Physics and Math Problem Solving
Homi
আমি দেখলাম আপনি কিছু পদার্থবিজ্ঞান এবং গণিতের সমস্যা নিয়ে কাজ করছেন। আমি আপনাকে সেগুলি সমাধান করতে সাহায্য করতে পারি।
প্রশ্ন ২১
কোন নিউক্লিয়াসের ভর ত্রুটি 0.0377 amu হলে, নিউক্লিয়াসের বন্ধন শক্তি কত?
ভর ত্রুটি (Δm) = 0.0377 amu
1 amu = 931.5 MeV (প্রায়)
বন্ধন শক্তি (BE) = Δm × 931.5 MeV/amu
BE = 0.0377 amu × 931.5 MeV/amu
BE = 35.09855 MeV ≈ 35.1 MeV
সুতরাং, সঠিক উত্তর: ঘ) 35.1 MeV
প্রশ্ন ২২
(198)16 হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাটি দশমিক সংখ্যায় কত হবে?
হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা (198)16 কে দশমিক সংখ্যায় পরিবর্তন করতে, আমরা নিম্নলিখিত সূত্রটি ব্যবহার করি:
\((198)_{16} = (1 \times 16^2) + (9 \times 16^1) + (8 \times 16^0)\)
\(= (1 \times 256) + (9 \times 16) + (8 \times 1)\)
\(= 256 + 144 + 8\)
\(= 408\)
সুতরাং, হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা (198)16 এর দশমিক মান হলো 408। এখানে অপশনগুলোতে এই উত্তরটি নেই। সম্ভবত প্রশ্ন বা অপশনে ভুল আছে।
প্রশ্ন ২৩
একটি ট্রানজিস্টরের ক্ষেত্রে α = 0.98 হলে β এর মান কত?
আমরা জানি,
\(\beta = \frac{\alpha}{1 - \alpha}\)
এখানে, α = 0.98
সুতরাং,
\(\beta = \frac{0.98}{1 - 0.98} = \frac{0.98}{0.02} = 49\)
সুতরাং, β এর মান হবে 49। এখানে অপশনগুলোতে এই উত্তরটি নেই। সম্ভবত প্রশ্ন বা অপশনে ভুল আছে।
Homi
আссистент: অবশ্যই, আমি ২৩ নম্বর প্রশ্নের সমাধান করে দিচ্ছি, যেখানে α = 0.9।
প্রশ্ন ২৩
একটি ট্রানজিস্টরের ক্ষেত্রে α = 0.9 হলে β এর মান কত?
আমরা জানি,
\(\beta = \frac{\alpha}{1 - \alpha}\)
এখানে, α = 0.9
সুতরাং,
\(\beta = \frac{0.9}{1 - 0.9} = \frac{0.9}{0.1} = 9\)
সুতরাং, β এর মান হবে 9।
Homi
Ассистент: আমি দেখলাম আপনি কিছু পদার্থবিজ্ঞান এবং গণিতের সমস্যা নিয়ে কাজ করছেন। আমি আপনাকে সেগুলি সমাধান করতে সাহায্য করতে পারি।
প্রশ্ন ২৪
p-n জাংশনে নিঃশেষিত স্তরের বেধ:
নিঃশেষিত স্তরের বেধ ডোপিং ঘনত্বের উপর নির্ভর করে। যদি ডোপিং ঘনত্ব বেশি হয়, তবে নিঃশেষিত স্তরের বেধ কম হবে, এবং যদি ডোপিং ঘনত্ব কম হয়, তবে নিঃশেষিত স্তরের বেধ বেশি হবে।
সুতরাং, সঠিক উত্তর: গ) ডোপিং ঘনত্বের উপর নির্ভর করে।
প্রশ্ন ২৫
100V বিভব পার্থক্যে একটি ইলেকট্রনের গতিশক্তি কত হবে?
গতিশক্তি (KE) = চার্জ (q) × বিভব পার্থক্য (V)
এখানে, ইলেকট্রনের চার্জ (q) = 1.6 × 10^-19 C এবং বিভব পার্থক্য (V) = 100 V
সুতরাং, KE = 1.6 × 10^-19 C × 100 V = 1.6 × 10^-17 J
সুতরাং, সঠিক উত্তর: খ) 1.6 × 10^-17 J
প্রশ্ন ২৬
একটি তেজস্ক্রিয় নমুনার অর্ধায়ু 10 দিন। কত দিন পর নমুনাটির 20% অক্ষত থাকবে?
ধরি, প্রাথমিক ভর N0। t দিন পর অক্ষত ভর N।
\(N = N_0 e^{-\lambda t}\)
যেখানে, \(\lambda = \frac{ln(2)}{T_{1/2}}\) এবং \(T_{1/2}\) হলো অর্ধায়ু।
এখানে, অর্ধায়ু \(T_{1/2} = 10\) দিন।
আমরা জানতে চাই, কত দিন পর নমুনাটির 20% অক্ষত থাকবে, অর্থাৎ \(N = 0.2 N_0\)।
\(0.2 N_0 = N_0 e^{-\lambda t}\)
\(0.2 = e^{-\lambda t}\)
\(ln(0.2) = -\lambda t\)
\(t = \frac{-ln(0.2)}{\lambda} = \frac{-ln(0.2)}{\frac{ln(2)}{10}} = \frac{-ln(0.2) \times 10}{ln(2)}\)
\(t \approx \frac{-(-1.6094) \times 10}{0.6931} \approx \frac{16.094}{0.6931} \approx 23.22\) দিন
সুতরাং, সঠিক উত্তর: গ) 23 দিন (প্রায়)।
Homi
