Kysymys:
Kahteen akvaarioon sijoitettiin 12 kalaa siten, että toisessa niistä oli 2 kertaa enemmän kaloja kuin toisessa. Kuinka monta kalaa kussakin akvaariossa on? Valitse oikea vastaus: 12 ja 6; 3 ja 6; 8 ja 4; 10 ja 5. Todista, että se on oikein.
Vastaus:
Vaihe 1: Määritetään muuttujat
Olkoon x kalojen määrä ensimmäisessä akvaariossa.
Silloin 2x on kalojen määrä toisessa akvaariossa (koska niitä on 2 kertaa enemmän).
Vaihe 2: Muodostetaan yhtälö
Kalojen kokonaismäärä kahdessa akvaariossa on 12:
x + 2x = 12
Vaihe 3: Ratkaistaan yhtälö
Lasketaan x ja 2x yhteen:
3x = 12
Jaetaan molemmat puolet 3:lla:
x = 12 ÷ 3 = 4
Vaihe 4: Lasketaan kalojen määrä kussakin akvaariossa
Ensimmäisessä akvaariossa: x = 4 kalaa
Toisessa akvaariossa: 2x = 2 × 4 = 8 kalaa
Vaihe 5: Tarkistetaan vastauksen oikeellisuus
- Kalojen kokonaismäärä: 4 + 8 = 12 ✓
- Toisessa akvaariossa on 2 kertaa enemmän: 8 ÷ 4 = 2 ✓
Vastaus on tarkistettu ja se on oikein!
Miksi muut vaihtoehdot ovat vääriä?
- 12 ja 6: 12 + 6 = 18 ≠ 12
- 3 ja 6: 3 + 6 = 9 ≠ 12, ja vaikka 6 ÷ 3 = 2, summa ei ole 12
- 10 ja 5: 10 + 5 = 15 ≠ 12
