Ερώτηση:
Σε δύο ενυδρεία τοποθετήθηκαν 12 ψάρια έτσι ώστε στο ένα να υπάρχουν διπλάσια ψάρια από ό,τι στο άλλο. Πόσα ψάρια υπάρχουν σε κάθε ενυδρείο; Επίλεξε τη σωστή απάντηση: 12 και 6, 3 και 6, 8 και 4, 10 και 5. Απόδειξε ότι είναι η σωστή.
Απάντηση:
Βήμα 1: Ορισμός μεταβλητών
Έστω x ο αριθμός των ψαριών στο ένα ενυδρείο.
Τότε 2x είναι ο αριθμός των ψαριών στο δεύτερο ενυδρείο (αφού είναι διπλάσια).
Βήμα 2: Σχηματισμός εξίσωσης
Ο συνολικός αριθμός ψαριών στα δύο ενυδρεία είναι 12:
x + 2x = 12
Βήμα 3: Επίλυση της εξίσωσης
Προσθέτουμε το x και το 2x:
3x = 12
Διαιρούμε και τα δύο μέλη με το 3:
x = 12 ÷ 3 = 4
Βήμα 4: Εύρεση του αριθμού των ψαριών σε κάθε ενυδρείο
Στο πρώτο ενυδρείο: x = 4 ψάρια
Στο δεύτερο ενυδρείο: 2x = 2 × 4 = 8 ψάρια
Βήμα 5: Επαλήθευση της απάντησης
- Συνολικός αριθμός ψαριών: 4 + 8 = 12 ✓
- Στο ένα ενυδρείο υπάρχουν διπλάσια: 8 ÷ 4 = 2 ✓
Η απάντηση ελέγχθηκε και είναι σωστή!
Γιατί οι άλλες επιλογές είναι λανθασμένες;
- 12 και 6: 12 + 6 = 18 ≠ 12
- 3 και 6: 3 + 6 = 9 ≠ 12, και 6 ÷ 3 = 2, αλλά το άθροισμα δεν είναι 12
- 10 και 5: 10 + 5 = 15 ≠ 12
