Division mit Dezimalzahlen und großen Zahlen: Übungsaufgaben und Lösungen

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Absolut! Hier sind die Lösungen für die Aufgaben auf der linken Seite des Arbeitsblatts, Schritt für Schritt erklärt.

Aufgabe 1

Diese Aufgabe besteht aus mehreren Teilaufgaben, bei denen Divisionen durchgeführt werden.

  • 1,8 : 0,3 = 6

    • Um diese Aufgabe zu lösen, können wir die Zahlen so erweitern, dass der Divisor (die Zahl, durch die geteilt wird) eine ganze Zahl ist. Wir multiplizieren beide Zahlen mit 10:
      \(1,8 \times 10 = 18\)
      \(0,3 \times 10 = 3\)
    • Jetzt rechnen wir: \(18 : 3 = 6\).

  • 36 : 0,04 = 900

    • Wir multiplizieren beide Zahlen mit 100, um den Divisor zu einer ganzen Zahl zu machen:
      \(36 \times 100 = 3600\)
      \(0,04 \times 100 = 4\)
    • Jetzt rechnen wir: \(3600 : 4 = 900\).

  • 1,6 : 0,08 = 20

    • Wir multiplizieren beide Zahlen mit 100:
      \(1,6 \times 100 = 160\)
      \(0,08 \times 100 = 8\)
    • Jetzt rechnen wir: \(160 : 8 = 20\).

  • 27 : 0,9 = 30

    • Wir multiplizieren beide Zahlen mit 10:
      \(27 \times 10 = 270\)
      \(0,9 \times 10 = 9\)
    • Jetzt rechnen wir: \(270 : 9 = 30\).

  • 0,6 : 0,03 = 20

    • Wir multiplizieren beide Zahlen mit 100:
      \(0,6 \times 100 = 60\)
      \(0,03 \times 100 = 3\)
    • Jetzt rechnen wir: \(60 : 3 = 20\).

Aufgabe 2

Hier sollen die Divisionen erweitert werden, indem man die Umkehraufgabe kontrolliert. Das bedeutet, dass man das Ergebnis der Division mit dem Divisor multiplizieren muss, um den ursprünglichen Dividenden (die Zahl, die geteilt wird) zu erhalten.

  • 1,8 : 0,2 = 9

    • Umkehraufgabe zur Kontrolle: \(9 \times 0,2 = 1,8\). Das Ergebnis stimmt.

  • 3,5 : 0,7 = 5

    • Umkehraufgabe zur Kontrolle: \(5 \times 0,7 = 3,5\). Das Ergebnis stimmt.

  • 0,8 : 0,04 = 20

    • Umkehraufgabe zur Kontrolle: \(20 \times 0,04 = 0,8\). Das Ergebnis stimmt.

  • 2,4 : 0,6 = 4

    • Umkehraufgabe zur Kontrolle: \(4 \times 0,6 = 2,4\). Das Ergebnis stimmt.

  • 0,08 : 0,02 = 4

    • Umkehraufgabe zur Kontrolle: \(4 \times 0,02 = 0,08\). Das Ergebnis stimmt.

  • 35 : 0,7 = 50

    • Umkehraufgabe zur Kontrolle: \(50 \times 0,7 = 35\). Das Ergebnis stimmt.

  • 0,6 : 0,02 = 30

    • Umkehraufgabe zur Kontrolle: \(30 \times 0,02 = 0,6\). Das Ergebnis stimmt.

  • 2,7 : 0,9 = 3

    • Umkehraufgabe zur Kontrolle: \(3 \times 0,9 = 2,7\). Das Ergebnis stimmt.

  • 0,04 : 0,02 = 2

    • Umkehraufgabe zur Kontrolle: \(2 \times 0,02 = 0,04\). Das Ergebnis stimmt.

  • 56 : 0,8 = 70

    • Umkehraufgabe zur Kontrolle: \(70 \times 0,8 = 56\). Das Ergebnis stimmt.

  • 4,9 : 0,07 = 70

    • Umkehraufgabe zur Kontrolle: \(70 \times 0,07 = 4,9\). Das Ergebnis stimmt.

  • 5,08 : 0,1 = 50,8

    • Umkehraufgabe zur Kontrolle: \(50,8 \times 0,1 = 5,08\). Das Ergebnis stimmt.

  • 6,3 : 0,09 = 70

    • Umkehraufgabe zur Kontrolle: \(70 \times 0,09 = 6,3\). Das Ergebnis stimmt.

