ও'মের সূত্র: সার্কিটের একটি অংশের জন্য, বৈদ্যুতিক সার্কিটের তিনটি প্রধান রাশিকে সংযুক্ত করে: কারেন্ট, ভোল্টেজ এবং রোধ। এটি বলে: সার্কিটের একটি অংশের মধ্য দিয়ে কারেন্ট সেই অংশের ভোল্টেজের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক এবং এর রোধের সাথে ব্যস্তানুপাতিক। সূত্রাকারে এটি হলো \(I=\frac{U}{R}\)। এই পৃষ্ঠায় রয়েছে ও'মের সূত্রের সংজ্ঞা, এর সূত্র এবং এর তিনটি রূপ, পরিমাপের একক, সার্কিটের অংশ এবং সম্পূর্ণ সার্কিটের মধ্যে পার্থক্য, সমস্যা সমাধান এবং নিজের জ্ঞান যাচাই করার জন্য একটি ইন্টারেক্টিভ প্রশিক্ষক।
ও'মের সূত্র এবং এর সূত্র কী?
ও'মের সূত্র ১৮২৬ সালে জার্মান পদার্থবিদ গেয়র্গ ও'ম আবিষ্কার করেন। এটি বর্ণনা করে কিভাবে একটি পরিবাহীর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত কারেন্ট এর উপর প্রয়োগ করা ভোল্টেজ এবং পরিবাহীর নিজস্ব রোধের উপর নির্ভর করে।
ও'মের সূত্রের মূল সূত্র সার্কিটের একটি অংশের জন্য:
যেখানে I — কারেন্ট, U — অংশের ভোল্টেজ, R — অংশের রোধ।
এই একটি সূত্র থেকে অন্য দুটি সূত্র বের করা যায় — এটি ব্যবহার করে আপনি তিনটি রাশির যেকোনো একটি বের করতে পারবেন, যদি অন্য দুটি জানা থাকে:
- কারেন্ট: \(I=\dfrac{U}{R}\);
- ভোল্টেজ: \(U=I\cdot R\);
- রোধ: \(R=\dfrac{U}{I}\)।
তিনটি সূত্র মনে রাখার জন্য, 'ও'মের সূত্রের ত্রিভুজ' ব্যবহার করা সুবিধাজনক: আপনি যে রাশিটি খুঁজছেন সেটিকে আঙুল দিয়ে ঢেকে দিন — এবং আপনি অবিলম্বে দেখতে পাবেন কিভাবে এটি গণনা করতে হয়।
ও'মের সূত্রের ত্রিভুজ
ত্রিভুজে, ভোল্টেজ U উপরে থাকে, এবং কারেন্ট I ও রোধ R নিচে থাকে। আপনি যে রাশিটি খুঁজছেন সেটি ঢেকে দিন: যদি U এবং R পাশাপাশি থাকে — তবে তাদের গুণ করুন (\(U=I\cdot R\)); যদি একটি রাশি অন্যটির উপরে থাকে — তবে উপরেরটিকে নিচেরটি দিয়ে ভাগ করুন (\(I=\frac{U}{R}\), \(R=\frac{U}{I}\))।
পরিমাপের একক এবং যন্ত্র
ও'মের সূত্রের তিনটি রাশিই SI পদ্ধতিতে পরিমাপ করা হয়। কারেন্ট অ্যাম্পিয়ারে, ভোল্টেজ ভোল্টে, এবং রোধ ওমে পরিমাপ করা হয়। সূত্রে এই এককগুলি ব্যবহার করা গুরুত্বপূর্ণ: যদি রোধ কিলোওম (kΩ) বা মিলিঅ্যাম্পিয়ারে (mA) দেওয়া থাকে — প্রথমে সেটিকে মূল এককে রূপান্তর করুন।
| রাশি | প্রতীক | একক (SI) | যন্ত্র |
|---|---|---|---|
| ভোল্টেজ | U | ভোল্ট, V | ভোল্টমিটার |
| কারেন্ট | I | অ্যাম্পিয়ার, A | অ্যাম্পিয়ারমিটার |
| রোধ | R | ওম, Ω | ওহমমিটার |
1 kΩ = 1000 Ω, 1 MΩ = 1 000 000 Ω, 1 mA = 0,001 A।সার্কিটের অংশ এবং সম্পূর্ণ সার্কিট
ও'মের সূত্র দুটি রূপে বলা হয়, এবং এদের মধ্যে পার্থক্য বোঝা গুরুত্বপূর্ণ।
সার্কিটের একটি অংশের জন্য ও'মের সূত্র একটি নির্দিষ্ট অংশকে বর্ণনা করে যেখানে কোনো কারেন্ট উৎস নেই (যেমন, একটি রোধক): \(I=\dfrac{U}{R}\), যেখানে U হলো শুধুমাত্র সেই অংশের ভোল্টেজ।
