يربط قانون أوم لجزء من دائرة كهربائية بين الكميات الثلاث الرئيسية في الدائرة الكهربائية: شدة التيار، الجهد، والمقاومة. وينص على: شدة التيار في جزء من دائرة كهربائية تتناسب طرديًا مع الجهد عبر هذا الجزء وعكسيًا مع مقاومته. يُعبر عنه بالصيغة \(I=\frac{U}{R}\). ستجد في هذه الصفحة تعريف قانون أوم، صيغته الرياضية بجميع أشكالها الثلاثة، وحدات القياس، الفرق بين جزء من الدائرة والدائرة الكاملة، حل مسائل، ومحاكي تفاعلي لاختبار نفسك.
ما هو قانون أوم وما هي صيغته
اكتشف الفيزيائي الألماني جورج أوم قانون أوم في عام 1826. يصف القانون كيف يعتمد التيار في الموصل على الجهد المطبق عليه ومقاومة الموصل نفسه.
الصيغة الأساسية لقانون أوم لجزء من دائرة كهربائية:
حيث I هي شدة التيار، U هو الجهد عبر الجزء، R هي مقاومة الجزء.
من هذه الصيغة الواحدة يمكن استنتاج الصيغتين الأخريين، حيث يمكنك إيجاد أي من الكميات الثلاث إذا كانت الكميتان الأخريان معروفتين:
- شدة التيار: \(I=\dfrac{U}{R}\);
- الجهد: \(U=I\cdot R\);
- المقاومة: \(R=\dfrac{U}{I}\).
لتجنب حفظ ثلاث صيغ، من المفيد استخدام "مثلث قانون أوم": غطِّ بإصبعك الكمية المطلوبة، وسترى فورًا كيفية حسابها.
مثلث قانون أوم
في المثلث، يوضع الجهد U في الأعلى، بينما توضع شدة التيار I والمقاومة R في الأسفل. غطِّ الكمية التي تبحث عنها: إذا بقيت U و R بجانب بعضهما أفقيًا، يتم ضربهما (\(U=I\cdot R\))؛ إذا كانت إحدى الكميتين فوق الأخرى، يتم قسمة العلوية على السفلية (\(I=\frac{U}{R}\), \(R=\frac{U}{I}\)).
وحدات القياس وأجهزة القياس
تُقاس الكميات الثلاث في قانون أوم بوحدات النظام الدولي (SI). شدة التيار بالأمبير، الجهد بالفولت، والمقاومة بالأوم. من المهم التعويض بهذه الوحدات تحديدًا في الصيغة: إذا كانت المقاومة معطاة بالكيلو أوم (kΩ) أو الملي أمبير (mA)، قم بتحويلها أولاً إلى الوحدات الأساسية.
| الكمية | الرمز | الوحدة (SI) | الجهاز |
|---|---|---|---|
| الجهد | U | فولت، V | فولتميتر |
| شدة التيار | I | أمبير، A | أميتر |
| المقاومة | R | أوم، Ω | أوميتر |
1 kΩ = 1000 Ω, 1 MΩ = 1 000 000 Ω, 1 mA = 0,001 A.جزء من الدائرة والدائرة الكاملة
يُصاغ قانون أوم في صورتين، ومن المهم عدم الخلط بينهما.
قانون أوم لجزء من دائرة كهربائية يصف جزءًا منفصلاً من الدائرة بدون مصدر تيار (على سبيل المثال، مقاوم واحد): \(I=\dfrac{U}{R}\)، حيث U هو الجهد عبر هذا الجزء فقط.
قانون أوم للدائرة الكاملة يصف الدائرة المغلقة بأكملها مع المصدر. لأي مصدر مقاومة داخلية r، لذا يظهر حد إضافي في المقام:
هنا ε (إبسيلون) هي القوة الدافعة الكهربائية للمصدر، R هي المقاومة الخارجية للدائرة، r هي المقاومة الداخلية للمصدر. في جزء الدائرة نأخذ في الاعتبار المقاومة الخارجية فقط، بينما في الدائرة الكاملة نأخذ في الاعتبار أيضًا "المقاومة داخل البطارية".
التوصيل على التوالي وعلى التوازي
يعمل قانون أوم لمقاوم واحد، وكذلك لجزء يتكون من عدة مقاومات — فقط يجب أولاً إيجاد مقاومتها الكلية (المكافئة).
- التوصيل على التوالي (المقاومات "في سلسلة"): تُجمع المقاومات — \(R=R_1+R_2+\dots\). التيار عبر جميع المقاومات متساوٍ، والجهود تُجمع.
- التوصيل على التوازي (المقاومات "في تفرع"): تُجمع مقلوب القيم — \(\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dots\). الجهد عبر جميع الفروع متساوٍ، والتيارات تُجمع.
بعد إيجاد R الكلية، نطبق قانون أوم العادي لجزء من الدائرة: \(I=\dfrac{U}{R}\).
أمثلة على حل مسائل قانون أوم
مثال 1. إيجاد شدة التيار
المعطيات. جزء من دائرة كهربائية مقاومته \(R=4\) Ω مطبق عليه جهد \(U=12\) V. أوجد شدة التيار \(I\).
الحل. نكتب قانون أوم لجزء من الدائرة:
النتيجة: شدة التيار \(I=3\) A.
مثال 2. إيجاد الجهد
المعطيات. يمر تيار \(I=0{,}5\) A عبر مقاوم \(R=100\) Ω. أوجد الجهد \(U\) عبر المقاوم.