  • 5,5 : 0,5 = 11

    • Umkehraufgabe zur Kontrolle: \(11 \times 0,5 = 5,5\). Das Ergebnis stimmt.

  • 48 : 0,06 = 800

    • Umkehraufgabe zur Kontrolle: \(800 \times 0,06 = 48\). Das Ergebnis stimmt.

Aufgabe 3

Hier werden Divisionen mit größeren Zahlen durchgeführt.

  • 6 000 : 300 = 20

    • Wir können Nullen kürzen: \(60 : 3 = 20\).

  • 6 000 : 20 = 300

    • Wir können eine Null kürzen: \(600 : 2 = 300\).

  • 8 000 : 400 = 20

    • Wir können zwei Nullen kürzen: \(80 : 4 = 20\).

  • 4 000 : 200 = 20

    • Wir können zwei Nullen kürzen: \(40 : 2 = 20\).

Aufgabe 4

Ähnlich wie Aufgabe 3, nur mit anderen Zahlen.

  • 32 000 : 4 000 = 8

    • Wir können drei Nullen kürzen: \(32 : 4 = 8\).

  • 1 800 : 60 = 30

    • Wir können eine Null kürzen: \(180 : 6 = 30\).

  • 24 000 : 8 000 = 3

    • Wir können drei Nullen kürzen: \(24 : 8 = 3\).

  • 72 000 : 900 = 80

    • Wir können zwei Nullen kürzen: \(720 : 9 = 80\).
1 Erklärung zur Dezimaldivision 1 Umkehraufgaben verstehen 1 Vereinfachen von Divisionen
Fortsetzungsoptionen:
1 Löse die rechte Seite 1 Übe ähnliche Aufgaben 1 Theorie zur Division
Schreib das alles auf diese blatt drauf und einfach
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Absolut! Hier sind die Lösungen für die Aufgaben auf der linken Seite des Arbeitsblatts, Schritt für Schritt erklärt.

Aufgabe 1

Diese Aufgabe besteht aus mehreren Teilaufgaben, bei denen Divisionen durchgeführt werden.

  • 1,8 : 0,3 = 6

    • Um diese Aufgabe zu lösen, können wir die Zahlen so erweitern, dass der Divisor (die Zahl, durch die geteilt wird) eine ganze Zahl ist. Wir multiplizieren beide Zahlen mit 10:
      \(1,8 \times 10 = 18\)
      \(0,3 \times 10 = 3\)
    • Jetzt rechnen wir: \(18 : 3 = 6\).

  • 36 : 0,04 = 900

    • Wir multiplizieren beide Zahlen mit 100, um den Divisor zu einer ganzen Zahl zu machen:
      \(36 \times 100 = 3600\)
      \(0,04 \times 100 = 4\)
    • Jetzt rechnen wir: \(3600 : 4 = 900\).

  • 1,6 : 0,08 = 20

    • Wir multiplizieren beide Zahlen mit 100:
      \(1,6 \times 100 = 160\)
      \(0,08 \times 100 = 8\)
    • Jetzt rechnen wir: \(160 : 8 = 20\).

  • 27 : 0,9 = 30

    • Wir multiplizieren beide Zahlen mit 10:
      \(27 \times 10 = 270\)
      \(0,9 \times 10 = 9\)
    • Jetzt rechnen wir: \(270 : 9 = 30\).

  • 0,6 : 0,03 = 20

    • Wir multiplizieren beide Zahlen mit 100:
      \(0,6 \times 100 = 60\)
      \(0,03 \times 100 = 3\)
    • Jetzt rechnen wir: \(60 : 3 = 20\).

Aufgabe 2

Hier sollen die Divisionen erweitert werden, indem man die Umkehraufgabe kontrolliert. Das bedeutet, dass man das Ergebnis der Division mit dem Divisor multiplizieren muss, um den ursprünglichen Dividenden (die Zahl, die geteilt wird) zu erhalten.

  • 1,8 : 0,2 = 9

    • Umkehraufgabe zur Kontrolle: \(9 \times 0,2 = 1,8\). Das Ergebnis stimmt.

  • 3,5 : 0,7 = 5

    • Umkehraufgabe zur Kontrolle: \(5 \times 0,7 = 3,5\). Das Ergebnis stimmt.

  • 0,8 : 0,04 = 20

    • Umkehraufgabe zur Kontrolle: \(20 \times 0,04 = 0,8\). Das Ergebnis stimmt.