সম্পূর্ণ সার্কিটের জন্য ও'মের সূত্র পুরো বন্ধ সার্কিটকে বর্ণনা করে কারেন্ট উৎস সহ। যেকোনো উৎসের একটি অভ্যন্তরীণ রোধ r থাকে, তাই হরে আরেকটি পদ যুক্ত হয়:
এখানে ε (এপসাইলন) হলো উৎসের EMF, R হলো সার্কিটের বাহ্যিক রোধ, r হলো উৎসের অভ্যন্তরীণ রোধ। সার্কিটের অংশে শুধুমাত্র বাহ্যিক রোধ বিবেচনা করা হয়, কিন্তু সম্পূর্ণ সার্কিটে ব্যাটারির ভেতরের 'রোধ'ও অন্তর্ভুক্ত করা হয়।
সিরিজ এবং সমান্তরাল সংযোগ
ও'মের সূত্র একটি রোধকের জন্য বা একাধিক রোধকের একটি অংশের জন্য কাজ করে — শুধু প্রথমে তাদের মোট (সমতুল্য) রোধ বের করতে হবে।
- সিরিজ সংযোগ (রোধকগুলি 'এক লাইনে'): রোধগুলি যোগ হয় — \(R=R_1+R_2+\dots\)। সমস্ত রোধকের মধ্য দিয়ে কারেন্ট একই থাকে, এবং ভোল্টেজগুলি যোগ হয়।
- সমান্তরাল সংযোগ (রোধকগুলি 'শাখায়'): বিপরীত মানগুলি যোগ হয় — \(\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dots\)। সমস্ত শাখায় ভোল্টেজ একই থাকে, এবং কারেন্টগুলি যোগ হয়।
মোট R বের করার পর, সার্কিটের অংশের জন্য সাধারণ ও'মের সূত্র ব্যবহার করুন: \(I=\dfrac{U}{R}\)।
ও'মের সূত্রের সমস্যা সমাধানের উদাহরণ
উদাহরণ ১. কারেন্ট বের করা
সমস্যা: একটি সার্কিট অংশের রোধ \(R=4\) Ω এবং এর উপর প্রয়োগ করা ভোল্টেজ \(U=12\) V। কারেন্ট \(I\) বের করুন।
সমাধান: সার্কিটের অংশের জন্য ও'মের সূত্র লিখুন:
উত্তর: কারেন্ট \(I=3\) A।
উদাহরণ ২. ভোল্টেজ বের করা
সমস্যা: একটি রোধক \(R=100\) Ω এর মধ্য দিয়ে \(I=0.5\) A কারেন্ট প্রবাহিত হচ্ছে। রোধকের উপর ভোল্টেজ \(U\) বের করুন।
সমাধান: ও'মের সূত্র থেকে ভোল্টেজ বের করুন:
উত্তর: ভোল্টেজ \(U=50\) V।
উদাহরণ ৩. রোধ বের করা (একক রূপান্তর সহ)
সমস্যা: একটি বাতি \(U=220\) V নেটওয়ার্কে সংযুক্ত, এর মধ্য দিয়ে কারেন্ট \(I=2\) A। রোধ \(R\) বের করুন।
সমাধান:
যদি কারেন্ট মিলিঅ্যাম্পিয়ারে দেওয়া থাকত, যেমন \(I=200\) mA, প্রথমে রূপান্তর করুন: \(200\ \text{mA}=0.2\) A, এবং তারপর ভাগ করুন।
উত্তর: রোধ \(R=110\) Ω।
উদাহরণ ৪. দুটি রোধকের একটি অংশ
সমস্যা: দুটি রোধক \(R_1=3\) Ω এবং \(R_2=6\) Ω সিরিজে সংযুক্ত, এবং অংশের ভোল্টেজ \(U=18\) V। কারেন্ট বের করুন।
সমাধান: সিরিজ সংযোগে রোধগুলি যোগ হয়:
এখন পুরো অংশের জন্য ও'মের সূত্র প্রয়োগ করুন:
যদি একই রোধকগুলি সমান্তরালে সংযুক্ত থাকত, তবে মোট রোধ ভিন্নভাবে গণনা করা হত: \(\frac{1}{R}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}\), অর্থাৎ \(R=2\) Ω।
উত্তর: \(I=2\) A।
সমস্যা সমাধানে সাধারণ ভুল
-
কোন রাশিকে কোনটি দিয়ে ভাগ করতে হবে তা গুলিয়ে ফেলা: R = I / U লেখা R = U / I এর পরিবর্তে।
ও'মের সূত্রের ত্রিভুজটি মনে রাখুন। ভোল্টেজ U — উপরে, কারেন্ট I এবং রোধ R — নিচে। উপরের রাশিকে নিচেরটি দিয়ে ভাগ করতে হবে: I = U/R এবং R = U/I। আর U = I·R — কারণ I এবং R পাশাপাশি আছে।
-
সূত্রে কিলোওম এবং মিলিঅ্যাম্পিয়ার বসানো মূল এককে রূপান্তর না করে।