الحل. نستنتج الجهد من قانون أوم:
النتيجة: الجهد \(U=50\) V.
مثال 3. إيجاد المقاومة (مع تحويل الوحدات)
المعطيات. مصباح موصل بشبكة \(U=220\) V، التيار المار عبره \(I=2\) A. أوجد المقاومة \(R\).
الحل.
لو كان التيار معطى بالملي أمبير، مثلاً \(I=200\) mA، نقوم بالتحويل أولاً: \(200\ \text{mA}=0{,}2\) A، ثم نقسم.
النتيجة: المقاومة \(R=110\) Ω.
مثال 4. جزء يتكون من مقاومين
المعطيات. مقاومان \(R_1=3\) Ω و \(R_2=6\) Ω موصلان على التوالي، الجهد عبر الجزء \(U=18\) V. أوجد شدة التيار.
الحل. عند التوصيل على التوالي تُجمع المقاومات:
الآن نطبق قانون أوم للجزء بأكمله:
لو كان نفس المقاومين موصلين على التوازي، لحسبنا المقاومة الكلية بشكل مختلف: \(\frac{1}{R}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}\)، أي أن \(R=2\) Ω.
النتيجة: \(I=2\) A.
أخطاء شائعة عند حل المسائل
-
الخلط بين ما يجب قسمته على ماذا: كتابة R = I / U بدلاً من R = U / I.
التزم بمثلث قانون أوم. الجهد U في الأعلى، شدة التيار I والمقاومة R في الأسفل. نقسم الكمية العلوية على السفلية: I = U/R و R = U/I. أما U = I·R — لأن I و R بجانب بعضهما.
-
التعويض في الصيغة بالكيلو أوم والملي أمبير دون تحويلها إلى الوحدات الأساسية.
قبل التعويض، حول كل شيء إلى وحدات النظام الدولي: 1 kΩ = 1000 Ω، 1 MΩ = 1 000 000 Ω، 1 mA = 0,001 A. وإلا ستختلف النتيجة بآلاف المرات.
-
الخلط بين الجهد وشدة التيار، أو الإشارة إليهما بنفس الحرف أو تبديلهما.
الجهد هو U (فولت، يُوصل الفولتميتر على التوازي). شدة التيار هي I (أمبير، يُوصل الأميتر على التوالي). هذه كميات مختلفة بأجهزة قياس مختلفة.
-
تطبيق الصيغة I = U/R للدائرة الكاملة ونسيان المقاومة الداخلية للمصدر.
لجزء من الدائرة (بدون مصدر) الصحيح هو I = U/R. للدائرة الكاملة مع مصدر يجب مراعاة مقاومته الداخلية r: I = ε/(R+r).
-
الاعتقاد بأنه عند التوصيل على التوالي تُجمع مقلوب القيم (كما في التوازي).
العكس: على التوالي — تُجمع المقاومات نفسها (R = R₁ + R₂)، على التوازي — تُجمع مقلوب قيمها (1/R = 1/R₁ + 1/R₂).
أسئلة وأجوبة
كيف يُصاغ قانون أوم لجزء من دائرة كهربائية؟
شدة التيار في جزء من دائرة كهربائية تتناسب طرديًا مع الجهد عبر هذا الجزء وعكسيًا مع مقاومته. الصيغة: I = U/R، حيث I هي شدة التيار (A)، U هو الجهد (V)، R هي المقاومة (Ω).
ما الفرق بين قانون أوم لجزء من دائرة وقانون أوم للدائرة الكاملة؟
قانون جزء الدائرة (I = U/R) يصف قطعة منفصلة من الدائرة بدون مصدر ويأخذ في الاعتبار مقاومتها R فقط. قانون الدائرة الكاملة (I = ε/(R+r)) يصف الدائرة المغلقة بأكملها مع المصدر ويأخذ في الاعتبار بالإضافة إلى ذلك المقاومة الداخلية للمصدر r وقوته الدافعة الكهربائية ε.
ما هي القوة الدافعة الكهربائية (EMF) بأسلوب مبسط؟
القوة الدافعة الكهربائية (يُرمز لها بـ ε) هي كمية توضح الشغل الذي يبذله مصدر التيار (بطارية، مركم) لـ "دفع" الشحنة عبر الدائرة بأكملها. ببساطة، هي "جهد المصدر" عند فتح الدائرة، عندما لا يمر تيار بعد. تُقاس بالفولت.
كيف نستنتج الجهد والمقاومة من الصيغة I = U/R؟
الجهد: U = I·R (نضرب شدة التيار في المقاومة). المقاومة: R = U/I (نقسم الجهد على شدة التيار). الصيغ الثلاث هي نفس المساواة، مكتوبة بالنسبة لكميات مختلفة.
ما هي وحدات قياس الكميات في قانون أوم؟
شدة التيار بالأمبير (A)، الجهد بالفولت (V)، المقاومة بالأوم (Ω). يتم تحويل الكيلو أوم (kΩ) والملي أمبير (mA) قبل التعويض في الصيغة إلى الوحدات الأساسية: 1 kΩ = 1000 Ω، 1 mA = 0,001 A.
كيف سيتغير التيار إذا زادت المقاومة؟
التيار يتناسب عكسيًا مع المقاومة. إذا بقي الجهد كما هو وزادت المقاومة بمقدار الضعف، ستنقص شدة التيار إلى النصف. إذا نقصت المقاومة إلى النصف — سيتضاعف التيار.
