¡Claro! Vamos a resolver los ejercicios de productividad paso a paso.

Задание 1

Para determinar si las mejoras recientes en el proceso tuvieron algún efecto, utilizaremos la productividad multifactorial. La productividad multifactorial se calcula dividiendo el valor de la producción por la suma de los costos de los insumos.

Datos:

• Valor de la producción por unidad: $100
• Costo de la mano de obra por hora: $50

Fórmula de Productividad Multifactorial:

$\text{Productividad Multifactorial} = \frac{\text{Valor de la Producción}}{\text{Costo de la Mano de Obra} + \text{Costo de los Materiales} + \text{Gastos Generales}}$

Primero, calculamos el valor de la producción para cada semana:

• Semana 1: $1124 \text{ unidades} \times \$100 = \$112,400$
• Semana 2: $1310 \text{ unidades} \times \$100 = \$131,000$
• Semana 3: $1092 \text{ unidades} \times \$100 = \$109,200$
• Semana 4: $981 \text{ unidades} \times \$100 = \$98,100$

Luego, calculamos la productividad multifactorial para cada semana:

• Semana 1:

  $\text{Productividad} = \frac{112400}{12735 + 21041 + 8992} = \frac{112400}{42768} \approx 2.63$
  * Semana 2:

  $\text{Productividad} = \frac{131000}{14842 + 24523 + 10480} = \frac{131000}{49845} \approx 2.63$
  * Semana 3:

  $\text{Productividad} = \frac{109200}{10603 + 20442 + 8736} = \frac{109200}{39781} \approx 2.74$
  * Semana 4:

  $\text{Productividad} = \frac{98100}{9526 + 18364 + 7848} = \frac{98100}{35738} \approx 2.74$

Análisis:

Observamos que la productividad multifactorial se mantuvo relativamente constante entre las semanas 1 y 2 (aproximadamente 2.63), y luego aumentó ligeramente en las semanas 3 y 4 (aproximadamente 2.74). Esto sugiere que las mejoras en el proceso pueden haber comenzado a tener un efecto a partir de la semana 3.

Respuesta:

Sí, las recientes mejoras del proceso parecen haber tenido un efecto, que se pudo observar a partir de la semana 3.

Задание 2

Para determinar si ha cambiado la productividad de la mano de obra, utilizaremos la productividad de la mano de obra, que se calcula dividiendo el valor de la producción por el costo de la mano de obra.

Fórmula de Productividad de la Mano de Obra:

$\text{Productividad de la Mano de Obra} = \frac{\text{Valor de la Producción}}{\text{Costo de la Mano de Obra}}$

Calculamos la productividad de la mano de obra para cada semana:

• Semana 1:

  $\text{Productividad} = \frac{112400}{12735} \approx 8.83$
  * Semana 2:

  $\text{Productividad} = \frac{131000}{14842} \approx 8.83$
  * Semana 3:

  $\text{Productividad} = \frac{109200}{10603} \approx 10.30$
  * Semana 4:

  $\text{Productividad} = \frac{98100}{9526} \approx 10.30$

Análisis:

La productividad de la mano de obra se mantuvo constante en las semanas 1 y 2 (aproximadamente 8.83), y luego aumentó significativamente en las semanas 3 y 4 (aproximadamente 10.30). Esto indica que la productividad de la mano de obra ha cambiado, mejorando a partir de la semana 3.

Respuesta:

Sí, la productividad de la mano de obra ha cambiado, mostrando una mejora a partir de la semana 3.