Okay, ich helfe dir, die Aufgaben zu lösen.

Aufgabe 7: Zahlen auspacken

Ziel ist es, jede Gleichung in die Form $x = ...$ zu bringen. Das bedeutet, wir müssen jede Gleichung nach $x$ auflösen.

A) $5x - 12 = 3x + 8$

1. Subtrahiere $3x$ von beiden Seiten:
   $5x - 3x - 12 = 3x - 3x + 8$
   $2x - 12 = 8$
2. Addiere $12$ zu beiden Seiten:
   $2x - 12 + 12 = 8 + 12$
   $2x = 20$
3. Dividiere beide Seiten durch $2$:
   $\frac{2x}{2} = \frac{20}{2}$
   $x = 10$

Antwort: $x = 10$

B) $5x - 12 = -x$

1. Addiere $x$ zu beiden Seiten:
   $5x + x - 12 = -x + x$
   $6x - 12 = 0$
2. Addiere $12$ zu beiden Seiten:
   $6x - 12 + 12 = 0 + 12$
   $6x = 12$
3. Dividiere beide Seiten durch $6$:
   $\frac{6x}{6} = \frac{12}{6}$
   $x = 2$

Antwort: $x = 2$

C) $5x - 12 = 3(x + 2)$

1. Verteile die $3$ auf der rechten Seite:
   $5x - 12 = 3x + 6$
2. Subtrahiere $3x$ von beiden Seiten:
   $5x - 3x - 12 = 3x - 3x + 6$
   $2x - 12 = 6$
3. Addiere $12$ zu beiden Seiten:
   $2x - 12 + 12 = 6 + 12$
   $2x = 18$
4. Dividiere beide Seiten durch $2$:
   $\frac{2x}{2} = \frac{18}{2}$
   $x = 9$

Antwort: $x = 9$

Okay, ich helfe dir mit den Aufgaben D bis I.

Aufgabe 7: Zahlen auspacken (Fortsetzung)

D) $5(x - 3) = 2(x + 6)$

1. Verteile die Zahlen auf beiden Seiten:
   $5x - 15 = 2x + 12$
2. Subtrahiere $2x$ von beiden Seiten:
   $5x - 2x - 15 = 2x - 2x + 12$
   $3x - 15 = 12$
3. Addiere $15$ zu beiden Seiten:
   $3x - 15 + 15 = 12 + 15$
   $3x = 27$
4. Dividiere beide Seiten durch $3$:
   $\frac{3x}{3} = \frac{27}{3}$
   $x = 9$

Antwort: $x = 9$

E) $5x - 12 = 7x : 2$

1. Multipliziere beide Seiten mit $2$:
   $2(5x - 12) = 2(\frac{7x}{2})$
   $10x - 24 = 7x$
2. Subtrahiere $10x$ von beiden Seiten:
   $10x - 10x - 24 = 7x - 10x$
   $-24 = -3x$
3. Dividiere beide Seiten durch $-3$:
   $\frac{-24}{-3} = \frac{-3x}{-3}$
   $x = 8$

Antwort: $x = 8$

F) $9x + 12 = 3(x - 2)$

1. Verteile die $3$ auf der rechten Seite:
   $9x + 12 = 3x - 6$
2. Subtrahiere $3x$ von beiden Seiten:
   $9x - 3x + 12 = 3x - 3x - 6$
   $6x + 12 = -6$
3. Subtrahiere $12$ von beiden Seiten:
   $6x + 12 - 12 = -6 - 12$
   $6x = -18$
4. Dividiere beide Seiten durch $6$:
   $\frac{6x}{6} = \frac{-18}{6}$
   $x = -3$

Antwort: $x = -3$

Okay, ich helfe dir mit den Aufgaben G bis I.

Aufgabe 7: Zahlen auspacken (Fortsetzung)

G) $3x + 9 = 9$

1. Subtrahiere $9$ von beiden Seiten:
   $3x + 9 - 9 = 9 - 9$
   $3x = 0$
2. Dividiere beide Seiten durch $3$:
   $\frac{3x}{3} = \frac{0}{3}$
   $x = 0$

Antwort: $x = 0$

H) $x^2 = 1$

Um $x$ zu finden, müssen wir die Quadratwurzel aus beiden Seiten ziehen:
$\sqrt{x^2} = \sqrt{1}$
$x = \pm 1$

Antwort: $x = 1$ oder $x = -1$

I) $2(x + 2) = 2x$

1. Verteile die $2$ auf der linken Seite:
   $2x + 4 = 2x$
2. Subtrahiere $2x$ von beiden Seiten:
   $2x - 2x + 4 = 2x - 2x$
   $4 = 0$

Da $4$ niemals gleich $0$ sein kann, hat diese Gleichung keine Lösung.

Antwort: Keine Lösung