سؤال:
تم وضع 12 سمكة في حوضين بحيث كان عدد السمك في أحدهما ضعف الآخر. كم سمكة في كل حوض؟ اختر الإجابة الصحيحة: 12 و6؛ 3 و6؛ 8 و4؛ 10 و5. أثبت صحتها.
إجابة:
الخطوة 1: تحديد المتغيرات
لنفرض أن x هو عدد السمك في الحوض الأول.
إذاً 2x هو عدد السمك في الحوض الثاني (لأنه الضعف).
الخطوة 2: تكوين المعادلة
إجمالي عدد السمك في الحوضين يساوي 12:
x + 2x = 12
الخطوة 3: حل المعادلة
نجمع x و2x:
3x = 12
نقسم الطرفين على 3:
x = 12 ÷ 3 = 4
الخطوة 4: إيجاد عدد السمك في كل حوض
في الحوض الأول: x = 4 سمكات
في الحوض الثاني: 2x = 2 × 4 = 8 سمكات
الخطوة 5: التحقق من صحة الإجابة
- العدد الإجمالي للسمك: 4 + 8 = 12 ✓
- أحد الحوضين به الضعف: 8 ÷ 4 = 2 ✓
الإجابة تم التحقق منها وهي صحيحة!
لماذا الخيارات الأخرى خاطئة؟
- 12 و6: 12 + 6 = 18 ≠ 12
- 3 و6: 3 + 6 = 9 ≠ 12، و6 ÷ 3 = 2، لكن المجموع ليس 12
- 10 و5: 10 + 5 = 15 ≠ 12