Ohms lov for en del af et kredsløb forbinder de tre vigtigste størrelser i et elektrisk kredsløb: strømstyrke, spænding og modstand. Den lyder: strømstyrken i en del af et kredsløb er direkte proportional med spændingen over denne del og omvendt proportional med dens modstand. Som formel skrives det \(I=\frac{U}{R}\). På denne side finder du definitionen af Ohms lov, dens formel og alle tre varianter, måleenheder, forskellen på en del af et kredsløb og et helt kredsløb, opgavegennemgang og en interaktiv træner til at teste dig selv.
Hvad er Ohms lov og dens formel
Ohms lov blev opdaget i 1826 af den tyske fysiker Georg Ohm. Den beskriver, hvordan strømmen i en leder afhænger af den påtrykte spænding og lederens egen modstand.
Den grundlæggende formel for Ohms lov for en del af et kredsløb er:
hvor I er strømstyrken, U er spændingen over delen, og R er delens modstand.
Fra denne ene formel kan de to andre udledes – man kan finde enhver af de tre størrelser, hvis man kender de to andre:
- strømstyrke: \(I=\dfrac{U}{R}\);
- spænding: \(U=I\cdot R\);
- modstand: \(R=\dfrac{U}{I}\).
For ikke at skulle huske tre formler, er det praktisk at bruge "Ohms lov-trekanten": du dækker den søgte størrelse med fingeren – og ser straks, hvordan den beregnes.
Ohms lov-trekanten
I trekanten står spændingen U øverst, mens strømstyrken I og modstanden R står nederst. Dæk den størrelse, du leder efter: hvis U og R står ved siden af hinanden vandret – skal de ganges (\(U=I\cdot R\)); hvis den ene størrelse står over den anden – skal den øverste divideres med den nederste (\(I=\frac{U}{R}\), \(R=\frac{U}{I}\)).
Måleenheder og instrumenter
Alle tre størrelser i Ohms lov måles i SI-enheder. Strømstyrke i ampere, spænding i volt, modstand i ohm. Det er vigtigt at indsætte netop disse enheder i formlen: hvis modstanden er givet i kiloohm (kΩ) eller milliampere (mA) – så omregn først til grundenhederne.
| Størrelse | Symbol | Enhed (SI) | Instrument |
|---|---|---|---|
| Spænding | U | volt, V | voltmeter |
| Strømstyrke | I | ampere, A | amperemeter |
| Modstand | R | ohm, Ω | ohmmeter |
1 kΩ = 1000 Ω, 1 MΩ = 1 000 000 Ω, 1 mA = 0,001 A.Del af et kredsløb og et helt kredsløb
Ohms lov formuleres på to måder, og det er vigtigt ikke at forveksle dem.
Ohms lov for en del af et kredsløb beskriver en separat del af et kredsløb uden en strømkilde (f.eks. en enkelt modstand): \(I=\dfrac{U}{R}\), hvor U er spændingen kun over denne del.
Ohms lov for et helt kredsløb beskriver hele det lukkede kredsløb sammen med kilden. Enhver kilde har en indre modstand r, så der kommer et ekstra led i nævneren:
Her er ε (epsilon) kildens elektromotoriske kraft (EMK), R er kredsløbets ydre modstand, r er kildens indre modstand. I en del af et kredsløb tager man kun højde for den ydre modstand, mens man i et helt kredsløb også medregner "modstanden inde i batteriet".
Serie- og parallelforbindelse
Ohms lov virker både for en enkelt modstand og for en hel del med flere modstande – man skal blot først finde deres samlede (ækvivalente) modstand.
- Serieforbindelse (modstande "i en kæde"): modstandene lægges sammen – \(R=R_1+R_2+\dots\). Strømmen gennem alle modstande er den samme, mens spændingerne lægges sammen.
- Parallelforbindelse (modstande "i en forgrening"): de reciprokke værdier lægges sammen – \(\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dots\). Spændingen over alle grene er den samme, mens strømmene lægges sammen.
Når den samlede R er fundet, anvendes den almindelige Ohms lov for en del af et kredsløb: \(I=\dfrac{U}{R}\).
Eksempler på løsning af opgaver med Ohms lov
Eksempel 1. Find strømstyrken
Opgave. Til en del af et kredsløb med modstanden \(R=4\) Ω er der tilsluttet en spænding på \(U=12\) V. Find strømstyrken \(I\).
Løsning. Vi skriver Ohms lov for en del af et kredsløb:
Svar: strømstyrken \(I=3\) A.
Eksempel 2. Find spændingen
Opgave. Gennem en modstand \(R=100\) Ω løber en strøm \(I=0{,}5\) A. Find spændingen \(U\) over modstanden.
