Ohmin laki virtapiirin osalle yhdistää kolme sähköpiirin pääsuuretta: sähkövirran, jännitteen ja resistanssin. Se kuuluu näin: virtapiirin osan sähkövirta on suoraan verrannollinen kyseisen osan jännitteeseen ja kääntäen verrannollinen sen resistanssiin. Kaavana tämä on \(I=\frac{U}{R}\). Tältä sivulta löydät Ohmin lain määritelmän, sen kaavan ja kaikki kolme muotoa, mittayksiköt, eron virtapiirin osan ja koko virtapiirin välillä, tehtävien ratkaisuja sekä interaktiivisen harjoituksen.
Mikä on Ohmin laki ja sen kaava
Ohmin lain keksi vuonna 1826 saksalainen fyysikko Georg Ohm. Se kuvaa, miten johtimen sähkövirta riippuu siihen kytketystä jännitteestä ja itse johtimen resistanssista.
Ohmin lain peruskaava virtapiirin osalle:
missä I on sähkövirta, U on jännite ja R on resistanssi.
Tästä yhdestä kaavasta voidaan johtaa kaksi muuta – sen avulla voidaan löytää mikä tahansa kolmesta suureesta, jos kaksi muuta tunnetaan:
- sähkövirta: \(I=\dfrac{U}{R}\);
- jännite: \(U=I\cdot R\);
- resistanssi: \(R=\dfrac{U}{I}\).
Jotta kaikkia kolmea kaavaa ei tarvitsisi opetella ulkoa, on kätevää käyttää "Ohmin lain kolmiota": peitä sormella suure, jota etsit, niin näet heti, miten se lasketaan.
Ohmin lain kolmio
Kolmiossa jännite U on ylhäällä, ja sähkövirta I sekä resistanssi R ovat alhaalla. Peitä suure, jota etsit: jos U ja R jäivät vierekkäin vaakatasossa, ne kerrotaan keskenään (\(U=I\cdot R\)); jos toinen suure on toisen yläpuolella, ylempi jaetaan alemmalla (\(I=\frac{U}{R}\), \(R=\frac{U}{I}\)).
Mittayksiköt ja mittalaitteet
Kaikki kolme Ohmin lain suuretta mitataan SI-järjestelmän yksiköissä. Sähkövirta ampeereina, jännite voltteina ja resistanssi ohmeina. On tärkeää käyttää kaavassa juuri näitä yksiköitä: jos resistanssi on annettu kiloohmeina (kΩ) tai virta milliampeereina (mA), muunna ne ensin perusyksiköiksi.
| Suure | Symboli | Yksikkö (SI) | Laite |
|---|---|---|---|
| Jännite | U | voltti, V | volttimittari |
| Sähkövirta | I | ampeeri, A | ampeerimittari |
| Resistanssi | R | ohmi, Ω | ohmimittari |
1 kΩ = 1000 Ω, 1 MΩ = 1 000 000 Ω, 1 mA = 0,001 A.Virtapiirin osa ja koko virtapiiri
Ohmin laki muotoillaan kahdella tavalla, ja on tärkeää olla sekoittamatta niitä.
Ohmin laki virtapiirin osalle kuvaa erillistä piirin osaa ilman virtalähdettä (esim. yksi vastus): \(I=\dfrac{U}{R}\), missä U on jännite vain kyseisessä osassa.
Ohmin laki koko virtapiirille kuvaa koko suljettua piiriä yhdessä virtalähteen kanssa. Jokaisella lähteellä on sisäinen resistanssi r, joten nimittäjään tulee yksi termi lisää:
Tässä ε (epsilon) on lähteen lähdejännite, R on piirin ulkoinen resistanssi, r on lähteen sisäinen resistanssi. Virtapiirin osassa huomioidaan vain ulkoinen resistanssi, mutta koko virtapiirissä myös "pariston sisäinen vastus".
Sarja- ja rinnankytkentä
Ohmin laki toimii sekä yhdelle vastukselle että useammasta vastuksesta koostuvalle osalle – ensin on vain laskettava niiden kokonaisresistanssi.
- Sarjaankytkentä (vastukset peräkkäin): resistanssit lasketaan yhteen – \(R=R_1+R_2+\dots\). Virta on sama kaikissa vastuksissa, ja jännitteet lasketaan yhteen.
- Rinnankytkentä (vastukset rinnakkain): resistanssien käänteisarvot lasketaan yhteen – \(\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dots\). Jännite on sama kaikissa haaroissa, ja virrat lasketaan yhteen.
Kun kokonais-R on selvillä, käytetään tavallista Ohmin lakia: \(I=\dfrac{U}{R}\).
Esimerkkejä Ohmin lain tehtävistä
Esimerkki 1. Etsi sähkövirta
Tehtävä. Piirin osaan, jonka resistanssi \(R=4\) Ω, on kytketty \(U=12\) V jännite. Etsi sähkövirta \(I\).
Ratkaisu. Kirjoitetaan Ohmin laki virtapiirin osalle:
Vastaus: sähkövirta \(I=3\) A.
Esimerkki 2. Etsi jännite
Tehtävä. Vastuksen \(R=100\) Ω läpi kulkee \(I=0{,}5\) A virta. Etsi vastuksen jännite \(U\).
