প্রশ্ন:
দুটি অ্যাকোয়ারিয়ামে ১২টি মাছ এমনভাবে রাখা হয়েছে যাতে একটিতে অন্যটির চেয়ে ২ গুণ বেশি মাছ থাকে। প্রতিটি অ্যাকোয়ারিয়ামে কয়টি মাছ আছে? সঠিক উত্তরটি বেছে নাও: ১২ ও ৬; ৩ ও ৬; ৮ ও ৪; ১০ ও ৫। প্রমাণ করো যে এটি সঠিক।
উত্তর:
সঠিক উত্তর: ৮ ও ৪
ধাপ ১: চলক নির্ধারণ করি
ধরি, একটি অ্যাকোয়ারিয়ামে মাছের সংখ্যা x।
তাহলে দ্বিতীয় অ্যাকোয়ারিয়ামে মাছের সংখ্যা হবে 2x (যেহেতু এতে ২ গুণ বেশি মাছ আছে)।
ধাপ ২: সমীকরণ গঠন করি
দুটি অ্যাকোয়ারিয়ামে মোট মাছের সংখ্যা ১২:
x + 2x = 12
ধাপ ৩: সমীকরণটি সমাধান করি
x এবং 2x যোগ করি:
3x = 12
উভয় পক্ষকে ৩ দিয়ে ভাগ করি:
x = 12 ÷ 3 = 4
ধাপ ৪: প্রতিটি অ্যাকোয়ারিয়ামে মাছের সংখ্যা বের করি
প্রথম অ্যাকোয়ারিয়ামে: x = ৪টি মাছ
দ্বিতীয় অ্যাকোয়ারিয়ামে: 2x = ২ × ৪ = ৮টি মাছ
ধাপ ৫: উত্তরের সঠিকতা যাচাই করি
- মোট মাছের সংখ্যা: ৪ + ৮ = ১২ ✓
- একটি অ্যাকোয়ারিয়ামে ২ গুণ বেশি: ৮ ÷ ৪ = ২ ✓
উত্তর যাচাই করা হয়েছে এবং এটি সঠিক!
অন্যান্য বিকল্পগুলো কেন ভুল?
- ১২ ও ৬: ১২ + ৬ = ১৮ ≠ ১২
- ৩ ও ৬: ৩ + ৬ = ৯ ≠ ১২, এবং ৬ ÷ ৩ = ২ হলেও যোগফল ১২ নয়
- ১০ ও ৫: ১০ + ৫ = ১৫ ≠ ১২