  • 2,4 : 0,6 = 4

    • Umkehraufgabe zur Kontrolle: \(4 \times 0,6 = 2,4\). Das Ergebnis stimmt.

  • 0,08 : 0,02 = 4

    • Umkehraufgabe zur Kontrolle: \(4 \times 0,02 = 0,08\). Das Ergebnis stimmt.

  • 35 : 0,7 = 50

    • Umkehraufgabe zur Kontrolle: \(50 \times 0,7 = 35\). Das Ergebnis stimmt.

  • 0,6 : 0,02 = 30

    • Umkehraufgabe zur Kontrolle: \(30 \times 0,02 = 0,6\). Das Ergebnis stimmt.

  • 2,7 : 0,9 = 3

    • Umkehraufgabe zur Kontrolle: \(3 \times 0,9 = 2,7\). Das Ergebnis stimmt.

  • 0,04 : 0,02 = 2

    • Umkehraufgabe zur Kontrolle: \(2 \times 0,02 = 0,04\). Das Ergebnis stimmt.

  • 56 : 0,8 = 70

    • Umkehraufgabe zur Kontrolle: \(70 \times 0,8 = 56\). Das Ergebnis stimmt.

  • 4,9 : 0,07 = 70

    • Umkehraufgabe zur Kontrolle: \(70 \times 0,07 = 4,9\). Das Ergebnis stimmt.

  • 5,08 : 0,1 = 50,8

    • Umkehraufgabe zur Kontrolle: \(50,8 \times 0,1 = 5,08\). Das Ergebnis stimmt.

  • 6,3 : 0,09 = 70

    • Umkehraufgabe zur Kontrolle: \(70 \times 0,09 = 6,3\). Das Ergebnis stimmt.

  • 5,5 : 0,5 = 11

    • Umkehraufgabe zur Kontrolle: \(11 \times 0,5 = 5,5\). Das Ergebnis stimmt.

  • 48 : 0,06 = 800

    • Umkehraufgabe zur Kontrolle: \(800 \times 0,06 = 48\). Das Ergebnis stimmt.

Aufgabe 3

Hier werden Divisionen mit größeren Zahlen durchgeführt.

  • 6 000 : 300 = 20

    • Wir können Nullen kürzen: \(60 : 3 = 20\).

  • 6 000 : 20 = 300

    • Wir können eine Null kürzen: \(600 : 2 = 300\).

  • 8 000 : 400 = 20

    • Wir können zwei Nullen kürzen: \(80 : 4 = 20\).

  • 4 000 : 200 = 20

    • Wir können zwei Nullen kürzen: \(40 : 2 = 20\).

Aufgabe 4

Ähnlich wie Aufgabe 3, nur mit anderen Zahlen.

  • 32 000 : 4 000 = 8

    • Wir können drei Nullen kürzen: \(32 : 4 = 8\).

  • 1 800 : 60 = 30

    • Wir können eine Null kürzen: \(180 : 6 = 30\).

  • 24 000 : 8 000 = 3

    • Wir können drei Nullen kürzen: \(24 : 8 = 3\).

  • 72 000 : 900 = 80

    • Wir können zwei Nullen kürzen: \(720 : 9 = 80\).
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Aufgabe 1

Diese Aufgabe besteht aus mehreren Teilaufgaben, bei denen Divisionen durchgeführt werden.

  • 1,8 : 0,3 = 6

    • Um diese Aufgabe zu lösen, können wir die Zahlen so erweitern, dass der Divisor (die Zahl, durch die geteilt wird) eine ganze Zahl ist. Wir multiplizieren beide Zahlen mit 10:
      \(1,8 \times 10 = 18\)
      \(0,3 \times 10 = 3\)
    • Jetzt rechnen wir: \(18 : 3 = 6\).

  • 36 : 0,04 = 900

    • Wir multiplizieren beide Zahlen mit 100, um den Divisor zu einer ganzen Zahl zu machen:
      \(36 \times 100 = 3600\)
      \(0,04 \times 100 = 4\)
    • Jetzt rechnen wir: \(3600 : 4 = 900\).

  • 1,6 : 0,08 = 20

    • Wir multiplizieren beide Zahlen mit 100:
      \(1,6 \times 100 = 160\)
      \(0,08 \times 100 = 8\)
    • Jetzt rechnen wir: \(160 : 8 = 20\).

