Resolución de problemas de fracciones y operaciones

¡Hola! Claro, vamos a resolver las actividades en el orden en que aparecen.

Expresa aquestes fraccions com a quocient

a) \(\frac{4}{5} = 0.8\)
b) \(\frac{40}{5} = 8\)
c) \(\frac{9}{4} = 2.25\)
d) \(\frac{10}{20} = 0.5\)
e) \(\frac{5}{10} = 0.5\)
f) \(\frac{15}{20} = 0.75\)

Fracció com a operador

El problema indica que Teresa ha recorrido \(\frac{3}{4}\) de una carrera de 200 metros. Para calcular cuántos metros ha recorrido, multiplicamos la fracción por la distancia total:

\(\frac{3}{4} \text{ de } 200 = \frac{3}{4} \times 200 = \frac{3 \times 200}{4} = \frac{600}{4} = 150 \text{ metros}\)

Teresa ha recorrido 150 metros.

Calcula

a) \(\frac{4}{5} \text{ de } 45 = \frac{4}{5} \times 45 = \frac{4 \times 45}{5} = \frac{180}{5} = 36\)
b) \(\frac{2}{3} \text{ de } 18 = \frac{2}{3} \times 18 = \frac{2 \times 18}{3} = \frac{36}{3} = 12\)
c) \(\frac{1}{5} \text{ de } 35 = \frac{1}{5} \times 35 = \frac{1 \times 35}{5} = \frac{35}{5} = 7\)
d) \(\frac{2}{4} \text{ de } 1200 = \frac{2}{4} \times 1200 = \frac{2 \times 1200}{4} = \frac{2400}{4} = 600\)

En un institut hi ha 650 alumnes

El problema indica que \(\frac{3}{7}\) de los 650 alumnos son de 1r y 2n de ESO. Para calcular cuántos alumnos son, multiplicamos la fracción por el número total de alumnos:

\(\frac{3}{7} \text{ de } 650 = \frac{3}{7} \times 650 = \frac{3 \times 650}{7} = \frac{1950}{7} \approx 278.57\)

Como no podemos tener una fracción de un alumno, redondeamos al número entero más cercano. En este caso, aproximadamente 279 alumnos.

Activitats

1. Escriu fraccions pròpies i representa-les.

Una fracción propia es aquella en la que el numerador es menor que el denominador. Ejemplos:

a) \(\frac{9}{15}\)
c) \(\frac{2}{5}\)
b) \(\frac{3}{7}\)
d) \(\frac{1}{4}\)
e) \(\frac{5}{8}\)
f) \(\frac{4}{9}\)

2. Escriu fraccions impròpies i representa-les.

Una fracción impropia es aquella en la que el numerador es mayor o igual que el denominador. Ejemplos:

a) \(\frac{15}{8}\)
b) \(\frac{7}{3}\)
c) \(\frac{11}{4}\)

3. Escriu les fraccions impròpies següents com un nombre natural més una fracció pròpia.

a) \(\frac{15}{8} = 1 + \frac{7}{8}\)
b) \(\frac{20}{16} = 1 + \frac{4}{16} = 1 + \frac{1}{4}\)
c) \(\frac{12}{9} = 1 + \frac{3}{9} = 1 + \frac{1}{3}\)
d) \(\frac{7}{4} = 1 + \frac{3}{4}\)

¡Espero que esto te sea de ayuda!