Ratkaisu. Johdetaan jännite Ohmin laista:
Vastaus: jännite \(U=50\) V.
Esimerkki 3. Etsi resistanssi (yksikkömuunnoksella)
Tehtävä. Lamppu on kytketty \(U=220\) V verkkoon, virta on \(I=2\) A. Etsi resistanssi \(R\).
Ratkaisu.
Jos virta olisi annettu milliampeereina, esim. \(I=200\) mA, muunnamme ensin: \(200\ \text{mA}=0{,}2\) A, ja vasta sitten jaamme.
Vastaus: resistanssi \(R=110\) Ω.
Esimerkki 4. Kahden vastuksen osa
Tehtävä. Kaksi vastusta \(R_1=3\) Ω ja \(R_2=6\) Ω on kytketty sarjaan, jännite on \(U=18\) V. Etsi sähkövirta.
Ratkaisu. Sarjaankytkennässä resistanssit lasketaan yhteen:
Nyt käytämme Ohmin lakia koko osalle:
Jos samat vastukset olisivat rinnankytkennässä, kokonaisresistanssi laskettaisiin toisin: \(\frac{1}{R}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}\), eli \(R=2\) Ω.
Vastaus: \(I=2\) A.
Yleisiä virheitä tehtävissä
-
Sekoitetaan jakolasku: kirjoitetaan R = I / U sijasta R = U / I.
Pysy Ohmin lain kolmiossa. Jännite U on ylhäällä, virta I ja resistanssi R alhaalla. Ylempi suure jaetaan alemmalla: I = U/R ja R = U/I. Ja U = I·R – koska I ja R ovat vierekkäin.
-
Sijoitetaan kaavaan kiloohmeja ja milliampeereja ilman muuntamista perusyksiköiksi.
Ennen sijoittamista muunna kaikki SI-yksiköiksi: 1 kΩ = 1000 Ω, 1 MΩ = 1 000 000 Ω, 1 mA = 0,001 A. Muuten vastaus on tuhansia kertoja väärä.
-
Sekoitetaan jännite ja sähkövirta, merkitään niitä samalla kirjaimella tai vaihdetaan paikkaa.
Jännite on U (voltit, volttimittari kytketään rinnan). Sähkövirta on I (ampeeri, ampeerimittari kytketään sarjaan). Nämä ovat eri suureita eri laitteilla.
-
Käytetään kaavaa I = U/R koko virtapiirille ja unohdetaan lähteen sisäinen resistanssi.
Virtapiirin osalle (ilman lähdettä) pätee I = U/R. Koko virtapiirille lähteen kanssa on huomioitava sisäinen resistanssi r: I = ε/(R+r).
-
Luullaan, että sarjaankytkennässä lasketaan käänteisarvot (kuten rinnankytkennässä).
Päinvastoin: sarjassa – resistanssit lasketaan yhteen (R = R₁ + R₂), rinnakkain – niiden käänteisarvot (1/R = 1/R₁ + 1/R₂).
Kysymyksiä ja vastauksia
Miten Ohmin laki virtapiirin osalle kuuluu?
Virtapiirin osan sähkövirta on suoraan verrannollinen jännitteeseen ja kääntäen verrannollinen resistanssiin. Kaava: I = U/R, missä I on virta (A), U on jännite (V), R on resistanssi (Ω).
Miten Ohmin laki virtapiirin osalle eroaa koko virtapiirin laista?
Virtapiirin osan laki (I = U/R) kuvaa erillistä osaa ilman lähdettä ja huomioi vain resistanssin R. Koko virtapiirin laki (I = ε/(R+r)) kuvaa koko suljettua piiriä lähteen kanssa ja huomioi myös lähteen sisäisen resistanssin r ja lähdejännitteen ε.
Mitä on lähdejännite selkokielellä?
Lähdejännite (sähkömotorinen voima, ε) on suure, joka kertoo, kuinka paljon työtä virtalähde (paristo, akku) tekee "työntääkseen" varauksen koko piirin läpi. Yksinkertaisesti sanottuna se on "lähteen jännite" avoimessa piirissä, kun virta ei vielä kulje. Mitataan voltteina.
Miten kaavasta I = U/R johdetaan jännite ja resistanssi?
Jännite: U = I·R (virta kerrotaan resistanssilla). Resistanssi: R = U/I (jännite jaetaan virralla). Kaikki kolme kaavaa ovat sama yhtälö eri suureiden suhteen.
Missä yksiköissä Ohmin lain suureet mitataan?
Sähkövirta ampeereina (A), jännite voltteina (V), resistanssi ohmeina (Ω). Kiloohmit (kΩ) ja milliampeerit (mA) muunnetaan ennen kaavaan sijoittamista perusyksiköiksi: 1 kΩ = 1000 Ω, 1 mA = 0,001 A.
Miten virta muuttuu, jos resistanssia kasvatetaan?
Virta on kääntäen verrannollinen resistanssiin. Jos jännite pysyy samana ja resistanssi kaksinkertaistuu, virta puolittuu. Jos resistanssi puolittuu, virta kaksinkertaistuu.