  • 27 : 0,9 = 30

    • Wir multiplizieren beide Zahlen mit 10:
      \(27 \times 10 = 270\)
      \(0,9 \times 10 = 9\)
    • Jetzt rechnen wir: \(270 : 9 = 30\).

  • 0,6 : 0,03 = 20

    • Wir multiplizieren beide Zahlen mit 100:
      \(0,6 \times 100 = 60\)
      \(0,03 \times 100 = 3\)
    • Jetzt rechnen wir: \(60 : 3 = 20\).

Aufgabe 2

Hier sollen die Divisionen erweitert werden, indem man die Umkehraufgabe kontrolliert. Das bedeutet, dass man das Ergebnis der Division mit dem Divisor multiplizieren muss, um den ursprünglichen Dividenden (die Zahl, die geteilt wird) zu erhalten.

  • 1,8 : 0,2 = 9

    • Umkehraufgabe zur Kontrolle: \(9 \times 0,2 = 1,8\). Das Ergebnis stimmt.

  • 3,5 : 0,7 = 5

    • Umkehraufgabe zur Kontrolle: \(5 \times 0,7 = 3,5\). Das Ergebnis stimmt.

  • 0,8 : 0,04 = 20

    • Umkehraufgabe zur Kontrolle: \(20 \times 0,04 = 0,8\). Das Ergebnis stimmt.

  • 2,4 : 0,6 = 4

    • Umkehraufgabe zur Kontrolle: \(4 \times 0,6 = 2,4\). Das Ergebnis stimmt.

  • 0,08 : 0,02 = 4

    • Umkehraufgabe zur Kontrolle: \(4 \times 0,02 = 0,08\). Das Ergebnis stimmt.

  • 35 : 0,7 = 50

    • Umkehraufgabe zur Kontrolle: \(50 \times 0,7 = 35\). Das Ergebnis stimmt.

  • 0,6 : 0,02 = 30

    • Umkehraufgabe zur Kontrolle: \(30 \times 0,02 = 0,6\). Das Ergebnis stimmt.

  • 2,7 : 0,9 = 3

    • Umkehraufgabe zur Kontrolle: \(3 \times 0,9 = 2,7\). Das Ergebnis stimmt.

  • 0,04 : 0,02 = 2

    • Umkehraufgabe zur Kontrolle: \(2 \times 0,02 = 0,04\). Das Ergebnis stimmt.

  • 56 : 0,8 = 70

    • Umkehraufgabe zur Kontrolle: \(70 \times 0,8 = 56\). Das Ergebnis stimmt.

  • 4,9 : 0,07 = 70

    • Umkehraufgabe zur Kontrolle: \(70 \times 0,07 = 4,9\). Das Ergebnis stimmt.

  • 5,08 : 0,1 = 50,8

    • Umkehraufgabe zur Kontrolle: \(50,8 \times 0,1 = 5,08\). Das Ergebnis stimmt.

  • 6,3 : 0,09 = 70

    • Umkehraufgabe zur Kontrolle: \(70 \times 0,09 = 6,3\). Das Ergebnis stimmt.

  • 5,5 : 0,5 = 11

    • Umkehraufgabe zur Kontrolle: \(11 \times 0,5 = 5,5\). Das Ergebnis stimmt.

  • 48 : 0,06 = 800

    • Umkehraufgabe zur Kontrolle: \(800 \times 0,06 = 48\). Das Ergebnis stimmt.

Aufgabe 3

Hier werden Divisionen mit größeren Zahlen durchgeführt.

  • 6 000 : 300 = 20

    • Wir können Nullen kürzen: \(60 : 3 = 20\).

  • 6 000 : 20 = 300

    • Wir können eine Null kürzen: \(600 : 2 = 300\).

  • 8 000 : 400 = 20

    • Wir können zwei Nullen kürzen: \(80 : 4 = 20\).

  • 4 000 : 200 = 20

    • Wir können zwei Nullen kürzen: \(40 : 2 = 20\).

Aufgabe 4

Ähnlich wie Aufgabe 3, nur mit anderen Zahlen.

  • 32 000 : 4 000 = 8

    • Wir können drei Nullen kürzen: \(32 : 4 = 8\).

  • 1 800 : 60 = 30

    • Wir können eine Null kürzen: \(180 : 6 = 30\).

  • 24 000 : 8 000 = 3

    • Wir können drei Nullen kürzen: \(24 : 8 = 3\).

  • 72 000 : 900 = 80

    • Wir können zwei Nullen kürzen: \(720 : 9 = 80\).
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