সূত্রে বসানোর আগে সবকিছু SI এককে রূপান্তর করুন: 1 kΩ = 1000 Ω, 1 MΩ = 1 000 000 Ω, 1 mA = 0.001 A। অন্যথায় উত্তর হাজার হাজার গুণ ভিন্ন হবে।
-
ভোল্টেজ এবং কারেন্ট গুলিয়ে ফেলা, একই অক্ষর দিয়ে চিহ্নিত করা বা স্থান পরিবর্তন করা।
ভোল্টেজ হলো U (ভোল্ট, ভোল্টমিটার সমান্তরালে যুক্ত হয়)। কারেন্ট হলো I (অ্যাম্পিয়ার, অ্যাম্পিয়ারমিটার সিরিজে যুক্ত হয়)। এগুলি ভিন্ন রাশি এবং ভিন্ন যন্ত্র দিয়ে মাপা হয়।
-
সম্পূর্ণ সার্কিটের জন্য I = U/R সূত্র প্রয়োগ করা এবং উৎসের অভ্যন্তরীণ রোধ ভুলে যাওয়া।
সার্কিটের অংশের জন্য (উৎস ছাড়া) I = U/R সঠিক। সম্পূর্ণ সার্কিটের জন্য উৎসের সাথে I = ε/(R+r) সূত্র ব্যবহার করতে হবে, যেখানে উৎসের অভ্যন্তরীণ রোধ r বিবেচনা করা হয়।
-
সিরিজ সংযোগে বিপরীত মানগুলি যোগ করা (যেমন সমান্তরাল সংযোগে হয়)।
বিপরীত: সিরিজে — রোধগুলি যোগ হয় (R = R₁ + R₂), সমান্তরালে — তাদের বিপরীত মানগুলি যোগ হয় (1/R = 1/R₁ + 1/R₂)।
প্রশ্ন এবং উত্তর
সার্কিটের অংশের জন্য ও'মের সূত্র কী?
সার্কিটের একটি অংশের মধ্য দিয়ে কারেন্ট সেই অংশের ভোল্টেজের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক এবং এর রোধের সাথে ব্যস্তানুপাতিক। সূত্র: I = U/R, যেখানে I — কারেন্ট (A), U — ভোল্টেজ (V), R — রোধ (Ω)।
সার্কিটের অংশের জন্য ও'মের সূত্র এবং সম্পূর্ণ সার্কিটের জন্য ও'মের সূত্রের মধ্যে পার্থক্য কী?
সার্কিটের অংশের জন্য সূত্র (I = U/R) উৎস ছাড়া একটি অংশের বর্ণনা দেয় এবং শুধুমাত্র এর রোধ R বিবেচনা করে। সম্পূর্ণ সার্কিটের জন্য সূত্র (I = ε/(R+r)) উৎস সহ পুরো বন্ধ সার্কিট বর্ণনা করে এবং অতিরিক্তভাবে উৎসের অভ্যন্তরীণ রোধ r এবং এর EMF ε বিবেচনা করে।
সহজ ভাষায় EMF কী?
EMF (তড়িৎ-চালক বল, ε দ্বারা চিহ্নিত) হলো এমন একটি রাশি যা দেখায় একটি কারেন্ট উৎস (ব্যাটারি, অ্যাকুমুলেটর) পুরো সার্কিটে চার্জকে 'ধাক্কা' দেওয়ার জন্য কী কাজ করে। সহজ কথায়, এটি হলো সার্কিট খোলা অবস্থায় 'উৎস ভোল্টেজ', যখন কারেন্ট প্রবাহিত হয় না। এটি ভোল্টে পরিমাপ করা হয়।
I = U/R সূত্র থেকে কিভাবে ভোল্টেজ এবং রোধ বের করা যায়?
ভোল্টেজ: U = I·R (কারেন্টকে রোধ দিয়ে গুণ করা হয়)। রোধ: R = U/I (ভোল্টেজকে কারেন্ট দিয়ে ভাগ করা হয়)। এই তিনটি সূত্রই একই সমীকরণ, যা বিভিন্ন রাশির সাপেক্ষে লেখা হয়েছে।
ও'মের সূত্রের রাশিগুলি কোন এককে পরিমাপ করা হয়?
কারেন্ট — অ্যাম্পিয়ারে (A), ভোল্টেজ — ভোল্টে (V), রোধ — ওমে (Ω)। সূত্রে বসানোর আগে কিলোওম (kΩ) এবং মিলিঅ্যাম্পিয়ার (mA) মূল এককে রূপান্তর করতে হবে: 1 kΩ = 1000 Ω, 1 mA = 0.001 A।
রোধ বাড়ালে কারেন্ট কিভাবে পরিবর্তিত হবে?
কারেন্ট রোধের ব্যস্তানুপাতিক। যদি ভোল্টেজ অপরিবর্তিত রেখে রোধ দ্বিগুণ করা হয়, তবে কারেন্ট অর্ধেক হয়ে যাবে। যদি রোধ অর্ধেক করা হয় — তবে কারেন্ট দ্বিগুণ হবে।
