Frage:
In zwei Aquarien wurden 12 Fische so platziert, dass in einem doppelt so viele Fische waren wie im anderen. Wie viele Fische sind in jedem Aquarium? Wählen Sie die richtige Antwort: 12 und 6; 3 und 6; 8 und 4; 10 und 5. Beweisen Sie, dass sie richtig ist.
Antwort:
Schritt 1: Variablen definieren
Sei x die Anzahl der Fische in einem Aquarium.
Dann ist 2x die Anzahl der Fische im zweiten Aquarium (da es doppelt so viele sind).
Schritt 2: Gleichung aufstellen
Die Gesamtzahl der Fische in beiden Aquarien beträgt 12:
x + 2x = 12
Schritt 3: Gleichung lösen
Addiere x und 2x:
3x = 12
Teile beide Seiten durch 3:
x = 12 ÷ 3 = 4
Schritt 4: Anzahl der Fische in jedem Aquarium finden
Im ersten Aquarium: x = 4 Fische
Im zweiten Aquarium: 2x = 2 × 4 = 8 Fische
Schritt 5: Richtigkeit der Antwort überprüfen
- Gesamtzahl der Fische: 4 + 8 = 12 ✓
- In einem Aquarium doppelt so viele: 8 ÷ 4 = 2 ✓
Antwort überprüft und korrekt!
Warum sind andere Optionen falsch?
- 12 und 6: 12 + 6 = 18 ≠ 12
- 3 und 6: 3 + 6 = 9 ≠ 12, und 6 ÷ 3 = 2, aber die Summe ist nicht 12
- 10 und 5: 10 + 5 = 15 ≠ 12
