונך לפתור את התרגיל $\frac{5}{9} - \frac{1}{3}$, הנה הפתרון:

המכנה המשותף הקטן ביותר של 9 ו-3 הוא 9.

1. השבר הראשון כבר עם המכנה 9.
2. נרחיב את השבר השני:
   $$ \frac{1}{3} = \frac{1 \times 3}{3 \times 3} = \frac{3}{9} $$
3. נחסר את השברים:
   $$ \frac{5}{9} - \frac{3}{9} = \frac{5-3}{9} = \frac{2}{9} $$

תשובה: $\frac{2}{9}$

תרגיל 4 (חיסור)

$$\frac{3}{4} - \frac{2}{5} =$$

המכנה המשותף הקטן ביותר של 4 ו-5 הוא 20.

1. נרחיב את השבר הראשון:
   $$ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{15}{20} $$
2. נרחיב את השבר השני:
   $$ \frac{2}{5} = \frac{2 \times 4}{5 \times 4} = \frac{8}{20} $$
3. נחסר את השברים:
   $$ \frac{15}{20} - \frac{8}{20} = \frac{15-8}{20} = \frac{7}{20} $$

תשובה: $\frac{7}{20}$

תרגיל 5 (חיסור)

$$\frac{7}{8} - \frac{1}{6} =$$

המכנה המשותף הקטן ביותר של 8 ו-6 הוא 24.

1. נרחיב את השבר הראשון:
   $$ \frac{7}{8} = \frac{7 \times 3}{8 \times 3} = \frac{21}{24} $$
2. נרחיב את השבר השני:
   $$ \frac{1}{6} = \frac{1 \times 4}{6 \times 4} = \frac{4}{24} $$
3. נחסר את השברים:
   $$ \frac{21}{24} - \frac{4}{24} = \frac{21-4}{24} = \frac{17}{24} $$

תשובה: $\frac{17}{24}$

תרגיל 6 (חיסור)

$$\frac{5}{12} - \frac{1}{4} =$$

המכנה המשותף הקטן ביותר של 12 ו-4 הוא 12.

1. השבר הראשון כבר עם המכנה 12.
2. נרחיב את השבר השני:
   $$ \frac{1}{4} = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12} $$
3. נחסר את השברים:
   $$ \frac{5}{12} - \frac{3}{12} = \frac{5-3}{12} = \frac{2}{12} $$
4. נצמצם את התוצאה:
   $$ \frac{2}{12} = \frac{1}{6} $$

תשובה: $\frac{1}{6}$