Løsning. Vi isolerer spændingen i Ohms lov:
Svar: spændingen \(U=50\) V.
Eksempel 3. Find modstanden (med enhedsomregning)
Opgave. En pære er tilsluttet et net med \(U=220\) V, strømmen gennem den er \(I=2\) A. Find modstanden \(R\).
Løsning.
Hvis strømmen var angivet i milliampere, f.eks. \(I=200\) mA, omregner vi først: \(200\ \text{mA}=0{,}2\) A, og dividerer derefter.
Svar: modstanden \(R=110\) Ω.
Eksempel 4. Del med to modstande
Opgave. To modstande \(R_1=3\) Ω og \(R_2=6\) Ω er serieforbundne, spændingen over delen er \(U=18\) V. Find strømstyrken.
Løsning. Ved serieforbindelse lægges modstandene sammen:
Nu anvender vi Ohms lov for hele delen:
Hvis de samme modstande var parallelforbundne, ville vi beregne den samlede modstand anderledes: \(\frac{1}{R}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}\), altså \(R=2\) Ω.
Svar: \(I=2\) A.
Almindelige fejl ved opgaveløsning
-
Man forveksler, hvad der skal divideres med hvad: skriver R = I / U i stedet for R = U / I.
Hold dig til Ohms lov-trekanten. Spænding U – øverst, strømstyrke I og modstand R – nederst. Den øverste størrelse divideres med den nederste: I = U/R og R = U/I. Og U = I·R – fordi I og R står ved siden af hinanden.
-
Man indsætter kiloohm og milliampere i formlen uden at omregne til grundenheder.
Før indsættelse skal alt omregnes til SI: 1 kΩ = 1000 Ω, 1 MΩ = 1 000 000 Ω, 1 mA = 0,001 A. Ellers vil svaret afvige med tusindvis.
-
Man forveksler spænding og strømstyrke, betegner dem med samme bogstav eller bytter rundt på dem.
Spænding er U (volt, voltmeter tilsluttes parallelt). Strømstyrke er I (ampere, amperemeter tilsluttes i serie). Det er forskellige størrelser med forskellige instrumenter.
-
Man anvender formlen I = U/R for et helt kredsløb og glemmer kildens indre modstand.
For en del af et kredsløb (uden kilde) gælder I = U/R. For et helt kredsløb med kilde skal man medregne dens indre modstand r: I = ε/(R+r).
-
Man tror, at ved serieforbindelse lægges de reciprokke værdier sammen (som ved parallel).
Omvendt: serie – modstandene lægges sammen (R = R₁ + R₂), parallel – deres reciprokke værdier lægges sammen (1/R = 1/R₁ + 1/R₂).
Spørgsmål og svar
Hvordan lyder Ohms lov for en del af et kredsløb?
Strømstyrken i en del af et kredsløb er direkte proportional med spændingen over denne del og omvendt proportional med dens modstand. Formel: I = U/R, hvor I er strømstyrke (A), U er spænding (V), R er modstand (Ω).
Hvad er forskellen på Ohms lov for en del af et kredsløb og Ohms lov for et helt kredsløb?
Loven for en del af et kredsløb (I = U/R) beskriver et separat stykke af et kredsløb uden kilde og tager kun højde for dets modstand R. Loven for et helt kredsløb (I = ε/(R+r)) beskriver hele det lukkede kredsløb sammen med kilden og tager desuden højde for kildens indre modstand r og dens EMK ε.
Hvad er EMK forklaret enkelt?
EMK (elektromotorisk kraft, betegnes ε) er en størrelse, der viser, hvilket arbejde en strømkilde (batteri, akkumulator) udfører for at "skubbe" ladningen gennem hele kredsløbet. Kort sagt er det "kildens spænding" i et åbent kredsløb, hvor der endnu ikke løber strøm. Måles i volt.
Hvordan udtrykkes spænding og modstand fra formlen I = U/R?
Spænding: U = I·R (strømstyrken ganges med modstanden). Modstand: R = U/I (spændingen divideres med strømstyrken). Alle tre formler er den samme lighed, skrevet i forhold til forskellige størrelser.
I hvilke enheder måles størrelserne i Ohms lov?
Strømstyrke i ampere (A), spænding i volt (V), modstand i ohm (Ω). Kiloohm (kΩ) og milliampere (mA) omregnes til grundenheder før indsættelse i formlen: 1 kΩ = 1000 Ω, 1 mA = 0,001 A.
Hvordan ændres strømmen, hvis modstanden øges?
Strømmen er omvendt proportional med modstanden. Hvis spændingen holdes konstant, og modstanden øges 2 gange, vil strømstyrken falde 2 gange. Hvis modstanden halveres – vil strømmen fordobles.
