Κλίμακα χάρτη: είδη κλίμακας και υπολογισμός αποστάσεων

Η κλίμακα είναι η αναλογία του μήκους ενός τμήματος στον χάρτη (ή στο σχέδιο) προς το μήκος του αντίστοιχου τμήματος στο έδαφος. Τη γράφουμε ως αναλογία δύο αριθμών: 1 : 200 000. Ο πρώτος αριθμός είναι πάντα η μονάδα — αυτό είναι 1 εκ. στον χάρτη. Ο δεύτερος αριθμός, ο παρονομαστής, δείχνει πόσα εκατοστά στο έδαφος αντιστοιχούν σε αυτό το εκατοστό.

Η κλίμακα 1 : 200 000 σημαίνει ότι όλες οι αποστάσεις στον χάρτη είναι μειωμένες κατά 200 000 φορές. Άρα, 1 εκ. στον χάρτη — είναι 200 000 εκ. στο έδαφος, δηλαδή 2 χλμ.

Και τα δύο μέρη της αναλογίας εκφράζονται με τις ίδιες μονάδες — σε εκατοστά, γι' αυτό η κλίμακα δεν έχει μονάδες μέτρησης: η εγγραφή «1 : 200 000 χλμ» είναι λανθασμένη. Κάθε χάρτης, σχέδιο εδάφους, σχέδιο και μακέτα έχει κλίμακα — αυτή υπογράφεται στο κάτω μέρος του χάρτη ή στον θρύλο του.

Η ίδια κλίμακα γράφεται με τρεις τρόπους — και οι τρεις σημαίνουν ακριβώς το ίδιο πράγμα:

• Αριθμητική κλίμακα — αναλογία αριθμών: 1 : 100 000. Καθολική εγγραφή, είναι βολική για υπολογισμούς.
• Ονομαστική κλίμακα — με λόγια: σε 1 εκ. — 1 χλμ. Αμέσως φαίνεται πόσα χιλιόμετρα «χωράνε στο εκατοστό».
• Γραμμική κλίμακα — μια γραμμή-κλίμακα κάτω από τον χάρτη με υπογεγραμμένες διαιρέσεις. Με αυτήν η απόσταση διαβάζεται απευθείας, χωρίς υπολογισμούς.

Για να μετατρέψετε την αριθμητική κλίμακα σε ονομαστική, διαιρέστε τον παρονομαστή με 100 (θα πάρετε μέτρα) ή με 100 000 (θα πάρετε χιλιόμετρα) — αφού 1 μ = 100 εκ., και 1 χλμ = 100 000 εκ. Η αντίστροφη μετατροπή, από ονομαστική σε αριθμητική, γίνεται με τον ίδιο αντίστροφο τρόπο: η ποσότητα μετατρέπεται σε εκατοστά και τοποθετείται στον παρονομαστή.

Η γραμμική κλίμακα είναι μια έτοιμη κλίμακα, σχεδιασμένη κάτω από τον χάρτη: οι διαιρέσεις της είναι ήδη υπογεγραμμένες σε μέτρα ή χιλιόμετρα, οπότε δεν χρειάζεται πολλαπλασιασμός ή διαίρεση.

Πώς να τη χρησιμοποιήσετε:

1. Μετρήστε το τμήμα στον χάρτη με ένα διαβήτη-μετρητή ή σημειώστε το μήκος του στην άκρη μιας λωρίδας χαρτιού.
2. Τοποθετήστε το τμήμα στην κλίμακα έτσι ώστε η δεξιά άκρη να πέσει ακριβώς σε μια ακέραια διαίρεση.
3. Η αριστερή άκρη θα βρεθεί σε μια διαίρεση αριστερά από το μηδέν — αυτή είναι ειδικά χωρισμένη σε μικρά μέρη. Με αυτά διαβάζετε το υπόλοιπο: εκατοντάδες μέτρα.
4. Προσθέστε τις ακέραιες διαιρέσεις και το υπόλοιπο — αυτή είναι η απόσταση στο έδαφος.

Στην παρακάτω κλίμακα, η δεξιά άκρη του τμήματος βρίσκεται στη διαίρεση «2», και η αριστερή πέφτει στα 400 μ. αριστερά από το μηδέν. Το μήκος του τμήματος είναι 2 χλμ + 400 μ = 2,4 χλμ.

Σχεδόν όλες οι σχολικές ασκήσεις στην κλίμακα είναι τρεις αντίστροφες πράξεις μεταξύ τους.

Απόσταση στο έδαφος. Μετρήστε το τμήμα στον χάρτη σε εκατοστά και πολλαπλασιάστε με τον παρονομαστή της κλίμακας — θα πάρετε εκατοστά στο έδαφος. Στη συνέχεια, μετατρέψτε τα σε μέτρα (÷ 100) ή χιλιόμετρα (÷ 100 000).

Κλίμακα χάρτη. Εάν είναι γνωστή η πραγματική απόσταση και το μήκος του τμήματος στον χάρτη, μετατρέψτε την απόσταση σε εκατοστά και διαιρέστε με το μήκος του τμήματος. Ο αριθμός που θα προκύψει είναι ο παρονομαστής της κλίμακας.

Μήκος τμήματος στον χάρτη. Μετατρέψτε την απόσταση στο έδαφος σε εκατοστά και διαιρέστε με τον παρονομαστή της κλίμακας.

Όλη η αριθμητική βασίζεται σε μια αλυσίδα μονάδων που αξίζει να απομνημονεύσετε: 1 μ. = 100 εκ., 1 χλμ. = 1000 μ. = 100 000 εκ.

Εδώ γίνονται συχνά λάθη. Ο κανόνας είναι ένας: όσο μεγαλύτερος ο παρονομαστής, τόσο μικρότερη η κλίμακα. Η κλίμακα είναι ένα κλάσμα 1/200 000, και από δύο κλάσματα, το μεγαλύτερο είναι αυτό με τον μικρότερο παρονομαστή.

• Μεγάλη κλίμακα (1 : 5000, 1 : 10 000) — μικρός παρονομαστής, ασθενής μείωση. Η απεικόνιση είναι λεπτομερής: φαίνονται μεμονωμένα σπίτια και μονοπάτια, αλλά σε ένα φύλλο χωράει μια μικρή περιοχή. Έτσι φτιάχνονται τα σχέδια εδάφους.
• Μικρή κλίμακα (1 : 10 000 000) — τεράστιος παρονομαστής, ισχυρή μείωση. Σε ένα φύλλο χωράει μια ολόκληρη ήπειρος, αλλά οι λεπτομέρειες χάνονται: απομένουν μόνο μεγάλες πόλεις, ποτάμια και ορεινά συστήματα.

Σύμφωνα με την κλίμακα, οι χάρτες χωρίζονται σε μεγάλης κλίμακας (από 1 : 10 000 έως 1 : 200 000), μεσαίας κλίμακας (από 1 : 200 000 έως 1 : 1 000 000) και μικρής κλίμακας (μικρότερη από 1 : 1 000 000). Τα σχέδια εδάφους είναι πάντα μεγαλύτερα από 1 : 10 000.