Kreisfläche berechnen: Rasensprenger Aufgabe mit Lösung

Okay, ich helfe dir gerne mit dieser Aufgabe.

Aufgabe 8

Ein Rasensprenger bewässert eine kreisförmige Fläche mit einem Durchmesser von maximal 14,4 m. Welche Fläche kann der Rasensprenger damit bewässern?

Lösung:

1. Radius berechnen: Der Radius ist die Hälfte des Durchmessers.
   \(r = \frac{d}{2} = \frac{14,4 \text{ m}}{2} = 7,2 \text{ m}\)

2. Fläche berechnen: Die Fläche eines Kreises wird mit der Formel \(A = \pi r^2\) berechnet.
   \(A = \pi (7,2 \text{ m})^2\)
   \(A \approx 3,14159 \cdot (7,2 \text{ m})^2\)
   \(A \approx 3,14159 \cdot 51,84 \text{ m}^2\)
   \(A \approx 162,86 \text{ m}^2\)

Antwort: Der Rasensprenger kann eine Fläche von ungefähr 162,86 m² bewässern.