Otázka:
Ve dvou akváriích bylo 12 rybiček tak, že v jednom z nich bylo 2krát více rybiček než v druhém. Kolik rybiček je v každém akváriu? Vyber správnou odpověď: 12 a 6; 3 a 6; 8 a 4; 10 a 5. Dokaž, že je správná.
Odpověď:
Správná odpověď: 8 a 4
Krok 1: Označíme si proměnné
Nechť x je počet rybiček v jednom akváriu.
Pak 2x je počet rybiček v druhém akváriu (protože jich je 2krát více).
Krok 2: Sestavíme rovnici
Celkový počet rybiček ve dvou akváriích je 12:
x + 2x = 12
Krok 3: Vyřešíme rovnici
Sečteme x a 2x:
3x = 12
Vydělíme obě strany 3:
x = 12 ÷ 3 = 4
Krok 4: Najdeme počet rybiček v každém akváriu
V prvním akváriu: x = 4 rybičky
V druhém akváriu: 2x = 2 × 4 = 8 rybiček
Krok 5: Ověříme správnost odpovědi
- Celkový počet rybiček: 4 + 8 = 12 ✓
- V jednom akváriu je 2krát více: 8 ÷ 4 = 2 ✓
Odpověď je ověřená a správná!
Proč jsou ostatní možnosti špatně?
- 12 a 6: 12 + 6 = 18 ≠ 12
- 3 a 6: 3 + 6 = 9 ≠ 12, a 6 ÷ 3 = 2, ale součet není 12
- 10 a 5: 10 + 5 = 15 ≠ 12
